Открытый урок по математике в 4-м классе по теме "Движение по числовому лучу"

Разделы: Математика, Начальная школа


Цели урока:

  1. Научить показывать движение точек по координатному лучу. Закрепить понятие о движении по числовому лучу, научить читать и строить модели.
  2. Сформировать умение изображать объекта на числовом луче и описывать его формулой. Учить пользоваться математическими терминами: числовой луч, цена деления, координата, переменная.
  3. Подготовить учащихся к решению задач на движение. Повторить зависимость между величинами V, t, S, уметь применять формулы:
    S = V * t , V = S : t, t = S : V.
  4. Совершенствовать вычислительные навыки и умение составлять буквенные выражения и решать задачи на нахождение части числа.
  5. Способствовать развитию творческих способностей, речи, внимания.

Оборудование урока:

  1. Таблички с формулами, куб с формулами.
  2. Таблицы с терминами: шкала, координата, числовой луч, квинтет, квартет, дюжина.
  3. Индивидуальные карточки – тренажеры: “Быстрые величины”, “Быстрые дроби”, “Логическая задача”, для самопроверки “Таблицы с ответами”.
  4. Карточки для решения “Блиц-турнира” (стр. 74, № 4, учебник 4-й класс, Л.Г. Петерсон).
  5. Таблички с формулами (для описания движения точки по числовому лучу).
  6. “Математика” 4 класс, часть 3, урок № 22. Л.Г. Петерсон.
  7. Числовые лучи (начертить на доске); движущиеся точки (картинки с изображением черепахи, муравья, лягушки, зайца, белки, мышонка).
  8. Таблицы со схемами задач (стр. 74, № 6, учебник).

Ход урока

I . Организационный момент.

Учитель: Математика – это удивительный мир, который, помогая нам лучше ориентироваться в окружающей действительности, является так же источником сложных логических задач и головоломок, успешное решение которых, создает незабываемое состояние и вселяет в нас чувство уверенности в своих силах, чувство победы.

Пусть же чувство уверенности и чувство победы сопровождает каждого из вас сегодня на уроке!

II. Актуализация знаний.

Учитель: В конце февраля в нашей школе будет проходить олимпиада по математике. И мы готовимся к ней. На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу. На парте в файле лежат прямоугольники: зеленые – выполнил работу без ошибок, желтые – допустил 1–2 ошибки, розовые – 3–4 ошибки.

Гимнастика ума

Учитель: Возьмите тренажер №1 “Быстрые дроби”, запишите ответ.

На выполнение задания дается 3 минуты.

  1. Какое число является 1/3 от числа 9?
  2. Какое число является 1/4 от числа 20?
  3. Какое число является 1/10 от числа 70?
  4. Если 13 является половиной от числа, что это за число?
  5. Если 10 является четвертью от числа. Что это за число?
  6. Если 12 составляет 3/4 числа. Что это за число?
  7. Если 8 составляет 2/5 от числа. Что это за число?
  8. Если 10 составляет 3/4 от числа. Что это за число?

Учащиеся выполняют задание учителя.

(У доски работают два ученика: записывают на обратной стороне доски ответы заданий тренажера № 1).

Учитель: Решите примеры “Какое я число?”

Я на 20 меньше, чем четверть числа 200.

Отними “ меня” от 100 и ты получишь число, которое соответствует четверти века.

Учащиеся выполняют задание учителя.

Ученики, работающие у доски, называют ответы, класс сверяет.

Учитель: Возьмите тренажер № 2 “Быстрые задачи на величины”, и повторим формулы зависимости между величинами. Время выполнения 3 минуты.

К доске выходят ученики, бросают на стол “Куб с формулами” (ученик должен назвать формулу, которая написана на верхней грани куба).

и другие формулы.

Учитель: Решим задачу: “Моя школа расположена на расстоянии 6 км от своего дома. Если папа отвозит меня в школу на машине и едет со скоростью 60 км/ч, сколько времени мы находимся в пути?”

– Какие величины участвуют в задаче?

