1) Основное назначение новой системы итоговой аттестации и ее цели; структура и содержание экзаменационной работы. (Приложение 1. слайды №1, №2).
Уже несколько лет параллельно с действующим экзаменом по алгебре в 9 классе проводится экзамен в новой форме. Несмотря на то, что экзамен в новой форме пока проводится в режиме эксперимента, число регионов, реализующих эту форму итогового контроля, неуклонно растет.
Введение в практику новой модели экзамена для выпускников основной школы продиктовано необходимостью совершенствования форм итогового контроля с учетом принципа вариативности.
Основное назначение новой системы итоговой аттестации - введение открытой, объективной, независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся (Приложение 1. слайд №3). Экзаменационные работы, используемые в ГИА, рассчитаны на выпускников 9-х классов общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев), включая классы с углубленным изучением математики. Результаты экзамена могут учитываться при формировании профильных десятых классов, при приеме в учреждения системы начального и среднего профессионального образования без организации дополнительных испытаний.
Структура и содержание экзаменационной работы отвечают цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, включающая две задачи: формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; создание для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении ее в старших классах на профильном уровне. В соответствии с этим работа состоит из двух частей.
Первая часть направлена на проверку базовой подготовки школьников, отражающей уровень минимальной компетентности в арифметических и алгебраических вопросах (Приложение 1. слайд №4). Она включает 16 заданий. При их выполнении запись решения не требуется. Учащиеся должны давать только ответы - выбрать правильный из четырех предложенных, или записать ответ, или соотнести некоторые объекты (графики и формулы, уравнения и их корни и пр.).
Задания в первой части располагаются группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся. В 2009 г., как и в предыдущие годы, в работе были представлены следующие блоки содержания: числа; буквенные выражения; преобразования алгебраических выражений; уравнения и системы уравнений; неравенства; последовательности и прогрессии; функции. Число заданий в работе по каждому из этих блоков примерно соответствует его удельному весу в школьном курсе и является инвариантным для каждой работы. Последовательность этих блоков в конкретных работах может варьироваться.
Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание; умение применить известный алгоритм; умение применить знания для решения математической задачи; применение знаний в практической ситуации. Таким образом, проверке подвергается не только усвоение основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их свойств, владение различными эквивалентными представлениями (например, числа), умение решить несложную задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма, способность применить знания и умения в заданиях с практическим контекстом, знакомым учащимся или близким их жизненному опыту. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Значимость базовых знаний в общей структуре алгебраической подготовки школьников отражена и в подходах к оцениванию результатов выполнения работы: для получения положительной оценки необходимо выполнить не менее половины заданий первой части.
Вторая часть направлена на дифференцированную проверку владения материалом на повышенном уровне. Данная часть содержит пять заданий, которые выполняются с записью решения. Таким образом, здесь проверяется умение математически грамотно и ясно излагать ход решения, привести необходимые пояснения и обоснования (Приложение 1. слайд №5).
Задания части 2, как и части 1, базируются на содержании алгебраических блоков "Обязательного минимума содержания основного общего образования". Все пять задач представляют разные разделы содержания. Каждое из них относится к одному из следующих семи разделов: выражения и их преобразования; уравнения; неравенства; функции; координаты и графики; арифметическая и геометрическая прогрессии; текстовые задачи.
Задания расположены по нарастанию сложности, при этом фактически они представляют три разных уровня. Первое задание (в работе это №17), самое простое, направлено на проверку владения формально-оперативными навыками - преобразование выражения, решение уравнения, неравенства, системы, построение графика. По уровню сложности это задание лишь немногим превышает обязательный уровень. Следующие два задания (№18 и №19) более высокого уровня, они сложнее и в техническом, и в логическом отношении, при их выполнении часто приходится интегрировать знания из различных разделов курса, как правило, они носят комплексный характер. При хорошем выполнении первой части, правильное решение этих заданий уже обеспечивает получение "пятерки". Последние два задания - наиболее сложные (№20 и №21), они требуют свободного владения материалом и довольно высокого уровня математического развития. Рассчитаны эти задачи на учащихся, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового курса - это, например, углубленный курс математики, элективные курсы в ходе предпрофильной подготовки, математические кружки и пр. Хотя эти задания не выходят за рамки содержания, предусмотренного стандартом основной школы, при их выполнении учащиеся должны продемонстрировать владение довольно широким набором некоторых специальных приемов (выполнения преобразований, решения уравнений, систем уравнений), проявить некоторые элементарные умения исследовательского характера.
2) Подготовка учащихся основной школы к экзамену в новой форме (из опыта работы).
Экзамен по алгебре - это итог работы и ученика, и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к нему является важной составляющей учебного процесса. Все выпускники девятых классов нашего лицея сдают малое ЕГЭ по алгебре с первых дней введения этой формы. И поэтому мы начинаем целенаправленно готовить учащихся к такому виду экзамена еще с 5 класса, введя тестовые задания в работы учащихся.
