Гармонические колебания

Разделы: Физика

ЦЕЛИ:

  • показать универсальность основных закономерностей колебательных процессов для колебаний любой физической природы;
  • обобщить и систематизировать знания обучающихся.

ХОД УРОКА

  1. Вступление. “Вход в урок”.

    2. Законы колебательного движения обладают общностью для колебаний различной физической природы. Академик Л. И. Мандельштам отмечал: “Теория колебаний объединяет, обобщает различные области физики… Каждая из областей физики – оптика, механика, акустика – говорит на своем “национальном” языке. Но есть “интернациональный” язык, и это язык теории колебаний… Изучая одну область, Вы получите тем самым интуицию и знания совсем в другой области”

    Дадим определение гармоническим колебаниям:

    Опр. Гармоническим называются колебания, подчиняющиеся закону синуса (косинуса).
  2. Доска разбивается на четыре части, на каждой из которых четыре ученика выполняют задания:
    1. выписать основные формулы колебания математического маятника, какие характеристики определяют период его колебаний;
    2. выписать основные формулы колебания тела на пружине, какие характеристики определяют период его колебаний;
    3. решить задачу: лягушонок Кузя попал в крынку из-под сметаны и катается по ее дну сферической формы радиусом 25 см вверх и вниз без прения. Для превращения остатков сметаны в масло необходимо 400 полных колебаний Кузи в крынке. Через какое время можно подать к столу масло?
    4. выписать основные формулы колебания электрического тока в колебательном контуре, какие характеристики определяют период электромагнитных колебаний.

Пока ученики у доски решают заданные им задача, идет работа с классом. Рассматриваются следующие качественные задачи:

    1. На веревке висит ведро (цилиндрической формы) и раскачивается. В дне ведра находится отверстие, через которое вода постепенно выливается. Будет ли изменяться период колебаний, если принять систему за математический маятник? Будет ли изменяться период колебаний, если ведро соизмеримо с длиной маятника?

      2. (Ответ: 1. Не будет. 2. Будет увеличиваться.)
    2. Изменится ли период колебания математического маятника, если изменится его длина, и если изменится, то как?

      3. (Ответ: Да изменится, при этом с увеличением длины маятника растет его период.)
    3. Один и тот же математический маятник использовался для определения периода его колебаний на Земле и на Луне. Вопрос как относятся периоды

(Ответ: Ускорение силы тяжести на Луне меньше, чем на Земле, поэтому Тлуны>Tземли – для одного и того же маятника.)

  1. Заслушать ответы обучающихся у доски.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1 ученик.

  1. Крокодил Гена качается на качелях. Как изменится период колебаний качелей, если на них еще уселся Чебурашка? Считать крокодила Гену и Чебурашку материальными точками.
  2. Чебурашка качается на качелях. Как измениться период колебаний качелей, если на них еще уселся крокодил Гена? Считать, что длина крокодила соизмерима с длиной качелей.

2 ученик.

  1. На рисунке приведены графики двух колебательных процессов. Чем они отличаются?

    2. (Ответ: Сдвинуты по фазе на , так как SIN() и COS() отличаются сдвигом по аргументу на Т/4, то есть на ).
  2. По какому графику и как можно записать уравнение колебаний движения.

3 ученик.

Коту Матроскину необходимо измерить площадь пола в коровнике. Как он может это сделать, имея часы с секундной стрелкой и ботинок дяди Федора на длинном шнурке?

Вывод: часы могут использоваться для измерения длины, а рулетка может использоваться для измерения времени.

4 ученик.

  1. Как изменится период свободных колебаний в электрическом контуре при увеличении электроемкости конденсатора в 2 раза? (>в )
  2. Как изменится частота свободных колебаний в электрическом контуре при уменьшении индуктивности катушки в 4 раза? (>2 раза).

ВОПРОС К КЛАССУ

  • В чем проявляется аналогия между физическими величинами, характеризующими механические и электрические колебания?
  1. Величины, характеризующие состояние системы:

    2. Wпот = K X2/2; Wпот = q2/(2C),

    Wкин = m/2, Wкин = LJ2/2

  2. Величины, выражающие отклонение системы от состояния равновесия: q и х.
  3. Величины, выражающие свойства самой системы: m и L; k и 1/C.
  4. Величины, выражающие скорость изменения состояния системы:

V = (t) i = (t)

IV. ИТОГИ УРОКА.

На данном уроке мы увидели:

  1. основные закономерности колебательных процессов применимы для колебаний любой физической природы;
  2. зная формулу Гюйгенса (T = 2*)и имея часы можно измерить длину, площадь, объем;
  3. имея рулетку, можно измерять время.

Таким образом, теория колебаний понятна и применима в любой области физики.

V. ОЦЕНКИ.

VI. ЗАДАНИЕ НА ДОМ:

VII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Данный урок разработан как обобщающий урок по физике колебаний.

Этот материал можно также использовать как составную часть интегрированных уроков физика-математика, физика-информатика.

Если в классе установлена интерактивная доска или есть проектор, то в качестве демонстрационного материала можно использовать прилагаемую презентацию.