Урок геометрии по теме "Смежные и вертикальные углы" (7-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 7

Цель урока: Закрепить умения и навыки учащихся по данной теме при решении задач.

План урока:

  1. Эпиграф.
  2. Опрос по теории.
  3. Работа по готовым чертежам.
  4. Тест.
  5. Самопроверка.
  6. Решение задач на доске.
  7. Игра “Дальше…”.
  8. Подведение итогов.

Ход урока

1. “Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии”.

(А.С. Пушкин)

Для того, чтобы узнать кто автор этих слов разгадайте кроссворд.

  1. Как называется угол, градусная мера которого равна 90?
  2. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, выходящих из этой точки.
  3. Сколько минут в 1 градусе?
  4. Расстояние между населенными пунктами обычно измеряют в …?
  5. Что мы делаем с углами с помощью транспортира?
  6. Верно ли утверждение: Сумма смежных углов равна 360°?

2. Опрос по теории.

  • Сколько прямых можно провести через две точки?
  • Объясните, что такое отрезок?
  • Какая точка называется серединой отрезка?
  • Какая фигура называется углом?
  • Какой луч называется биссектрисой угла?
  • Какие углы называются смежными?
  • Чему равна сумма смежных углов?
  • Какие углы называются вертикальными?
  • Каким свойством обладают вертикальные углы?
  • Какие прямые называются перпендикулярными?

3. Работа по готовым чертежам.

1)

2)

4 = 135°
1,2,3 = ?

3)

MKN = 37°
NK – биссектриса.
MNP = ?

4)

AB_|_CD
OE – биссектриса AOD
COE= ?

5)

hk : kl=1 : 4
hk и kl – ?

6)

AD_|_BE
OC – биссектриса DOB
OF – продолжение ОС

а) Может ли FOE быть равным 45°1'?
б) Чему равна разность градусных мер углов FOB и EOC ?

7)

BC_|_AD, 2 = 3
Сравнить 1 и 4

8)

OE – биссектриса AOD
AOD = 160°
AOF = ?

9)

1 + 2 + 3 =2 90°
1, 2, 3, 4 = ?

10)

Прямая a пересекает стороны А в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой а?

11)

Через т.А, не лежащую на прямой а, проведены три прямые, которые пересекают прямую а. Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой а.

4. Тест

Вариант 1.

1) Выберите все углы, не являющиеся тупыми:

А=82°, В=153°, С=31°, Д=90°, Е=180°

а) А и С;
б) А, С, Д;
в) А,В Д;
г) А, С, Д, Е.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если L ДОЕ на 68° больше ЕОС.

а) 40° и 140°;
б) 56° и 124°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 236°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 118°, 59°, 59°;
в) 56°, 90°, 90°;
г) 56°, 56°, 124°.

4) Углы АОС и ДОВ прямые. Найдите АОВ, если ДОС=27°

 а) 117°;
б) 153°;
в) 63°;
г) другой ответ.

Вариант 2.

1) Выберите все углы, не являющиеся острыми:

А=82°, В=153°, С=31°, Д=90°, Е=180°

а) В;
б) В и Д;
в) В, Д и Е;
г) другой ответ.

2) Углы ДОЕ и ЕОС смежные. Найдите эти углы, если LДОЕ на 24° больше LЕОС

а) 40° и 140°;
б) 78° и 102°;
в) 7,2° и 171,8°;
г) 46° и 134°.

3) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 314°. Найдите эти углы.

а) 180°, 28°, 28°;
б) 122°, 96°, 96°;
в) 180°, 67°, 67°;
г) 134°, 134°, 46°.

4) Углы КОN и MОN прямые. Найдите КОД, если MО N=136°

а) 122°;
б) 44°;
в) 62°;
г) другой ответ.

5. Самопроверка.

Ответы на доске:

Вариант 1: 1) г; 2) б; 3) г; 4) б.
Вариант 2: 1) в; 2) б; 3) г; 4) б.

6. Решение задач на доске.

  1. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найдите величину каждого из этих углов?
  2. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой?

7. Игра “Дальше…” (класс разделить на команды).

Вопросы для 1 команды.

  • Градусная мера прямого угла?
  • Луч, делящий угол пополам?
  • Прибор, для измерения диаметра трубки?
  • 1/60 часть градуса?
  • Автор учебника геометрии, по которому вы занимаетесь?
  • Стандартной международной единицей измерения отрезков выбран…
  • Сколько сантиметров содержит 1 метр?
  • Две прямые, перпендикулярные к третьей…
  • Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур в пространстве?
  • Один из смежных углов тупой. Каким является другой угол?

Вопросы для 2 команды.

  • Градусная мера развернутого угла?
  • Свойство вертикальных углов?
  • Прибор для измерения углов на местности?
  • Какой угол называется тупым?
  • Единица измерения углов?
  • Кто была русской женщиной- математиком?
  • Сколько прямых можно провести через одну точку?
  • В астрономии для измерения очень больших расстояний за единицу измерения принимают…
  • Один из смежных углов прямой. Каким является другой угол?
  • Сколько можно построить углов, смежных данному углу?

Вопросы для 3 команды.

  • Сумма смежных углов?
  • Курс геометрии, в котором рассматриваются свойства фигур на плоскости?
  • Сколько сторон имеет треугольник?
  • Какой угол называется острым?
  • Свойство вертикальных углов?
  • Точка отрезка, делящая его пополам?
  • Где хранится эталон метра?
  • 1/60 часть минуты?
  • Прибор, для построения прямых углов на местности?
  • Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

8. Подведение итогов.