Цели урока:
- закрепления понятий приближение числа а снизу;
- приближение числа а сверху (абсолютная погрешность);
- отработка понятия Х = а
h ; - работа с модулем;
- развитие навыков измерения величин, округления чисел;
- проверить умение определять промежуток, в котором заключено точное значение величины;
- развитие навыков работы с измерительными инструментами;
- развитие наблюдательности, расширения кругозора и познавательного интереса, учащихся на основе межпредметных связей, подкрепление мотивации обучения;
- воспитание дисциплинированности, аккуратности.
Тип урока: интегрированный урок обобщений и систематизации знаний.
Оборудование: плакаты, таблицы, чертежи, детали для измерений, измерительные инструменты, калькуляторы.
ХОД УРОКА.
1.Учитель математики.
Сегодня у нас необычный урок. Мы работаем в кабинете технического труда. На уроках алгебры мы познакомились с понятиями: приближения чисел - как сверху, так и снизу.
ВОПРОС. Как мы, эти отклонения от точного значения, научились записывать?
ОТВЕТ: 
,
х = аh,
или 
,
где h показывает
точность приближения.
ВОПРОС. На рисунке обоев написано, что его
длина равна 180,3
м. Что означает эта запись?
ОТВЕТ.
- Длина рулона
17,7м
это приближение с недостатком, и 18,3м
это приближение с избытком. - Длина рулона не может быть меньше 17,7м и не может быть больше 18,3м.
ВОПРОС. Где на уроках математики Вы встречались с понятием приближенных значений?
ОТВЕТ.
- при чтении графиков;
- при округлении чисел с определенной точностью.
Проверка домашнего задания.
Округлите число 2,3846
- до целых;
- до десятых;
- до сотых.
Найдите погрешность приближения.
РЕШЕНИЕ.
- 2.38462,
2 приближение числа снизу к числу 2,3846;
2,3846-2 = 0,3846;
- 2,38462,4
приближение числа сверху к числу 2,3846;
2,3846-2,4= - 0,0154;
- 2.38462,38
приближение числа снизу к числу 2,3846;
2.3846-2,38=0,0046.
Давайте рассмотрим нашу задачу на числовой прямой.
Самое точное приближение из рассмотренных вариантов это 2,38, находится на самом маленьком расстоянии от точки 2,3846. А мы знаем расстояние между точками координатной прямой, можно вычислить при помощи модуля |2.3846-2.38|=0.004 , и |2.3846-2.4|=0.0154, т.е. 0,0154 > 0,0046.
Если округлить данное число до сотых, то
2,38462,385
и|2.3846-2.385|=0.0004.
ВОПРОС. Когда мы находим более точное значение нашего приближения?
ОТВЕТ. Когда h ,будет
очень маленькой величиной. Если задать
точность приближения, то всегда можно найти
приближенное значение а, для числа х.
Правильно. Значит ,
можно понимать: 
или х =аh.
Давайте решим:
1)Решим уравнение: |x-5|=2
По определению модуля:
х-5=2 или х-5=-2
х=7
х=3.
2)
2) Как можно решить неравенство 
?
ОТВЕТ. Это множество точек координатной прямой , удаленных от точки с координатой 5, на расстояние не больше чем на 2 единицы.
Т.Е. 
ВОПРОС. Как можно было решить наше неравенство?
А теперь давайте посмотрим, как мы можем применить наши знания на практике, на уроке технического труда.
2. Учитель технологии.
Давайте предположим, что мы находимся сейчас на складе машиностроительного завода.
Здесь собраны изделия (детали) изготовленные в разное время, на разных станках, доставленные из разных городов. Основным условием взаимозаменяемости является изготовление деталей с определенной точностью в пределах заранее установленных допустимых отклонений.
ВОПРОС. Что мы понимаем под точностью изготовления детали?
ОТВЕТ. Точность- это степень приближения фактического размера к размеру, указанному на чертеже детали.
ВОПРОС. Какие факторы могут влиять на точность обработки?
- Износ станка, износ режущего инструмента, деформация детали в процессе обработки, ошибка в измерении под влиянием температуры, износ измерительного инструмента, и даже физическое состояние человека.
Каждая деталь имеет определенные конкретные размеры, указанные на чертеже, по которому она должна изготавливаться.
Размеры - это числовые значения линейной величины. Они подразделяются: номинальные, действительные и предельные.
ВОПРОС. Какие размеры называются номинальными?
ОТВЕТ. Номинальным (расчетным) размером называется основной размер детали, его выбирают по ГОСТу.
-При изготовлении детали номинальные размеры выдержать трудно. Поэтому, помимо номинальных размеров, различают также действительные и предельные размеры.
ВОПРОС. Какие размеры называются действительными, и какие предельными?
ОТВЕТ. Действительный размер- это размер, полученный в результате измерения готовой детали с допустимой степенью погрешности.
-Предельными размерами называются два граничных значения, между которыми должен находиться действительный размер. Различают: наибольший предельный размер и наименьший предельный размер. Если размеры детали превышают предельные, то её бракуют.
Учитель. Рассчитайте в тетрадях наибольший и наименьший допустимый размер детали, если её номинальный размер 15мм, а допустимая погрешность 0,3мм.
ОТВЕТ. Наибольший допустимый размер-15,3мм, а наименьший допустимый размер-14,7мм.
ВОПРОС. Как коротко можно записать данное условие?
ОТВЕТ. 150,3мм.
Учитель. Допуском называют разность, между наибольшим и наименьшим допустимыми размерами, т.е. 15,3-14,7=0,6(мм).
Аналогично можно сказать и об отверстиях.
ЗАДАНИЕ. Конструктор на чертеже задал,
например, диаметр отверстия 
.
Имеются валы двух видов: 1) диаметр вала 
; 2) диаметр вала 
.
ВОПРОС. При каких размерах вала и отверстия соединение между ними будет подвижным? При каких- неподвижным?
ОТВЕТ. Чтобы соединение было подвижным,
нужно, чтобы диаметр отверстия в пределах
допуска всегда был больше диаметра вала т.е.
-Чтобы соединение было неподвижным, нужно,
чтобы диаметр отверстия всегда был меньше
диаметра вала т.е. .
Практическая работа
Расчет отклонений и допусков на размеры натяжного винта, навески и коробочки.
- Получите задание на номинальные размеры изделия, а также на их наибольшие и наименьшие допустимые размеры.
- Рассчитайте верхние и нижние отклонения и допуск детали.
- Запишите полученные размеры с отклонениями, как их проставляют на чертежах.
- Определите годность или брак детали.
- Получить штангенциркуль.
1вариант. Натяжной винт с размерами 180,5мм;
2 вариант. Навеска с размерами 100,2мм;
3 вариант. Коробочка ( с квадратным
основанием) с размерами 551мм.
ИТОГ УРОКА. Проверка правильности отбраковки деталей, и записи действительных размеров деталей с учетом приближения чисел.