Начиная со 2-го класса учащиеся лицея участвуют в международном математическом конкурсе - игре "Кенгуру", которая проводится ежегодно в марте. Задания в этом конкурсе составлены в виде тестов по 10 задач в 3 балла, 4 балла и 5 баллов. Затем они заполняют бланки ответов, предназначенные для компьютерной проверки.
На своих уроках учителя 5-8 классов применяют рабочие тетради с тестовыми заданиями, а также сборники заданий с тестами.
Для учащихся 7-9 классов есть тесты А. П. Алтынова по алгебре и геометрии. По алгебре - 10 заданий в каждом тесте, а по геометрии - 8 заданий. Задания в этих тестах составлены по нарастанию сложности - от относительно простых до достаточно сложных, требующих свободного владения материалом и высокого уровня математического развития.
В конце 8-го класса учащихся я знакомлю со сборником заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе Л. В. Кузнецовой, издательства "Просвещение" 2007-2009 годов. Этот сборник предназначен для подготовки к государственной итоговой аттестации по алгебре в новой форме, который состоит из трех основных разделов и двух приложений (Приложение 1. слайд №6).
Раздел I содержит образцы первой части работы (12 наборов по два параллельных варианта). Во всех вариантах представлены следующие блоки содержания: числа (3 задания), буквенные выражения (2 задания), преобразования выражений (3 задания), уравнения и текстовые задачи (3 задания), неравенства (2 задания), функции и графики (2 задания), последовательности и прогрессии (1 задание). Во всех вариантах в одном и том же соотношении содержатся задания на проверку умения применять известные алгоритмы, решать несложные задачи, не сводящиеся к прямому применению алгоритма, применять знания в простейших практических ситуациях, задания на проверку знания опорных фактов, понимания смысла фундаментальных понятий. Предложенные варианты позволяют получить достаточно полное представление о характере и уровне сложности первой части экзаменационной работы, потренироваться в ее выполнении. В конце раздела даны ответы ко всем заданиям.
Раздел II содержит задания для подготовки к выполнению второй части экзамена. Подобные задания используются в реальных экзаменационных работах. Задания этого раздела распределены по восьми содержательным блокам: 1) выражения и их преобразования; 2) уравнения; 3) системы уравнений; 4) неравенства; 5) функции; 6) координаты и графики; 7) арифметическая и геометрическая прогрессии; 8) текстовые задачи. В каждом блоке задания представлены на трех уровнях в соответствии с тем, как они включаются в экзаменационную работу. Их относительная сложность условно обозначена числом баллов: 2 балла (первое задание во второй части работы), 4 балла (два следующих задания в работе) и, наконец, 6 баллов (два последних, наиболее сложных задания). Пять задач, включаемых в экзаменационную работу, выбираются по одной, из разных блоков. В конце раздела ко всем заданиям даны ответы и указания.
Раздел III включает две полные тренировочные экзаменационные работы с инструкцией для учащихся и планами, конкретизирующими результаты обучения, подвергаемые проверке. Эти работы сопровождаются ответами, комментариями по выполнению отдельных заданий, образцами решения заданий с развернутым ответом.
Задания первой части экзаменационной работы содержат арифметико-алгебраическое содержание курса основной школы, которые можно разделить на следующие основные блоки: числа; буквенные выражения и их преобразования; уравнения и неравенства; координаты, функции и графики функции; арифметическая и геометрическая прогрессии.
Чтобы научить учащихся пользоваться различными математическими языками и распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках можно предложить ученикам блок заданий по основным темам:
Например, по теме "Числа" можно рассмотреть следующие примеры (Приложение 1. слайды №7, №8, №9, №10, №11); по теме "Буквенные выражения и их преобразования" (Приложение 1. слайды №12, №13, №14, №15); по теме "Уравнения и неравенства" (Приложение 1. слайды №16, №17); по теме "Координаты, функции и графики функций" (Приложение 1. слайды №18, №19, №20, №21, №22, №23, №24, №25); по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии" (Приложение 1. слайды №26, №27).
Задания второй части экзаменационной работы носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умения найти и применить нестандартные приемы рассуждений (Приложение 1. слайд №28). Для подготовки к выполнению второй части экзамена можно пользоваться разделом вторым из сборника заданий Л. В. Кузнецовой. Подобные задания из этого сборника используются в реальных экзаменационных работах. Задания этого раздела распределены по восьми содержательным блокам и в каждом блоке задания представлены на 3-х уровнях в соответствии с тем, как они включаются в экзаменационную работу. Их относительная сложность условно обозначена числом баллов (Приложение 1. слайд №29).
При подготовке к экзамену можно использовать демоверсию, которая дает общее представление о содержании и структуре экзаменационной работы, уровне сложности, характере предлагаемых заданий. Демоверсию можно будет найти в интернете. С демонстрационной версией 2009 года можно ознакомиться на сайте Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки.
