Тип урока: урок обобщения и систематизации.
Цель урока: проверка уровня знаний; закрепление знаний и умений по теме «Площадь», совершенствование навыков решения задач.
План урока
1. Организация начала урока - 1 мин.
2. Устные упражнения - 12 мин.
3. Письменные упражнения - 15 мин.
4. Самостоятельная работа - 10 мин
5. Подведение итогов - 1 мин.
6. Информация о домашнем задании - 1 мин.
Ход урока
I. Организационный момент
Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.
II. Устные упражнения на готовых чертежах
Слайды 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.
Ответы к задачам (слайды 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16):
1. BK = 4,8.
2. SABC = 24.
3. SABC = 8.
4. SABC = 27.
5. SABC = 27.
6. SABC = 36.
7. BD= 8.
8. BC = 8; AD = 12.
III. Решение задач
Решить на доске и в тетрадях задачи (один учащийся работает у доски, остальные в тетрадях).
1) В трапеции ABCD одно из оснований в 3 раза меньше другого, а высота составляет 75 % большего основания. Площадь трапеции равна 72 см2. Найдите основание и высоту трапеции.
Краткое решение.
Пусть BC = x, AD = 3x. Тогда BH = 0,75*3x = 2,25x.
SABCD = 1/2* 2,25x * (x + 3x) = 4,5x2 = 72;
x2 = 16; x = 4.
BC = 4, AD = 12, BH = 9.
Ответ: 4 см, 12 см, 9 см.
Наводящие вопросы:
- Какая формула используется для вычисления площади трапеции?
- Выразите основание и высоту трапеции через переменную x и составьте уравнение, используя условие задачи.
2) В параллелограмме ABCD на стороне AD отмечена точка M такая, что AM : MD = 3 : 2. Найдите площадь ΔABM , если площадь параллелограмма равна 60 см2.
Краткое решение.
SABCD = 60 см2; AM : MD = 3 : 2.
SBMC = 1/2SABCD = 30 см2.
SABM / SCDM = AM * BH1 / MD * CH1= AM / MD = 3 /2;
BH1 = CH2.
SABM + SCDM = SABCD – 30 = 30 => SABM = 18 см2 .
Наводящие вопросы:
- Разбейте параллелограмм ABCD на фигуры, площади которых можно вычислить.
- Какую часть занимает ΔBMC от параллелограмма?
- Чему равно отношение площадей треугольников ABM и CDM?
- Найдите площадь треугольника ABM.
IV. Самостоятельная работа
Вариант I
1. Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
2. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. Площадь трапеции равна 320 см2, а высота трапеции равна 8 см. Найдите основание трапеции, если длина одного из оснований составляет 60 % длины другого.
Вариант II
1. Сторона параллелограмма равна 17 см, а его площадь 187 см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне.
2. Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.
3. В равнобокой трапеции ABCD большее основание AM равно 20 см, а высота BH отсекает от AM отрезок AH, равный 6 см. Угол BAM равен 45о
Найдите площадь трапеции.
Домашнее задание: № 466, 467, 476 б).