Тип урока: обобщающий урок.
Технология: групповая и индивидуальная работа.
Подготовительная работа: повторить пройденный материал.
Оборудование: ПК (по количеству учащихся), видеопроектор + экран. Дополнительный стенд.
Цель урока:
- Обобщение, углубление и контроль знаний основного программного материала.
Задачи урока:
- Учебные: повторение правил перевода чисел из одной системы счисления в другую и проверка соответствующих умений учащихся; закрепление умений решать логические задачи, строить таблицы истинности и логические схемы.
- Развивающие: развитие познавательного интереса, памяти учащихся, развитие логического мышления.
- Воспитывающие: воспитывать чувство коллективизма и умение работать самостоятельно, воспитывать уважение к своему и чужому труду.
Ход урока
В ходе урока демонстрируется презентация (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)
Приветствие. (3 мин)
Объявить тему и цель урока, заполнить карточку. (ПРИЛОЖЕНИЕ 2)
Историческая справка. (4 мин)
Вопрос. На ней была изображена табличка из двух столбцов. Вверху была надпись: “2, 3, 4, 5 и т.д. Для получения их всех из нуля достаточно единицы”. Внизу же гласила надпись: “Картина создания. Изобрёл ГГЛ. МDСXCVII”. Вопрос: О какой картине идёт речь? Кто автор?
Ответ: знаменитый математик Готфрид Гильом Лейбниц в честь двоичной системы счисления выпустил медаль в 1697 году. На ней изображена табличка из двух столбцов, в одном числа от 0 до 17 в десятичной системы, а в другом – те же числа в двоичной системе счисления.
Веселый счет. (6 мин)
Высвечивается таблица с числами из двоичной системы счисления. Учащиеся на местах быстро находят решение, переводя числа в десятичную С.С. и называют по очереди ответы. На доске ответы последовательно высвечиваются, идет проверка.
| 1001 | 100 | 10 |
| 1 | 111 | 110 |
| 1000 | 11 | 101 |
Ответ: 1 (1), 10 (2), 11 (3), 100 (4), 101 (5), 111(7), 1000 (8), 1001 (9), 110 (6).
Вопрос Каково происхождение слова “калькуляция”?
Ответ: Римляне для счета предметов использовали доску, разграфленную на колонки. Счет вели числом камешков. Латинское слово “calculi” (камешки), которое лежит в корне слова “калькуляция”, на многих языках обозначает математический анализ или счет вообще. От этого же слова появилось и современное название “калькулятор”.
Работа с Калькулятором на компьютере. (7 мин)
Учащиеся заполняют карточки. (ПРИЛОЖЕНИЕ 3)
Затем идет проверка. Ответы высвечиваются на доске.
Ответы:
| BD16 | 1168 | 110112 |
| 2258 | 5B16 | 53210 |
| 43010 | 5810 | 1111002 |
Историческая справка (5 мин)
С 1867 года американский логик Чарльз Сандерс Пирс ( в его честь названа одна из логических операций – «стрелка Пирса») работает над модификацией и расширением булевой алгебры. Пирс первым осознал, что бинарная логика имеет сходство с работой электрических переключательных схем. Электрический переключатель либо пропускает ток (что соответствует значению Истина), либо не пропускает (что соответствует значению Ложь). Позже Пирс даже придумал простую электрическую логическую схему, но так и не собрал ее.
(Учитель предлагает учащимся самим воспроизвести возможный ход рассуждений Ч. Пирса)
Вопрос: Вспомните Новый год и старую елочную гирлянду. Почему она была недолговечна?
Ответ: В старых гирляндах лампочки включались последовательно. Гирлянда горела только тогда, когда все лампочки были исправны. Стоило перегореть хотя бы одной, вся гирлянда не работала.
Вопрос: На какую логическую операцию это похоже?
Ответ: На логическое умножение.
Вопрос: А в современных гирляндах как подключаются лампочки?
Ответ: Параллельно. Гирлянда горит, если хотя бы одна лампочка исправна.
Вопрос: На какую логическую операцию это похоже?
Ответ: На логическое сложение.
Учитель подводит итоги диалога: подобно Пирсу, вы сейчас убедились, как хорошо реализуются логические операции в простейших схемах. В настоящее время существуют электронные схемы, реализующие все логические операции.
(Заполнить карточки настроения)
Задания (8 мин)
Определите значение логического выражения
(не (X>Z)) и не(X<Y), если X=0, Y=1, Z=19.
Ответ: (ложь).
Значения А=1; В=0. Найти (А или В) и не(А и В) и построить логическую схему.
Задания с выбором ответа (7 мин)
В понедельник в одном из классов должно быть проведено 4 урока – по математике, физике, информатике и биологии. Учителя высказали свои пожелания для составления расписания. Учитель математики хочет иметь первый или второй урок, учитель физики – второй или третий урок, учитель информатики – первый или четвертый, учитель биологии – третий или четвертый. Какой вариант расписания устроит всех учителей школы?
- ИМБФ
- МФБИ
- МИФБ
- МБФИ
Контроль. Тест на ПК (5 мин)
Д/З: Сколько различных решений имеет уравнение
(K 
L M) 
(L M N)=1,
где K, L, M, N – логические переменные?
Предложить учащимся самостоятельно заполнить таблицу:
| K | L | M | N | K L M |
 L M N |
(K L M) (L M N) |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
Забрать карточки настроения, объявить оценки за урок.
(Если останется время)
Задача о мудрецах
Три мудреца вступили в спор: кто из троих более мудрый? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
– Вы видите у меня, – сказал он, – пять колпаков: три черных и два белых. Закройте глаза.
С этими словами он надел каждому по черному колпаку, а два белых спрятал в мешок.
– Можете открыть глаза, – сказал прохожий, – кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы. Наконец один воскликнул:
– На мне черный колпак.
Как он догадался?
(Мудрец рассуждал так: “Я вижу перед собой два черных колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой белый и черный колпаки рассуждал бы так: “Если бы на мне тоже был белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него черный. Но он молчит, значит на мне не белый, а черный”. А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный”)
Обратить внимание учащихся высказывания философов о науке логике и на варианты логических задач на самостоятельное решение. (ПРИЛОЖЕНИЕ 5)