Активизация учебной работы на уроках математики с применением коллективного способа обучения. Тема "Производная и первообразная функции"

Цель:

– повторение и систематизация знаний учащихся по теме;
– воспитание культуры общения;
– развитие математической речи, логического мышления.

Ход урока

I. Устная работа в парах по вопроснику.

Что такое производная функции? Какие задачи приводят к понятию “производная функции”?
Назовите правила нахождения производных?
Вычислите:

, если

Как найти производную сложной функции?
Вычислите: , если
Решите уравнение: , если
В чем заключается геометрический смысл производной?
Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции , проведенной в точке графика с абсциссой .
На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой x₀ = 2. Найдите .
Напомните алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x), проходящей через точку M(x₀; y₀).

На рисунке изображен график производной функции y = f(x). В каких точках график функции y = f(x) имеет горизонтальную касательную?
Перечислить порядок исследования функции с применением производной.
Найдите точки максимума и минимума функции y = f(x)по рисунку вопроса 11.
Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 3].
Функция определена на отрезке [-6; 3]. На рисунке изображен график её производной. В какой точке отрезка [-3; 2] функция f(x) принимает наибольшее значение?
В чём заключается физический смысл производной?
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2 t² – 2 t + 1. В какой момент времени её скорость будет равна 1?