Урок по геометрии в 8-м классе по теме "Применение первого признака подобия треугольников"

Цели:

• научить применять признак при решении задач
• доказать свойство медиан треугольников.
• развивать умение работать в парах, группах;
• воспитывать бережное отношение к своему здоровью и здоровью окружающих.

Оборудование:

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• карточки.

Ход урока

Урок сопровождается презентацией «Урок».(Приложение 1).
Учитель: Здравствуйте, ребята! Как видите, у нас сегодня речь пойдет о первом признаке подобия треугольников, но и не только о нем. С его помощью вы сможете сделать для себя некоторые открытия об элементах треугольника. Как говорил Джордж Пойа математик с мировым именем: «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому». Так будем пробовать делать открытия самостоятельно. И для этих открытий я вам сегодня желаю вдохновения, ведь «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии». (А.С. Пушкин).

Актуализация знаний

I. Устная разминка:

1. Что значит отношение отрезков?
2. Какие треугольники называются подобными?
3. Что такое средняя линия треугольника?
4. Каковы свойства средней линии треугольника?
5. Как относятся площади подобных треугольников?
6. Как относятся периметры подобных треугольников?

II. У доски доказать первый признак подобия треугольников.

В это время класс работает устно над тестом

Решите задачи и ответ запишите в тетрадь с домашней работой и на листочках. (6 минут)

1. 
   
   Решение:
   
2. 
   
   Решение:
   
3. 
   
   Решение:
   
4. 
   
   Решение:
   
5. 
   
   Решение:
   

Ответы:

Формируются две группы учащихся для доказательства свойства медиан треугольника.

Заслушать ответ у доски – доказательство теоремы.
Дополнительные вопросы № 553 или задают учащиеся.
Заслушать решение задач двух групп, сделать выводы о точки пересечения медиан.
"Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею 2:1 считая от вершины". Одна из замечательных точек треугольника.

№ 570. На доске решается после вывода, все просто слушают решение.

По группам решают задачи. Решить эти задачи и расшифровать ответы.

1. Дано: a=5; b=3; c=7; P₁=105
   Найти: a₁; b₁; c₁.
2. Средняя линия равнобедренного треугольника параллельна боковой стороне, равной 13. А медиана, проведенная к основанию равна 24. Найти среднюю линию параллельную основанию.
3. Высота треугольника равная 12 см перпендикулярна средней линии треугольника и делит ее на отрезки 4,5 см и 2,5 см. Найти периметр треугольника.

Ответы на слайде:

1. 57 - ми
   21 - г
   48 - ра
   35 - о
   49 - мо
   59 - ло
2. 10 - тет
   15 - сет
   18 - кет
3. 47 - ое
   52 - ие
   42 - ия

Гомотетия – есть преобразование подобия. (слайд)
Подведение итогов. Кто что для себя сегодня открыл? Было что-то новое? О чем хочется еще узнать?

Домашнее задание №571; 564 ; устно задача №1 стр. 146.
Презентация доказательства второго или третьего признака подобия для желающих.