Урок геометрии в 8-м классе по теме "Решение задач на нахождение площади"

Разделы: Математика


Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Цель урока: проверка уровня знаний; закрепление знаний и умений по теме «Площадь», совершенствование навыков решения задач.

План урока

1. Организация начала урока - 1 мин.

2. Устные упражнения - 12 мин.

3. Письменные упражнения - 15 мин.

4. Самостоятельная работа - 10 мин

5. Подведение итогов - 1 мин.

6. Информация о домашнем задании - 1 мин.

Ход урока

I. Организационный момент

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Устные упражнения на готовых чертежах

Слайды 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

Ответы к задачам (слайды 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16):

1. BK = 4,8.

2. SABC = 24.

3. SABC = 8.

4. SABC = 27.

5. SABC = 27.

6. SABC = 36.

7. BD= 8.

8. BC = 8; AD = 12.

III. Решение задач

Решить на доске и в тетрадях задачи (один учащийся работает у доски, остальные в тетрадях).

1) В трапеции ABCD одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75 % большего основания. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основание и высоту трапеции.

Краткое решение.

Пусть BC = x, AD = 3x. Тогда BH = 0,75*3x = 2,25x.

SABCD = 1/2* 2,25x * (x + 3x) = 4,5x2 = 72;

x2 = 16; x = 4.

BC = 4, AD = 12, BH = 9.

Ответ: 4 см, 12 см, 9 см.

Наводящие вопросы:

- Какая формула используется для вычисления площади трапеции?

- Выразите основание и высоту трапеции через переменную x и составьте уравнение, используя условие задачи.

2) В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка M такая, что AM : MD = 3 : 2. Найдите площадь ΔABM , если площадь параллелограмма равна 60 см2.

Краткое решение.

SABCD = 60 см2; AM : MD = 3 : 2.

SBMC = 1/2SABCD = 30 см2.

SABM  / SCDM = AM * BH1 / MD * CH1= AM / MD =  3 /2;

BH1 = CH2.

SABM + SCDM = SABCD – 30 = 30  =>  SABM = 18 см2 .

Наводящие вопросы:

- Разбейте параллелограмм ABCD на фигуры, площади которых можно вычислить.

- Какую часть занимает ΔBMC от параллелограмма?

- Чему равно отношение площадей треугольников ABM и CDM?

- Найдите площадь треугольника ABM.

IV. Самостоятельная работа

Вариант I

1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. Площадь трапеции равна 320 см2, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основание трапеции, если длина одного из оснований составляет 60 % длины другого.

Вариант II

1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.

2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

3. В равнобокой трапеции ABCD большее основание AM  равно 20 см, а высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен 45о

Найдите площадь трапеции.

Домашнее задание: № 466, 467, 476 б).

Приложение 1.

Приложение 2.