Цели урока:
Познавательная: обобщение знаний, умений и навыков обучающихся решать системы уравнений различными способами, применять знания и умения при решении задач с помощью систем уравнений; продолжать формировать навыки школьников применять свои знания и умения в измененных ситуациях.
Развивающая: развитие самостоятельностей и творческих способностей, интеллектуальных чувств.
Воспитывающая: формирование коммуникативных умений, познавательной активности, интереса к математическим задачам.
Оборудование: компьютер, карточки с самостоятельной работой и домашним заданием.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель сообщает тему урока, эпиграф и цели урока (слайд 1-3), раздает оценочные листы и ориентирует учеников в работе с этими листами.
2. Актуализация знаний.
Проводится устная работа (слайды 4-9), которая позволяет обобщить знания и умения обучающихся по данной теме (рассматриваются различные способы решения систем уравнений, выясняется рациональность каждого способа в том или ином случае).
1) Дополните систему уравнений так, чтобы она имела:
а) одно решение;
б) два решения.
;
;
;
2) Для каждой системы уравнений указать способ её решения:
3. Работа в группах.
Необходимо решить одну систему уравнений тремя способами: подстановки, сложения, графически.
Класс делится на три группы, каждая решает систему одним из указанных способов (слайд 10). Через некоторое время рассматривается решение, предложенное каждой группой (решение защищает представитель группы) (слайды 11-13).
4. Решение задачи №505 из учебника “Алгебра и начала анализа” (Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.).
От пристани А одновременно направились вниз по течению реки катер и плот. Катер, пройдя 96 км, повернул обратно, встретил плот на обратном пути в 24 км от А и вернулся в А, затратив на весь путь (туда и обратно) 14 ч. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.
Анализируется условие задачи (слайд 14), составляется план решения. Затем задача решается самостоятельно с последующей проверкой
(слайд 15)
5. Самостоятельная работа.
Учитель раздаёт карточки с заданиями дифференцированного характера.
Карточка 1.
а) Решить систему уравнений: 
б) Выяснить графически, сколько решений имеет
система уравнений: 
Карточка 2.
а) Среднее арифметическое двух чисел 25, а их среднее геометрическое равно 15. Найти эти числа.
б) Выяснить графически, сколько решений имеет
система уравнений: 
Карточка 3.
а) Выяснить графически, сколько решений имеет
система уравнений: 
б) Решить систему уравнений: 
6. Итог урока.
Подводится результат работы учеников, оцениваются ответы, обобщается материал урока. Задается домашнее задание дифференцированного характера: на карточках разным цветом напечатаны задания: а) синим - задание базового уровня, зеленым – задание повышенного уровня, красным – задание творческого характера (слайд 16).
Карточка 1.
Решить систему уравнений:
а) 
б) 
Карточка 2.
Решить задачу:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна
10 см, а его площадь 24 
. Найти его катеты.
Карточка 3.
Решить задачу:
Бассейн наполняется с помощью двух труб за 7,5 часа, причем первая труба, работая одна, наполняется весь бассейн на 8 часов быстрее, чем вторая. За сколько часов наполняет бассейн каждая труба, работая отдельно?