Открытый урок для родителей
(На занятие приглашен преподаватель статистики Колпашевского сельхозтехникума)
Цель урока: познакомить школьников и их родителей на популярном уровне с данным разделом математики
Форма организации занятия: групповая
Оборудование: видеопроектор, компьютер
Приложение: Презентация в PowerPoint
Здравствуйте, дорогие ребята и уважаемые взрослые!
На сегодняшнем занятии вы познакомитесь с наукой, которая призвана решать самые важные и насущные проблемы в жизни общества – математической статистикой.
Мы часто слышим по радио или читаем в газете: «По данным Госкомстата», «При обработке статистических данных получено». Так что же такое статистика и чем она занимается?
Слайд 1 (Приложение 1)
Наибольшую пользу приносит статистика при изучении массовых явлений. Многие из нас видели, что на пачке сигарет написано: «Минздрав предупреждает - курение опасно для вашего здоровья». И это не потому, что в министерстве гадали на кофейной гуще. К выводу о вреде курения врачи всего мира пришли не сразу, а лишь после анализа множества наблюдений за здоровьем курящих людей.
Итак, основная задача статистики - установление закономерностей, которым подчиняются массовые случайные явления.
Математическая статистика - это наука о принятии решения в условиях неопределенности. Без знания понятий и методов математической статистики невозможна организация эффективного конкурентоспособного предприятия, проведение научно обоснованной социальной политики, обеспечение страховой защиты людей от непредвиденных обстоятельств.
Вспомните, с какой наукой, также изучающей закономерности случайных явлений, мы недавно познакомились? (Теорией вероятности)
Верно, математическая статистика и теория вероятностей возникли в Х веке из игр прикладного характера и развивались параллельно.
Сейчас каждой группе будут предложены задачи математической статистики, часто встречающиеся на практике. Ваша цель – построить алгоритм действий, необходимый для решения каждой задачи. Что необходимо сделать, чтобы решить поставленную проблему?
Слайд 2
(На обсуждение отводится 3 -5 минут.)
Решение задачи 1. Вычислить протяженность каждого маршрута, плотность населения в местах прохождения маршрута, уточнить время массовых перевозок.
Решение задачи 2. Организовать мониторинг продаж в магазинах города.
Решение задачи 3. Опросить избирателей, проанализировать ответы.
Обобщим полученные результаты. Для решения поставленных задач нам необходимо собрать некоторую информацию и ее проанализировать.
На практике мы убедились, что основными задачами статистики являются:
Слайд 3
А сейчас познакомимся с исторически известным случаем неправильного применения статистического метода.
США, 1936 год. Что происходило в эти годы в Америке?
А теперь познакомьтесь со следующим текстом.
Соединённые штаты Америки, 1936 год.
Преддверие президентских выборов.
В квартире преуспевающего торговца Дж. Смита раздался телефонный звонок.
- Вас беспокоят из редакции журнала «Literary Digest». Мы проводим предвыборный опрос наших граждан. Как вы думаете, победит ли Франклин Рузвельт на предстоящих выборах?
- Нет, не думаю,- ответил Джон.
- Благодарим, до свидания.
В доме профессора Массачусетского Университета Уэйна Кларка посетители.
- Уважаемый мистер Кларк, мы обращаемся к вам, как к нашему подписчику. Нас интересует прогноз по поводу предстоящих выборов. Кому вы отдадите предпочтение?
- Только не Рузвельту.
- Спасибо, мистер.
Итак, в результате опроса более 10 миллионов избирателей, чьи фамилии были взяты из телефонных книг, а также собственных подписчиков, журнал предсказал: Рузвельт проиграет. На самом деле Рузвельт победил в 46 из 48 штатов, причём во многих с большим перевесом. После выборов журнал потерял популярность и вскоре перестал выходить.
В чем состояла ошибка журнала? Обратимся к задачам статистики. На каком этапе произошла ошибка? (Неверен принцип отбора данных. Нарушена процедура выборки. В годы депрессии люди, имевшие телефон или позволявшие себе выписывать журналы, не представляли всех избирателей США.)
К обсуждению присоединяются родители.
Данный исторический факт подводит нас к необходимости познакомиться со следующими первоначальными понятиями статистики.
Слайд 4
Репрезентативность выборки обычно достигается случайностью выбора, когда каждому элементу обеспечивается равная со всеми остальными элементами вероятность попасть в выборку.
Когда данных много, то, чтобы с ними было удобно работать, их нужно упорядочивать. Таблица - самый простой способ упорядочить данные.
Ребята нашего класса провели небольшое статистическое исследование. Сейчас они вас с ним познакомят.
Выступление ученицы. Она рассказала о проведенном опросе учителей, учеников и родителей о том , какую телепередачу они предпочитают.
Слайд 5
Что можно сказать, анализируя таблицу?
Видно, что учителя обеспокоены внешним видом учеников, ученики хотят побыстрее обогатиться, ну а родители желают всех накормить повкуснее.
Попробуем обработать данную информацию при помощи следующих понятий статистики, которые используются для наиболее точного адекватного описания жизненных ситуаций.
Слайд 6
- Назовите моду ряда «Модный приговор».
- Вычислите размах каждого ряда.
- Вычислите среднее арифметическое каждого ряда.
- Вычислите дисперсию каждого ряда.
- Проверьте результаты.
Слайд 7
Какой вывод можно сделать, проанализировав средние арифметические? (Рейтинг передачи).
Какой вывод можно получить, анализируя размах ряда? (Разницу в предпочтении передач различными группами опрашиваемых)
Проанализируем дисперсию. Чем ближе расположены числа к своему среднему, тем меньше дисперсия. (Можно ответить на вопрос, в оценке какой передачи мнения опрошенных сходятся).
Свое мнение высказывают родители.
Приведем пример неправильного анализа данных
Слайд 8
Среднее арифметическое данных 1990 руб. Формально директор прав. Однако мода ряда равна 1000 руб., т. е. требования служащих вполне законны. Иногда мода позволяет сделать более правильные выводы, чем среднее арифметическое.
Заключение
Выступление преподавателя сельхозтехникума о важности математической статистики, о ее роли в политике, общественной жизни общества.
Литература
- Змеева Е. Е., Гриншпон И. Э. Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики. – Томск: ТОИПКРО, 2005.