Результаты малого ЕГЭ по алгебре учащихся девятых классов лицея за 2009 год (Приложение 1. слайд №32):
3) Проведение пробного малого ЕГЭ в лицее.
Для того чтобы увидеть уровень подготовленности выпускников к сдаче экзамена, ежегодно проводим пробное малое ЕГЭ. Технология проведения пробного ЕГЭ максимально приближена к условиям проведения экзамена.
Вариантов заданий готовлю много, чтобы учащиеся поняли, что не будет возможности списывать у соседа. Например, в этом году я приготовила 14 вариантов экзаменационной работы. Варианты заданий были пронумерованы с 1-84 (по количеству учеников). Экзамен писали в шести кабинетах по 14 человек. Ученики сидели по одному за партой. Все парты в кабинетах пронумерованы таким образом: 1-ый ряд - А1, А2 и т.д., 2 ряд - В1, В2, :, 3 ряд - С1, С2, :. В одном кабинете сидели ученики из разных классов, так как рассадку мы сделали по алфавиту. Каждый ученик имел свое посадочное место. Например, Абдуллаева Алина из 9 "В" класса пишет работу в 307 кабинете за партой А1. Об этом ученики проинформированы заранее, а если забудут, могут посмотреть свое посадочное место в списке на доске объявлений (Приложение 1. слайд №33). И еще в день экзамена на дверях кабинетов вывешиваем списки учащихся, которые будут писать экзамен в этом кабинете с указанием номера парты. Пишут они четыре урока, то есть также 4 часа. Писать экзаменационную работу второй и третьей парой удобно, так как кто-то может закончить работу раньше, а кто-то будет работать все 4 часа. Ассистентами на пробном экзамене являются учителя, которые должны вести уроки по расписанию в этих классах. У каждого учащегося индивидуальный бланк с текстом экзаменационной работы, при этом ответы на задания I части фиксируются учащимися непосредственно в этом бланке, задания II части выполняются на отдельном листе с записью хода решения. По истечении 60 минут учащиеся сдают I часть работы.
Проверяя работы, я отдельно выписываю баллы по I и II частям, а затем только суммы. К этому времени выпускники знают, за какое задание сколько баллов можно получить. Акцентирую внимание учащихся на таком важном моменте: удовлетворительную оценку можно получить только в том случае, если в I части выполнены верно не менее половины заданий. После проверки знакомлю учащихся с итогами работы и планируем дальнейшую деятельность. После пробного экзамена многие девятиклассники резко меняют свое отношение к подготовке экзамена, начинают усиленно работать над своими пробелами. Поэтому, пробное испытание желательно проводить в середине или, в крайнем случае, в конце апреля. К проведению экзамена для каждого кабинета готовим настенные часы, таблицу квадратов и формулы арифметической и геометрической прогрессий.
Для того чтобы учителю четко знать варианты работ учащихся готовится следующая таблица (Приложение 1. слайд №34). Таким образом, каждый ученик имеет свой вариант работы (Приложение 1. слайды №35, №36).
4) УМК для подготовки к экзамену.
Более подробно об особенностях экзамена в новой форме и рекомендации по подготовке к экзамену вы найдете в журналах "Математика в школе" № 1 за 2009 год, а также в приложениях к журналу "Математика в школе" издательского дома "1 сентября" № 1, № 2, № 5 2009 года (Приложение 1. слайд №37). В них вы можете ознакомиться с официальными документами об использовании результатов ГИА выпускников основной школы в новой форме, со сборником заданий для подготовки к ГИА в 9 классе, с некоторыми особенностями I части экзамена и рекомендациями по подготовке к ее выполнению, а также подготовка к выполнению заданий II части экзаменационной работы. Плюс ко всему можно будет в интернете познакомиться с методическим письмом (Приложение 1. слайд №38) и рекомендациями по использованию результатов ГИА выпускников основной школы в новой форме. Здесь же можно будет найти кодификатор элементов содержания экзаменационной работы для проведения ГИА выпускников 9 классов (Приложение 1. слайд №39), инструкцию для участника экзамена, бланки ответов (Приложение 1. слайд №40), демонстрационный вариант экзаменационной работы.
Для подготовки к экзамену можно использовать следующую литературу (Приложение 1. слайд №41):
- Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006-2008, 2009 (изд. перераб. и дополн.);
- ГИА-9: экзамен в новой форме: алгебра 9 класс: тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. Автор-сост. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. - М.: АСТ: Астрель, 2009;
- Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания. Т. В. Колесникова, изд. "Экзамен", 2007 (10 вариантов с ответами и решениями);
- Алгебра 9 класс. Тренировочные варианты к экзамену в новой форме. Е. А. Воробьева, изд. "Лицей", 2009 (23 учебно-тренировочных работ с ответами);
- ЕГЭ по математике: Учебно-тренировочные тесты и другие материалы для девятого класса. О. Ю. Едуш, изд. "Астрель - СПб", 2008 (тесты распределены по семи основным темам).