Знания и умения учащихся:
- Знать определения точек максимума и минимума;
- Знать необходимый признак экстремума (теорема Ферма) и достаточный признак максимума и минимума;
- Знать определения стационарных и критических точек функции;
- Уметь находить критические точки функции по графику и определять их вид;
- Уметь находить точки экстремума функции аналитическим путем.
План урока:
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания.
- Работа с учебником по новой теме.
- Отработка определений с помощью интерактивной доски.
- Закрепление новой темы.
- Домашнее задание.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Новая тема:
- Прочитать § 8. Найти зачитать и выписать в тетрадь следующие определения:
- Окрестность точки;
- Точка минимума;
- Точка максимума;
- Точка экстремума;
- Стационарная точка;
- Критическая точка.
- Прослушать эти определения на интерактивной доске Приложение 2.
4. Отработка определений.
- Приложение 3 (один к доске,
остальные с сигнальными карточками).
- Выписать в тетрадь необходимый признак
экстремума. Рассмотреть геометрический смысл
теоремы с помощью интерактивной доски. Приложение 4
- Выписать в тетрадь достаточный признак
экстремума. Доказать ее устно, пользуясь
теоремой Лагранжа и рисунками из учебника.
- Используя среду “Statum 2000”расставить точки
экстремума на графики заданных функций. Приложение 5
5. Закрепление новой темы.
Алгоритм нахождения точек экстремума раздать всем учащимся – карточки. Приложение 6
- № 100(1, 3, 5), – на доске и в тетрадях.
- Карточки индивидуально каждому по
способностям. Приложение 7
6. Домашнее задание. § 8 № 102.