Цель урока: Слайд 1-2
- Познакомить с решением показательных уравнений.
- Развивать способы решения показательных уравнений и способствовать выработке навыков их решения.
- Воспитывать аккуратность при решении и оформлении уравнений.
Ход урока
I. Организационный момент.
Прозвенел уже звонок
Начинать пара алгебры урок
Интересные задания
Будем мы решать,
Тему новую сегодня изучать
Вы считайте, не спешите,
А потом и нам скажите.
II. Повторение пройденного материала и домашнего задания.
1. Тетради с домашним заданием сдать в конце урока.
В огромном мире формул, уравнений,
С математикой не сбиться нам с пути,
Чтоб могли из множества решений
Мы один рациональный путь найти.
2. Тест:
- Что называют функцией? Слайд 7
- Какую из формул называют показательной функцией? Слайд 10
- Какая область определения показательной функции? Слайд 13
Далее остановиться в презентации и поработать с детьми по свойствам показательной функции.
А какие еще свойства показательной функции вы знаете? (Отвечают дети и на доске появляются свойства функций)
А сейчас, ребята отгадайте ребусы.
Рисунок 1
Ребята при решении, каких заданий находят корень в алгебре? (Ученики отвечают: при решении уравнений).
III. Основная часть:
Далее продолжить работать с презентацией, нажать на Слайд 15
Появится Слайд 16
Учитель и учащиеся используя этот слайд 16 записывают на доске и в тетрадях.
Ребята при объяснении темы мы с вами говорим о функции. А что такое функция и когда она возникла?.
Выступление ученика “Из истории функции”, сопровождающее Слайд 4.
Рисунок 2
Далее объясняет учитель, что решение показательного уравнения вида аf (x)=ag (x) (где а>0, а1) основано на том, что это уравнение равносильно уравнению f(x )=g(x ).
Доказательство: Докажем, что если а f(x)= ag(x), то f(x )=g(x ).
Действительно, так как показательная функция строго монотонна, то из равенства ее значений ac=ad следует равенство показателей c =d. (Обратно).
Объяснение примеров учителем у доски.
Пример 1: 7х-2=
Пример 2: 5= 25
После решения примера 2 слайд с исторической справкой о квадратных уравнениях. Слайд 5.
Рисунок 3
Пример 3: 6х+1+35*6х-1=71.
Пример 4: 4х-5*2х+4=0.
По времени “ Физическая минутка”.
Ну а теперь вы наверное устали, встаньте, выйдите из-за парт.
“Корабль и ветер”.
Инструкция: “представьте себе, что наш парусник плывет по волнам, но вдруг он остановился. Давайте поможем ему и пригласим на помощь ветер. Вдохните в себя воздух, сильно втащите щеки… А теперь с шумом выдохните через рот воздух, и пусть вырвавшийся на волю ветер подгоняет кораблик. Давайте попробуем еще раз. (Можно повторить три раза).
IV. Закрепление пройденного материала.
Учебник: Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Авторы А.Н.Колмогорова, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.
Учитель:
Вам решить предстоит уравнения
Повнимательней будьте – совет.
И среди уравнений без сомненья,
Вы найдете правильный ответ.
№ 460 (в,г)
№ 461 (в,г)
Чтобы решить уравнение,
Корни его отыскать.
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.
№ 462
№463
№ 464
№ 468 (а).
В течении урока учащимся выдаются карточки.
Рисунок 4
А та же для умственного отдыха можно использовать “ Математические загадалки”.
- Есть у дроби. (Числитель).
- У бочки дно. (Круглое).
- Диагонали квадрата. (Равны).
- Есть на прямой. (Точки).
- Ставят в журнале. (Оценки).
- Диаметр есть … (Окружности).
- Ее никто не любит. (Двойка).
- Что используют при счете? (Цифры).
- Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда).
Если останется время можно использовать кроссворд и перфокарту.
Вопросы.
- Фамилия древнегреческого математика.
- Математическое выражение, требующее выполнения некоторых действий над числами.
- Математический знак в виде вертикальной черты( прямой, закругленной, фигурной).
- Сумма длин сторон многоугольника.
- Математическое действие.
- Любимая оценка школьника.
- Прямоугольник с равными сторонами.
- Десятая часть метра.
- Пространство, разделяющее два пункта.
Ответы:
- Пифагор.
- Пример.
- Скобка.
- Периметр.
- Умножение.
- Пятерка.
- Квадрат.
- Дециметр.
- Расстояние.
- Геометрия.
|
ИТОГ:
- С какими уравнениями мы сегодня познакомились?
- Как решаются показательные уравнения?
Д/З: Гл 5 § 10 пункт 36 (1) № 460(а, б) № 461 (а, б)
Урока время истекло
Я вам, ребята, благодарна
За то, что встретили тепло,
И поработали ударно.