Конспект урока по математики в 6-м классе по теме: "Решение задач на совместную работу"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Обучающая

    • научить учащихся решать задачи на совместную работу;

  • Развивающие

    • способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, делать выводы, развитию логического мышления и памяти;

  • Воспитательные

    • побуждать учащихся к самоконтролю, содействовать в развитии познавательных интересов.

1. Проверка домашней работы.

Предложить двум ученикам записать на доске решение задач № 345 и №382 из учебника “Математика 6” Н.Я. Виленкина (до звонка).

Работа с классом.

Вопросы:

  1. О чём домашние задачи?

  2. Есть ли в условии задачи 1?

  3. Что нашли в 1 и 2 действиях? Как иначе называются эти числа? Что такое производительность труда?

2 .Изучение нового материала.

Каждому ряду предложить решить задачу (текст на доске):

Двум типографиям нужно выпустить 1200 книг (1800 книг, 2400 книг).

Работая одна, первая типография напечатает все книги за 6 дней, а вторая за 12 дней. За сколько дней выпустят эти книги обе типографии, работая вместе?

Решение:

1) Какова производительность труда первой типографии?

1200: 6 =200(к)

1800 : 6 =300(к)

2400 : 6 = 400(к)

2) Какова производительность труда второй типографии?

1200:12=100(к)

1800:12=150(к)

2400:12=200(к)

3) Какова совместная производительность труда?

200+100=300(к)

300+150=450(к)

400+200=600(к)

4) За сколько дней напечатают все книги обе типографии, работая вместе?

1200:300 = 4(д)

1800:450 = 4(д)

2400:600 = 4(д)

Ответ : 4 дня.

Проверить решение задачи, вызвав к доске трёх учеников.

Предложить ответить на вопросы:

  1. Что в этих задачах разное, что одинаковое?
  2. Что вы скажете о производительности труда типографий?
  3. Что здесь лишнее?(1200,1800,2400)

Сообщить, что поэтому всю работу можно принять за единицу.

Предложить сформулировать новую задачу:

Две типографии должны выполнить заказ по выпуску книг. Работая одна, первая типография напечатает все книги за 6 дней, а вторая за 12 дней. За сколько дней выполнят заказ обе типографии, работая вместе?

Решить эту задачу на доске и в тетрадях.

Решение.

1) Какую часть заказа выполняет за день первая типография?

1:6=1/6

2) Какую часть заказа выполняет за день вторая типография?

1:12=1/12

3) Какую часть заказа выполняют за день обе типографии?

1/6+1/12=2/12+1/12=3/12=1/4(ч)

4) За сколько дней напечатают все книги обе типографии, работая вместе?

1:1/4 = 1*4 = 4(д)

Ответ: 4 дня.

Предложить ученикам составить задачи на совместную работу с теми же числами 6 и 12.

(Заслушать нескольких учеников)

Решить задачу, вызвав к доске ученика (текст задачи на доске ).

Легковая машина проходит весь путь за 6 часов, а грузовая машина проходит этот же путь за 12 часов. Автомашины выехали одновременно и едут навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

Решение.

Примем весь путь за 1.

1) Какую часть пути проезжает легковая машина за 1 час?

1:6=1/6

2) Какую часть пути проезжает грузовая машина за 1 час?

1:12=1/12

3) Какую часть пути машины проезжают вместе за 1 час?

1/6+1/12=1/4

4) Через сколько часов машины встретятся?

1:1/4=4(ч)

Ответ: 4 часа.

Вопрос ученикам:

Как бы вы стали решать задачу №1, если бы существовала третья типография, которая выполнила бы заказ за 18 дней?

Изменим немного условие задачи: пусть нам будет неизвестно время работы второй типографии, но известно время совместной работы.

Задание ученикам: придумайте такую задачу с теми же числами 6 и 4.

Пригласить ученика к доске и предложить записать решение задачи.

1) 1:6=1/6(ч) - первая за 1ч

2) 1:4=1/4 (ч) - первая и вторая вместе за 1ч

3)1/4-1/6=3/12-2/12=1/12(ч) - вторая за 1 ч

4) 1 : 1/12 = 12(ч) - время работы второй типографии.

Ответ: 12 часов.

Решить задачу:

Две бригады штукатуров отделывали дом. Первая бригада, работая одна, может выполнить всю работу за 6 дней, а вторая за 12 дней. Первая бригада работала 3 дня, а затем вторая закончила работу. За сколько дней бригады закончили отделку дома?

Пригласить ученика к доске и записать решение задачи.

1) 1:6 = 1/6(ч) - такую часть работы выполняет первая бригада за 1 день.

2) 1:12 = 1/12(ч) - такую часть работы выполняет вторая бригада за 1 день.

3) 1/6*3 = 3/6 = 1/2(ч) - такую часть работы выполняет первая бригада за 3 дня.

4) 1 – 1/2 =1/2 (ч) - такую часть работы осталось выполнить второй бригаде.

5) 1/2 : 1/12 = 6( дней) - столько будет работать вторая бригада.

6) 3 + 6 = 9 ( дней)

Ответ: 9 дней.

3. Подвести итог урока.

4. Задание на дом: №344, №383.