Урок по геометрии: "Построение сечений"

Учебные цели:

• учиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью;
• развивать пространственное воображение;
• воспитывать доброжелательность, побуждать кадет к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Время: 45 минут.

Место: учебный класс.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Метод обобщения: частично-поисковый. Тестовая проверка уровня знаний; решение познавательных задач; самопроверка.

Форма организации урока: индивидуальная, фронтальная.

Материальное обеспечение: мультимедийный проектор, карточки-задания, тест.

1. Прием личного состава.
2. Внешний вид кадетов.
3. Порядок в классе.
4. Слова преподавателя: Тема нашего урока “Построение сечений”. Цель урока – учиться строить сечения, развивать пространственное воображение, образное мышление.

Начать урок хочется словами Джорджа Пойа: “Геометрия есть искусство правильно рассуждать на неправильных чертежах”.

2.1. Проверка самоподготовки с помощью мультимедийного проектора, пошаговое построение сечений (Приложение 1).

2.2. Повторение теоретического материала.

1) У кого на партах лежат тесты (Приложение 2) делают их самостоятельно.
2) Три человека работают у доски, строят сечения (Приложение 3).
3) В это время остальные работают устно.

а) отвечают на вопросы устно:

1. Какие фигуры могут получиться в сечении тетраэдра плоскостью?
2. Какие фигуры могут получиться в сечении параллелепипеда плоскостью?
3. Почему сечение чаще всего задается тремя точками или точкой и прямой?

б) работают устно над заданиями, демонстрируемыми с помощью мультимедийного проектора (Приложение 4).

в) Проверка работы трех человек у доски.

Кадетам предлагается решить 2 задачи (1 человек у доски, остальные в тетрадях) (Приложение 6).

1. Все грани тетраэдра DABC правильные треугольники со стороной 6 см. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через т. M, N, K, лежащие на ребрах AD, DC и ВС соответственно, причем DN : NC = 2 : 1; ВК : КС = 2 : 1; АМ : МD = 2 : 1. Вычислите периметр сечения.
2. Построить сечение куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через т. M, N, K – середины ребер А₁В₁; В₁С₁; AD соответственно. АВ = а. Вычислите площадь сечения.

2.4. Самостоятельная работа по карточкам (Приложение 5)

Во время самостоятельной работы преподаватель проверяет и оценивает тесты. По итогам самостоятельной работы преподаватель планирует индивидуальную работу с теми, кто допустил ошибки.

3.1. Итог.

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки.

3.2. Задание на самоподготовку: №№ 3,4,5 (Приложение 6).