Урок математики на тему "Умножение обыкновенных дробей"

Разделы: Математика


Обучение ведется по учебнику С.М. Никольского.

Цели урока:

  • Организовать деятельность учащихся по изучению и первичному закреплению умножения обыкновенных дробей, умножения дроби на натуральное число;
  • Познакомить с понятием взаимно обратные числа;
  • Развивать правильную математическую речь, логическое мышление, умение сопоставлять, обобщать, делать выводы, умение переносить знания в новые ситуации.

Оборудование: боковая или переносная доска (компьютер, проектор и экран); распечатка текста (для итоговой части урока)

Презентация к уроку - Приложение 1

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся

Диктант

Предварительно сообщается, что диктант будет оценочным, надо быть готовым к тому, что будут дополнительные вопросы по сопутствующей теории.

Приглашается 1 учащийся и выполняет его за доской и  2 учащихся называются для проверки на местах. Текст записан на боковой доске (слайд № 1), задания которые надо выполнить диктуются учителем или с магнитофона

Текст, проговариваемый устно

запись на  доске

1. представить число 3 в виде неправильной дроби со знаменателем  1

3

2. а) вычислить;

б) преобразовать запись;

 

3. выделить целую часть

;

4. сократить

а)

б)

5. какую часть от длины всего участка составляет длина сада? Ширина? Весь сад?

Проверка диктанта (слайд № 2)

Во время проверки, дополнительный вопрос отвечающему  к заданию № 4

- Какое правило нам позволяет выполнять это действие?

- Как вычислить площадь прямоугольника?

Физкультминутка – ручной футбол на таблицу умножения

Первый вопрос задает учитель и бросает мяч ученику, он быстро отвечает, задает свой вопрос и передает следующему (игра должна проходить в быстром темпе).

III. Изучение новой темы

На доске записано

Обращая внимание учащихся на последнее задание диктанта делаем вывод, что для того чтобы выполнить это надо…

- Выполнить умножение отдельно числителей и отдельно знаменателей.

- Изменился бы принцип выполнения этого действия, если бы числа были другими?

– Нет.

- Сейчас мы с вами выполнили умножение обыкновенных дробей. Давайте попробуем записать это действие формулой  (записать на боковой доске, чтобы оставалось в течение всего урока)

Значит: для того чтобы умножить дробь на дробь, надо… (продолжает один из детей)

1. перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель новой дроби;

2. перемножить знаменатели этих дробей и результат записать в знаменатель новой дроби.

Пример:  (слайд № 3)

а) выполняет (обязательно проговаривая) у доски ученик среднего уровня

- Хорошо, давайте теперь выполним умножение таких дробей: (слайд № 3)

б)  выполняет у доски сильный ученик

- Как ты, Саша, думаешь, оставим алгоритм умножения дробей из двух пунктов или добавим ещё?

- Добавим пункты:

3. Не надо спешить перемножать числа в числителе и знаменателе: если возможно, надо  сократить полученную дробь;

=  

4. Вычислить новую дробь;

5. конечный результат записать в стандартном виде.

в) все  самостоятельно: (Слайд № 3)

 – 1ученик выполняет за доской, у более слабых, пройти и посмотреть.

Проверяем.

Обратившись к заданию № 2 диктанта  (слайд № 3) делаем вывод:

- для того чтобы умножить дробь на натуральное число, надо… (продолжает один из детей)

1. число умножить на числитель, знаменатель оставить прежним

Вывод сформулировать и записать в виде формулы: 

например:  (слайд № 3)

а) 5 · =   = (ученик у доски, если не выполнен перевод, пока можно внимания не уделять, но если кто-то из детей это заметил, то обязательно выполнить, а заметившего обязательно похвалить).

2. Если возможно, результат привести к стандартному виду.

б) все  самостоятельно:  (слайд № 3)    · 14  = 4.

- Выполнить  умножение: (слайд № 4)

б)

Проанализировать сможем ли мы это выполнить, пригласить ученика по желанию (с учетом того, что он справится с заданием)

Вывод:  дроби, у которых числитель одной равен знаменателю другой, называются взаимно обратными дробями (числами).

Свойство: произведение взаимно обратных чисел равно 1.

Устно:  Назвать числа взаимно обратные данным (для любых дробей записанных на доске).

IV. Закрепление изученного на уроке: (слайд № 5)

Вычислите:

а)

б) 

в)  записать числа обратные для  5; 3/8;  12/3.

V. Итог урока

Заполнить пропуски в тексте:

1. Произведение дробей есть дробь, у которой числитель равен ……… их числителей, а  ……….... равен произведению ……………. дробей     

2. Чтобы умножить дробь на натуральное число, можно ………. дроби ………… на это число, а знаменатель ……………. прежним:      а/b ∙ _   = a_/b ;

3. Дроби у которых ……….одной дроби равен знаменателю другой, называются взаимно ……… дробями:  , их произведение равно ……

Например:   взаимно обратные

VI. Домашняя работа

1. Пункт 4.9 записать формулировки правил в теоретическую тетрадь

2. № 878  (первая строчка); 883  (первая строчка); 890