Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение систем уравнений второй степени"

Камилова Раиса Шамилевна, учитель математики

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательные:

обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся по изучаемой теме,
формирование умений применять разные способы решения систем уравнений;

Воспитательные:

развитие творческих способностей учеников,
привитие интереса к изучаемому предмету;

Развивающие:

формирование навыков самостоятельной деятельности,
выработка внимания.

Ход урока

I. Организационный момент. (сл. 1-2)

Презентация.

II. Актуализация.

1) 4 ученика получают индивидуальное задание:

2) Остальные учащиеся класса работают устно: (сл. 3)

а) Что называется решением системы уравнений? (Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство)

б) Что значит решить систему уравнений?

(Решить систему уравнений – значит найти все её решения или доказать, что решений нет)

в) Какие способы решения систем двух уравнений с двумя переменными вы знаете? (сл. 4) (графический способ, способ подстановки, способ сложения)

г) Какие способы предложите для решения следующих систем уравнений

На слайдах показать решение этих систем (сл. 4-5):

Ответ: (-5;-3), (-1,25;0,75)

Ответ: (5;1), (-2/3;5)

д) Сколько решений может иметь система уравнений:

Прослушать ответы учащихся и показать на слайдах (сл. 6-8)

III. Проверка индивидуального задания.

Показать на слайде последовательность решения системы уравнений (индивидуальное задание, данное в начале урока), задавая при этом вопросы (сл. 9):

– Как бы вы стали решать эту систему?

– Как называется уравнение ?

– Как его решать?

y=-3/x,
x²+(-3/x)²=10,
x -10x²+9=0,
4) x²=t, t>0.
t²-10t+9=0,
t =1 или t =9,
x²=1 или x²=9
x=1, x=-1 или x=3, x=-3.

Ответ: (1;-3), (-1;3), (3;-1), (-3;1).

IV. Следующий этап урока – тестовая проверочная работа, рассчитанная на 15 минут.

Условия заданий показать на слайдах (сл. 10-16)

Объяснить учащимся, что работа проводится по бальной системе.

№1	№2	№3	№4	№5	№6
1 балл	1 балл	1 балл	2 балла	2 балла	3 балла

Шкала перевода баллов в оценки:

10 баллов – 5;
8-9 баллов – 4;
5-7 баллов – 3.

Приложение.

Далее учащиеся сдают работы и сравнивают по ответам на слайдах (сл. 17-24)

Ответы:

1 вариант	2 вариант
1) б	1) а
2) в, г	2) б, в
3) б	3) б
4) б	4) в
5) в	5) в
6) показать на экране	6) показать на экране

V. Следующий этап урока – творческая работа учащихся (сл.25-35)

Даётся слово 3 учащимся, которые получили задание найти в пособии Д.А. Мальцева «Алгебра 9 класс. Итоговая аттестация-2009. Предпрофильная подготовка» и в сборнике заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы системы уравнений по своим темам.

1 ученик. Тема «Решение систем целых уравнений с двумя переменными введением новых переменных» (ученик показывает решение систем из № 11 и № 12 части II пособия Мальцева на интерактивной доске, а остальные учащиеся записывают в тетрадях).

На дом предлагаются задания из экзаменационного сборника – № 108 (1 и 2) части II.

2 ученик. Тема «Решение систем дробно-рациональных уравнений с двумя переменными введением новых переменных» (ученик объясняет решение системы из № 114 части II экзаменационного сборника и № 7 части II пособия Мальцева, а остальные смотрят и слушают).

На дом предлагаются задания из экзаменационного сборника - № 113-116 и из пособия Мальцева № 8 части II.

№ 114.

Ответ: (1/3;-1/2)

№ 7

Ответ: (1,5;2,5)

3 ученик. Тема «Решение систем уравнений с двумя переменными с помощью формул сокращённого умножения» (ученик объясняет решение системы из № 543 части I экзаменационного сборника и № 13 и № 5 части II пособия Мальцева, а остальные смотрят и слушают)

На дом предлагаются задания из экзаменационного сборника - № 543, № 544 и из пособия Мальцева № 6 и № 14 части II.

№ 543.