– Какие формулы необходимо знать, чтобы решить эту задачу?

Учащиеся самостоятельно решают логическую задачу, с дальнейшим объяснением ее решения.

III. Повторение пройденного.

Учитель: Итак, мы с вами продолжаем изучать числовой луч. Дайте определение терминам, с которыми мы будем работать сегодня: “шкала”, “ числовой луч”, “ координата”. (Термины написаны на табличке.)

– Как найти расстояние между двумя точками на числовом луче?

– Что показывает стрелка на числовом луче?

– Чем можно показать пройденный путь за единицу времени?

(Учащиеся выполняют задание учителя).

IV. Работа над темой: Движение по числовому лучу.

Учитель: Какие формулы необходимо знать, чтобы записать формулу зависимости переменной координаты X от времени движения t?

Определите координаты точек: А, Б, С, Д координатного луча. Найдите расстояния АБ, БС, ВД.

На числовом луче поставлены точки: А (1/4), В (3/4), С (2), Д 2 1/4). Как найти расстояние между точками числового луча?

(На доске начерчен числовой луч).

(Ученики выполняют задания в тетрадях и на доске.)

АБ = 3/4 – 1/4 = 2/4

БС = 2 – 3/4 = 4/4 – 3/3 = 1/4

БД = 2 1/4 – 3/4 = 1 5/4 – 3/4

V. Постановка проблемы.

На доске начерчен числовой луч:

Учитель: Посмотрите на числовой луч и скажите, где будет девочка через 3 часа?

Учащиеся: Ответить невозможно, т.к. мы не знаем, сколько единичных отрезков проходит за 1час (V).

Учитель: Она проходит 10 единичных отрезков в час. Изобразите это на числовом луче.

Учащиеся: Нельзя, так как неизвестно, откуда она идет.

VI. “Открытие” новых знаний.

Учитель: Что необходимо знать, чтобы изобразить движение точки по числовому лучу?

Учащиеся: Чтобы изобразить движение по числовому лучу, необходимо знать:

– Откуда начало движения.

– В каком направлении движется предмет или человек.

– Скорость.

Учитель: А как вы думаете, чему мы будем учиться на сегодняшнем уроке?

Учащиеся: Будем учиться изображать на числовом луче движение точки.

Учитель: Будем учиться записывать формулу зависимости переменной координаты Х от времени движения.

Работа по учебнику: урок № 22. Задание № 1 (а), с. 73. “Изобрази движение по числовому лучу черепахи, муравья, лягушонка и зайчика. Запиши формулы зависимости, переменной координаты Х от времени движения t”.

Учитель: Прочитайте задание. На что указывает стрелка?

Учащиеся: Стрелка указывает, откуда началось движение и в каком направлении. Длина стрелки соответствует скорости движения.

Учитель: Обратите внимание: Движение объекта (черепахи) начинается не с координаты 0. Запишите формулу зависимости переменной координаты х от времени движения t.

Учащиеся записывают формулу:

Х = 20 + 10 * t

№ 1 (б), с. 73.

Учитель: Откуда началось движение муравья? В каком направлении он движется?

Учащиеся составляют и записывают формулу с комментированием (работа у доски):

Х = 45 – 9 * t

№ 1 (в), 73.

Учащиеся составляют и записывают формулу:

Х = 12 + 4 * t

Учащиеся составляют и записывают формулу:

Х = 72 – 12 * t

Учитель: От чего зависит переменная координата Х?

Учащиеся: Переменная координата Х зависит от движения t

VII . Первичное закрепление.

1. Работа по учебнику (работа в парах):

№ 2, с. 73: “Движение мышонка по числовому лучу описывается формулой х = 2 + 4 * t (время – в часах). Из какой точки луча мышонок вышел? В каком направлении и с какой скоростью он идет? В какой точке числового луча он был через t ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 5 ч? Проверь с помощью рисунка. Решение типовой задачи, используя вывод зависимости переменной координаты от времени движения.

