Цель урока: самостоятельное изучение материала по учебнику, более широкое представление о функции.
Оборудование: учебник «Алгебра-7» под редакцией Теляковского, мультимедийный проектор.
Ход урока.
I. Проверка домашней работы.
Накануне учащимся было дано задание самостоятельно разобраться с материалом п. 10 «Что такое функция» учебника, подготовить ответы на вопросы, а потом решить задания №№ 252-254.
Вопросы:
- С какими величинами и зависимостями между ними мы встречаемся в жизни?
- Что такое зависимая переменная и что такое независимая переменная, и как они еще называются?
- Какую зависимость называют функциональной?
- Что такое область определения и что такое множество значений функции?
Пока три ученика готовят на доске решение домашнего задания, идет фронтальная работа с классом. Разбираются примеры из учебника и делаются выводы:
- функция есть зависимость площади квадрата от длины его стороны – из примера 1;
- путь есть функция от времени при постоянной скорости – из примера 2;
- температура есть функция от времени – из примера 3;
- стоимость проезда есть функция от времени поездки или расстояния – из примера 4.
Одновременно выясняем и способы задания функции: описание, формула, график, таблица. Затем выясняем, что такое функция, аргумент, область определения и область значений.
После разбор домашнего задания №№ 252-254.
II. Объяснение нового материала.
Рассмотрим рисунок 1. Представим себе, что это автобус, а множества Х – пассажиры, У – места в автобусе. Пусть пассажиры рассаживаются так: мама (m) занимает кресло № 1, ребенок (r) - кресло № 2, папа (p) - №3, дядя (d) - № 4, тетя (t) - № 6.
Рис. 1
Неважно, что часть кресел осталась незанятой. Главное то, что каждому пассажиру (каждому элементу из Х) досталось одно место ( поставлен в соответствие единственный элемент из У). Это функция.
Обстоятельства изменились, маму просят взять ребенка на руки. Получается такая картина (Рисунок 2).
Рис. 2
Все равно, это функция, так как выполнено условие: каждому элементу из Х поставлен в соответствие единственный элемент из У.
Рис. 3
В этом автобусе едет «крутой» дядя, который хочет в одно кресло сесть, а на другое положить ноги (Рисунок 3). Такое соответствие функцией не является.
Рис. 4
Затем демонстрируются еще картинки, созданные учителем, по которым следует определить, является ли изображенная зависимость функцией (Рисунок 4, рисунок 5, рисунок 6).
Рис. 5
Рис. 6
Переходим к следующему этапу урока – рассмотрению понятий «область определения» и «область значений функции» по графику изменения температуры за сутки (Приложение).
III. Тренировочные упражнения № 260, № 256.
IV. Самостоятельная работа
Рис. 7
Самопроверка.
V. Задание на дом.
№ 253, № 259 и рисунки.