Цели урока:
- Систематизация знаний по этой теме;
- Проверка усвоения материала;
- Закрепление навыков применения теоретического материала.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска или кодоскоп.
Ход урока
Устный счет.
1. Решить уравнения:
а) sinx = 1 (x=
+ 2
n, n
Z)
б) cosx = -1 (x=
+ 2
n, n
Z)
в) tgx = 1 (x=
+ 
n, n
Z)
г) sinx = - 1 (x= - 
+ 2
n, n
Z)
д) cosx = 0 (x=
+ 
n, n
Z)
е) ctgx=
(x= 
+ 
n, n
Z)
ж) sinx = 0 (x=
n, n
Z)
з) tgx= 
(x= 
+ 
n, n
Z)
2. Оцените данное решение:
1) sinx =0,3
x = (-1)
arcsin0,3 + 2
n, n
Z
(правильный ответ: x = (-1)
arcsin0,3 + 
n, n
Z)
2) 2cosx + 
= 0,
2cosx = - 
,
cosx = - 
,
x= 
n, n
Z,
x = 
+ 
n,
(правильный ответ: x = 
+ 2
n, n
Z)
3) sin(x - 
) = - 1,
x - 
= (-1)
arcsin(-1) + 
n, n
Z,
x - 
= (-1)
(-
)+ 
n, n
Z,
х = (-1)
(-
)+
+ 
n, n
Z.
(правильный ответ: x - 
= -
+ 2
n, n
Z,
х = -
+ 
+ 2
n, n
Z,
х = -
+ 2
n, n
Z.)
После того, как завершен устный счет к доске вызываются четыре ученика решать №18.2(а,б), №18.3(а,б).
Дополнительные задания на карточках.
Карточка №1. Решить уравнения: sin x = 0 , tg x = - 1, cos x = 1.
Карточка №2. Решить уравнения: sin x = -1 , tg x = 0, cos x = - 1.
Карточка №3. Решить уравнения: sin x = 1 , сtg x = 0, cos x = 1.
Карточка №4. Решить уравнения: сtg x = -1, tg x = 
, cos x = 0.
Вызывается к доске следующий ученик и выполняет №18.13(в).
После того как выполнено это задание проводится самостоятельная работа по карточкам на 4 варианта через копирку. Затем один экземпляр забирается у учащихся, а второй остается у них. Работа проверяется через компьютер или кодоскоп. Во время проверки анализируются ошибки. Школьники уже на уроке могут оценить свой результат.
Текст самостоятельной работы:
Вариант 1.
1. Решите уравнения:
а) 2cosx - 
= 0;
б) tg2x + 1 = 0;
в) sin(
+ 
) = -1.
2. Определите число корней уравнения 3ctg3x - 
=0, принадлежащих отрезку
[
;
].
Вариант 2.
1. Решите уравнения:
а) 2sinx - 
= 0;
б) ctg 
- 1 = 0;
в) cos(2x - 
) = -1.
2. Определите число корней уравнения 
tg2x + 3 = 0, принадлежащих отрезку [
;
].
Вариант 3.
1. Решите уравнения:
а) 
tgx – 1 = 0;
б) 2 sin(-
) = 1;
в) 2cos(2x + 
) = -
.
2. Найдите наименьший положительный корень уравнения sin(x - 
) = -
.
Вариант 4.
1. Решите уравнения:
а) ctgx + 
= 0;
б) 2cos3x = 
;
в) 2 sin(
- 
) = -1.
2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos (x + 
) = 
.
Ответы к самостоятельной работе.
№ задания |
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
1а |
|
(-1) |
|
|
1б |
- |
|
(-1) |
|
1в |
- |
|
|
(-1) |
2 |
2 корня |
3 корня |
|
- |
+ 2
n
+ 
n
+ 
n
+ 
n
+ 
+ 3
n
+ 6
n
+
n
+
n;-
+ 
n
После проверки работы, если останется время, выполнить задание №18.18 из учебника.
Подводится итог урока.
Домашнее задание: №18.14(б), №18. 16, №18.19.