Учащиеся:

1 ч
2 ч
3 ч
Х = 2 + 4 * 1
Х = 2 + 4 * 2
Х = 2 + 4 * 3
Х = 6
Х = 10
Х = 14
 Х = 2 + 4 * t

VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой.

(На обратной стороне доски записано решение задачи)

№ 3, с. 73: “Движение белочки по числовому лучу описывается формулой х = 48 – 6 * t (время в минутах). Из какой точки луча она вышла? Определи координату точки. В которой находилась белочка через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин. Через сколько времени она придет в начало луча? Сделай рисунок”.

Учащиеся:



Х = 48 – 6 * 1
Х = 48 – 6 * 2
Х = 48 – 6 * 3
Х = 42
Х = 36
Х = 30
Х = 48 – 6 * t

IX . Подведение итогов изучения нового материала.

Учитель: Какой вывод мы можем сделать по результатам решения этих задач?

Учащиеся: Движение любой точки, предмета по числовому лучу можно описать формулой.

Учитель: Чем отличается движение двух объектов, если их движения задаются формулами:

Х = 22 + 4 * t Х = 22 – 4 * t

X. Закрепление изученного материала.

Учитель: А сейчас мы проведем “ блиц – турнир”

Учащиеся выполняют задания в технологии “ блиц – турнира”:
№ 4, с. 74:

а) “3 кг яблок стоят а рублей. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?”

б) “ За 4 часа автомат закрывает с банок. За сколько времени он закрывает d банок?

в) “ b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными k банок. Сколько всего было банок?”

г) “ После того как Таня прочитала х страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?”

д) “У Иры было b рублей. Она купила 2 книги по х рублей, и 5 тетрадей по у рублей. Сколько денег у нее осталось?”

е) “ В первом вагоне поезда а человек, во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на n человек меньше, чем во втором. Сколько всего пассажиров в трех вагонах?”

Учитель: А сейчас мы проведем взаимопроверку. Вы будете работать на карточках: решение каждой задачи нужно записать в геометрической фигуре по цепочке.

Попробуйте оценить друг друга:

”5” – верно решены все задачи;

“4” – верно решено 4 – 5 задач;

“ 3” – верно решено 3 задачи.

При проверке задачи № 1 надо назвать геометрическую фигуру и ее свойства.

Учитель: А сейчас мы повторим нахождение части числа, числа по его дроби, проценты

(решение задачи № 6 (а) с объяснением). Учащиеся, решившие задачу самостоятельно, получают отметку.

XI. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель: Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?

Что не умели, чему научились? На протяжении всего урока, после каждого этапа вы оценивали себя: в свой конверт клали прямоугольники соответствующего цвета. А теперь посмотрите, каких прямоугольников у вас больше и напишите на карточке маркером дробь:

– Правильная дробь – обозначает “Мне на уроке все удалось”, “Мне было интересно на уроке”.

– Смешанное число – “Были Затруднения”

– Неправильная дробь – “Мне было трудно”.

Выйдите по очереди к доске, прикрепите на доску магнитами свою карточку с написанной дробью, и мы оценим наши сегодняшние успехи.

Учащиеся выполняют задания.

XII. Формулирование домашнего задания.

Учитель: Желаю, чтобы на следующем уроке, когда мы будем подводить итоги, у вас у всех получились правильные дроби. Дома выполните задание: “ № 6 (б) на с. 74, № 8 на с. 75.

Учащиеся отмечают задания.

Литература:

  1. Демидов Т.Е., Козлова С.А., Тонких А. П., и др. “Моя математика”. Учебник для 4-го класса в 3-х частях. – М.: “ Баласс”, Изд. Дом РАО, 2005.
  2. Демидова Т. Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. “Моя математика”. 4-й класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: “ Баласс”, Изд. Дом РАО , 2005.
  3. Козлова С.А., Рубин А. Г. “Самостоятельные и контрольные работы” к учебнику “ Моя математика” для 4-го класса. – М.:“ Баласс”, Изд. Дом РО, 2005.