Цели: изучить понятие степени с натуральным показателем; научить находить значение степени числа; развитие логического мышления.
Оборудование: Презентация (приложение).
Ход урока
І. Организационный момент.
– Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами повторим темы прошлых уроков и изучим новую тему, но у нас будет необычный урок. (Слайд 1). Мы совершим полёт на Марс. Но прежде чем лететь, нужно купить космический билет.
Чему равняется ракета,
Сказать ты можешь или нет?
Билет на Марс. Но у билета
Есть свой космический секрет!
– Чтобы купить космический билет, вы должны выполнить несколько заданий.
ІІ. Устная работа.
Выполнение заданий по слайдам 2-6.
– Молодцы! Со всеми заданиями справились и у нас есть свой космический билет (слайд 7). На старт! Внимание! Полетели! (слайд 8)
ІІІ. Изучение нового материала.
– Как вы думаете, с какой скоростью мы летим? Скорость у любого космического корабля большая и у нашего корабля тоже, ведь мы за один урок должны совершить путешествие и вернуться назад. И чтобы время в полёте не прошло для нас даром, изучим новую тему. (Слайд 9)
2+2+2+2= ?
– Как можно записать короче? (4 ·2)
2·2·2·2= ?
– Произведение одинаковых множителей также можно записать короче 24 и называют степенью. Читают «два в степени четыре». Число 2 – основание степени, число 4 – показатель степени, который показывает сколько раз нужно взять множителем основание степени число 2.
24 = 2·2·2·2 = 16
Даётся определение понятия степени (слайд 10)
– Рассмотрим примеры:
21 = 2
51 = 5
1001 = 100
Вывод:
- первая степень любого числа равна самому числу: а1 = a;
- вторая степень – квадрат числа 52 = 5 · 5 = 25;
- третья степень – куб числа 23 = 2 · 2 · 2 = 8. (Слайд 11)
– Особую роль в десятичной системе играют числа 10, 100, 1000 и т.д. их можно записать в виде
- 10 = 101,
- 100 = 102,
- 1000 = 103.
– Посмотрите в учебник (стр. 39). Здесь мы видим различные степени числа 10. Какую закономерность здесь можно увидеть ?
– Правильно, сколько нулей в разрядной единице, такой показатель степени у числа 10.
– Например, расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км = 15 · 107 км.
ІV. Физминутка.
– Итак, мы на Марсе. В полёте, мы устали, поэтому сделаем физминутку. (Слайд 12)
V. Сообщение учащихся о планете Марс.
(Слайд 13)
– Ближайший «сосед» Земли со стороны, противоположной Солнцу, Марс имеет цвет, напоминающий огонь. Возможно, именно за этот цвет древние римляне дали планете имя бога войны. Марс меньше Земли примерно вдвое по диаметру, и в 9 раз по массе. В телескоп на Марсе можно разглядеть темные и светлые участки поверхности, а на полюсах яркие белые пятна – это полярные снеговые шапки. Иногда на этой планете удается увидеть синие облака. Марс от Солнца расположен дальше, чем Земля, поэтому ему достается меньше солнечной энергии. Даже на экваторе в самой жаркой зоне в полдень температура редко поднимается выше 0° , а ночью падает до минус 100°. А на полюсах ещё холоднее. Исследования показали отсутствие на Марсе каких-либо микроорганизмов, т.е. жизни на Марсе нет.
VІ. Закрепление изученного материала.
– Путешествуя по Марсу, выполним некоторые задания из учебника.
- №153, 154 – на доске и в тетрадях.
- № 156 – самостоятельно.
Четыре человека на закрытых досках: 1 уч. – а), б); 2 уч. – в), г); 3 уч. – д), е); 4 уч. – ж), з). - Проверим результаты вычислений. ( Слайд 14) - № 157 – с комментированием на месте.
VІІ. Подведение итогов.
– Время нашего путешествия подошло к концу – мы летим на Землю. Пока летим домой, давайте вспомним некоторые понятия, изученные на уроке. ( Слайд 15)
– Чем можно заменить произведение одинаковых множителей?
– Что называют степенью числа а с натуральным показателем n (n > 1)?
– Чему равна первая степень любого числа?
– Что называют квадратом числа? Приведите примеры.
– Что называют кубом числа? Приведите примеры.
VІIІ. Домашнее задание.
(Слайд 16)
Пункт 1.11, №160
ІХ. Рефлексия.
– Что вам особенно понравилось на уроке?
Использованная литература:
- Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
- Я познаю мир: Дет. энцикл.: Космос / Авт.-сост. Т.И. Гонтарук. – М.: ООО «Фирма «Издательство АСТ», 2000.
- Праздник числа ( Занимательная математика для детей) : Книга для учителей и родителей / [ Волина В.]. – М.: Знание, 1993.