Урок-зачет в форме игры "Счастливый случай" по теме "Первообразная"

Цель урока:

1. Закрепление основного свойства первообразной, умения пользоваться таблицей первообразных, правилами нахождения первообразной.
2. Отработка навыков в вычислении интегралов.
3. Проверка умения в построении графиков.
4. Применение интеграла к вычислению площадей.
5. Продолжить работу по развитию речи, умению общаться.

Оборудование:

• листы оценки знаний.
• табло для подсчета баллов
• магнитная доска.
• пронумерованные бочонки (можно использовать капсулы от «киндер-сюрпризов»
• компьютер.
• мультимедийный проектор.

План урока:

1. Оргмомент.
2. Постановка цели урока.
3. «Счастливый случай»:
   1-й гейм «Разминка»,
   2-й гейм «Заморочки из бочки…»,
   3-й гейм «Спешите видеть»,
   4-й гейм «Темная лошадка»,
   5-й гейм «Гонка за лидером»
4. Подведение итогов.

Метод проведения: урок-зачет в форме игры «Счастливый случай».

Ход урока

1. Организационный момент

Презентация. Слайд №1, 2

Добрый день.

Давайте, друзья, о грусти забудем,
Давайте сегодня счастливыми будем,
Что ж, вспомним успехи, забудем ошибки,
Друг другу поможем, работу покажем.

Плохое настроение и грубость умножьте на 0
Свои силы удвойте.
Объем знаний возведите в куб.

Класс делится на 3 «команды», выбирается капитан. Команды садятся за свои «Круглые столы» и имеют свое название, . На столе каждой команды лежит «лист учета знаний», где капитан напротив каждой фамилии ставит знак «+» за правильный ответ.

Игра проводится в 4 гейма. До начала игры разыгрывается, какая из команд начнет отвечать первой. В конце каждого гейма результаты заносятся в табло для подсчета баллов.

2. Первый гейм «Разминка» (разыгрывается, какая из команд начнет отвечать первой).

Команды отгадывают кроссворд. Слайды №3, 4

По вертикали: Слайд №5

1. Графиком функции y=ax+b является …..(прямая)
2. Самая низкая школьная оценка. (Единица)
3. Какой урок проходит обычно после зачета? (Контрольная)
4. Синоним слова «дюжина». (Двенадцать)
5. Есть в каждом слове, у растения и может быть у уравнения. (Корень)
6. Что можно вычислить с помощью интеграла? (Площадь)
7. Одно из важнейших понятий математики. (Интеграл)
8. Форма урока, на котором проводится проверка знаний. (Зачет)
9. Немецкий ученый, в честь которого названа формула, связывающая площадь криволинейной трапеции и интеграл. (Лейбниц)
10. Соответствие между множествами Х и У, при котором каждому значению из множества х поставлено в соответствие единственное значение из множества У, носит название ….? (Функция)

По горизонтали

1. F'(х )=f(х).Как называется функция F(х)? (Первообразная)

3. Второй гейм «Заморочки из бочки …» Слайд №6

Ведущий выносит на подносе 8 разноцветных пронумерованных бочонков (можно использовать капсулы от «киндер-сюрпризов» и вложить внутрь их номера вопросов). Тянуть бочонки начинает команда, у которой на данный момент меньше очков. Ведущий зачитывает команде вопрос, номер которого указан на бочонке. При правильном ответе на вопрос команда получает 2 балла.

1)Что называется первообразной?

2) Как читается основное свойство первообразной?

3) Каков геометрический смысл основного свойства первообразной?

4) Верно ли, что интеграл от любой степенной функции будет снова степенной функцией?

5) Прочитайте теорему для вычисления площади криволинейной трапеции.

6) Вычислить интеграл

7) Найдите первообразные для функций:

• 10х
• х²
• х³
• 2sinx
• cos2x
• x⁴
• 3x²

8) Является ли F(х) первообразной для f(x) на указанном промежутке?

• F(х)=x , f(x) =x² , x
• F(х)=cos x, f(x)= sin x, x
• F(х)=sin x, f(x)= cos x, x
• F(х)=2x+cos x, f(x)=2+ sin x , x
• F(х)=3sin 2 x , f(x) = 6cos2 x, x
• F(х)=5, f(x)=-5x, x

Ответы зачитываются сразу же. Капитаны команд результаты заносят в лист учета знаний и сообщают учителю суммарное число баллов за данный гейм. Данные заносятся в табло.

5. Третий гейм «Спешите видеть» Слайд №7

За 5 минут изобразить фигуру, ограниченную графиками функций. Верный ответ оценивается в 2 балла.

1. y=x², y=0, x=3
2. y=(x+1)², y=1-x, ось ОХ
3. y=4-x², y=4-x, y=0

6. Четвертый гейм «Темная лошадка». Слайд № 8

Каждая команда получает карточки с заданием «Вычислить F(b)-F(a) для f(x) при указанных значениях a и b». Учащиеся, пользуясь ключом, должны прочитать русскую пословицу. Команда за правильно расшифрованную пословицу зарабатывает 5 баллов

Ключ:

Ответ:

Русская пословица: Жизнь и доверие теряют только раз.

6. Пятый гейм «Гонка за лидером» Слайд №9

Каждая команда получает карточку с двумя заданиями;

Задание 1.(2 балла)

Для функции f(x)= найдите первообразную. График которой проходит через точку М(4;5).

Ответ: 2+1

Задание 2. (2 балла)

Найти значение выражения, предварительно вычислив значения A, B,C: 3A+B+3C

1) A= F(2)-F(-1), если f(x)=4x-3,

2) B=F()-F(0), если f(x)=6sin,

3) Площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x²+1, x=-2, x=2, y=0 равна C.

Ответ: 28

7. Подведение итогов.

Слайд №10

Подведение итогов, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…
• мне захотелось…

Подсчитываются баллы, полученные командами, распределяются места, награждаются победители.