Цель урока:
- обучающая – научить решать логарифмические уравнения, используя методы их решения;
- развивающая – ввести понятие логарифмического уравнения, рассмотреть способы решения;
- воспитательная – развить логическое мышление;
Подробное описание всех этапов работы см. в таблице, расположенной ниже.
Время, этапы урока |
Действия учителя |
Действия ученика |
I Проверка домашнего задания |
|
|
II Организационный момент |
Объявляется тема, цель урока |
|
III Организация выявления знаний На доске: |
Устная работа 1) Дайте определение логарифма. 2) Перечислите свойства логарифмов. 3) Найдите логарифм 25 по основанию 5 ( 4) найдите число x: 5) вычислить: 1) 3) 4) 5) Найти ОДЗ: |
Логарифм числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. 1) 2; 2) 10; 3) 20,5; 1) 6,1; 2) 5,2; 3) 7,5; 1) 4; 2) 123; 3) 2; 1) (2;+ 1) 1) |
IV Изучение нового материала |
Какое уравнение называется логарифмическим? (постановка проблемы) Логарифмическое уравнение вида
называется простейшим Методы решения логарифмических уравнений: 1. Метод использования определения логарифма: Решить самостоятельно. Для решения этого уравнения, что вы использовали? Как можно назвать этот метод? (проблема) Каким методом можно решить это уравнение? Решите самостоятельно: 3 метод потенцирования. Уравнение вида Ответ: x=1. 4 Метод логарифмирования. Если в показании степени содержится логарифм, то обе части надо прологарифмировать по основанию этого логарифма.
Каким методом будем решать уравнение? Решить самостоятельно. 5. Метод приведения к одному основанию (проблема) Каким методом решить это уравнение? К какому методу решения уравнения мы пришли? Решить самостоятельно. |
Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. Уравнение записывают в тетрадях Уравнение записали Определение логарифма. Метод использования определение логарифма Метод замены переменной
x=125, x=0,2 Ответ: 125, 0,2. Уравнение записывают и слушают Уравнение решают вместе с учителем По свойству 50, можно заменить: Замены переменной
Проверка (верно) (верно) Ответ:2; Привести к одному основанию 5.
Ответ: 5, 15. |
V Закрепление |
По записи уравнения определить метод логарифмического уравнения. Тестирование: Вариант 1
Итог урока 1. Какие уравнения называются логарифмическими? 2. Какие методы решения вы знаете? Оценки за урок Домашнее задание. Для решения этих уравнений надо применить 1 и 3 методы. |
|
К уроку прилагается презентация.