Цели урока:
- Научить показывать движение точек по координатному лучу. Закрепить понятие о движении по числовому лучу, научить читать и строить модели.
- Сформировать умение изображать объекта на числовом луче и описывать его формулой. Учить пользоваться математическими терминами: числовой луч, цена деления, координата, переменная.
- Подготовить учащихся к решению задач на движение. Повторить зависимость
между величинами V, t, S, уметь применять формулы:
S = V * t , V = S : t, t = S : V. - Совершенствовать вычислительные навыки и умение составлять буквенные выражения и решать задачи на нахождение части числа.
- Способствовать развитию творческих способностей, речи, внимания.
Оборудование урока:
- Таблички с формулами, куб с формулами.
- Таблицы с терминами: шкала, координата, числовой луч, квинтет, квартет, дюжина.
- Индивидуальные карточки – тренажеры: “Быстрые величины”, “Быстрые дроби”, “Логическая задача”, для самопроверки “Таблицы с ответами”.
- Карточки для решения “Блиц-турнира” (стр. 74, № 4, учебник 4-й класс, Л.Г. Петерсон).
- Таблички с формулами (для описания движения точки по числовому лучу).
- “Математика” 4 класс, часть 3, урок № 22. Л.Г. Петерсон.
- Числовые лучи (начертить на доске); движущиеся точки (картинки с изображением черепахи, муравья, лягушки, зайца, белки, мышонка).
- Таблицы со схемами задач (стр. 74, № 6, учебник).
Ход урока
I . Организационный момент.
Учитель: Математика – это удивительный мир, который, помогая нам лучше ориентироваться в окружающей действительности, является так же источником сложных логических задач и головоломок, успешное решение которых, создает незабываемое состояние и вселяет в нас чувство уверенности в своих силах, чувство победы.
Пусть же чувство уверенности и чувство победы сопровождает каждого из вас сегодня на уроке!
II. Актуализация знаний.
Учитель: В конце февраля в нашей школе будет проходить олимпиада по математике. И мы готовимся к ней. На протяжении всего урока вы будете оценивать свою работу. На парте в файле лежат прямоугольники: зеленые – выполнил работу без ошибок, желтые – допустил 1–2 ошибки, розовые – 3–4 ошибки.
Гимнастика ума
Учитель: Возьмите тренажер №1 “Быстрые дроби”, запишите ответ.
На выполнение задания дается 3 минуты.
- Какое число является 1/3 от числа 9?
- Какое число является 1/4 от числа 20?
- Какое число является 1/10 от числа 70?
- Если 13 является половиной от числа, что это за число?
- Если 10 является четвертью от числа. Что это за число?
- Если 12 составляет 3/4 числа. Что это за число?
- Если 8 составляет 2/5 от числа. Что это за число?
- Если 10 составляет 3/4 от числа. Что это за число?
Учащиеся выполняют задание учителя.
(У доски работают два ученика: записывают на обратной стороне доски ответы заданий тренажера № 1).
Учитель: Решите примеры “Какое я число?”
Я на 20 меньше, чем четверть числа 200.
Отними “ меня” от 100 и ты получишь число, которое соответствует четверти века.
Учащиеся выполняют задание учителя.
Ученики, работающие у доски, называют ответы, класс сверяет.
Учитель: Возьмите тренажер № 2 “Быстрые задачи на величины”, и повторим формулы зависимости между величинами. Время выполнения 3 минуты.
К доске выходят ученики, бросают на стол “Куб с формулами” (ученик должен назвать формулу, которая написана на верхней грани куба).
и другие формулы.
Учитель: Решим задачу: “Моя школа расположена на расстоянии 6 км от своего дома. Если папа отвозит меня в школу на машине и едет со скоростью 60 км/ч, сколько времени мы находимся в пути?”
– Какие величины участвуют в задаче?
– Какие формулы необходимо знать, чтобы решить эту задачу?
Учащиеся самостоятельно решают логическую задачу, с дальнейшим объяснением ее решения.
III. Повторение пройденного.
Учитель: Итак, мы с вами продолжаем изучать числовой луч. Дайте определение терминам, с которыми мы будем работать сегодня: “шкала”, “ числовой луч”, “ координата”. (Термины написаны на табличке.)
– Как найти расстояние между двумя точками на числовом луче?
– Что показывает стрелка на числовом луче?
– Чем можно показать пройденный путь за единицу времени?
(Учащиеся выполняют задание учителя).
IV. Работа над темой: Движение по числовому лучу.
Учитель: Какие формулы необходимо знать, чтобы записать формулу зависимости переменной координаты X от времени движения t?
Определите координаты точек: А, Б, С, Д координатного луча. Найдите расстояния АБ, БС, ВД.
На числовом луче поставлены точки: А (1/4), В (3/4), С (2), Д 2 1/4). Как найти расстояние между точками числового луча?
(На доске начерчен числовой луч).
(Ученики выполняют задания в тетрадях и на доске.)
АБ = 3/4 – 1/4 = 2/4
БС = 2 – 3/4 = 4/4 – 3/3 = 1/4
БД = 2 1/4 – 3/4 = 1 5/4 – 3/4
V. Постановка проблемы.
На доске начерчен числовой луч:
Учитель: Посмотрите на числовой луч и скажите, где будет девочка через 3 часа?
Учащиеся: Ответить невозможно, т.к. мы не знаем, сколько единичных отрезков проходит за 1час (V).
Учитель: Она проходит 10 единичных отрезков в час. Изобразите это на числовом луче.
Учащиеся: Нельзя, так как неизвестно, откуда она идет.
VI. “Открытие” новых знаний.
Учитель: Что необходимо знать, чтобы изобразить движение точки по числовому лучу?
Учащиеся: Чтобы изобразить движение по числовому лучу, необходимо знать:
– Откуда начало движения.
– В каком направлении движется предмет или человек.
– Скорость.
Учитель: А как вы думаете, чему мы будем учиться на сегодняшнем уроке?
Учащиеся: Будем учиться изображать на числовом луче движение точки.
Учитель: Будем учиться записывать формулу зависимости переменной координаты Х от времени движения.
Работа по учебнику: урок № 22. Задание № 1 (а), с. 73. “Изобрази движение по числовому лучу черепахи, муравья, лягушонка и зайчика. Запиши формулы зависимости, переменной координаты Х от времени движения t”.
Учитель: Прочитайте задание. На что указывает стрелка?
Учащиеся: Стрелка указывает, откуда началось движение и в каком направлении. Длина стрелки соответствует скорости движения.
Учитель: Обратите внимание: Движение объекта (черепахи) начинается не с координаты 0. Запишите формулу зависимости переменной координаты х от времени движения t.
Учащиеся записывают формулу:
Х = 20 + 10 * t
№ 1 (б), с. 73.
Учитель: Откуда началось движение муравья? В каком направлении он движется?
Учащиеся составляют и записывают формулу с комментированием (работа у доски):
Х = 45 – 9 * t
№ 1 (в), 73.
Учащиеся составляют и записывают формулу:
Х = 12 + 4 * t
Учащиеся составляют и записывают формулу:
Х = 72 – 12 * t
Учитель: От чего зависит переменная координата Х?
Учащиеся: Переменная координата Х зависит от движения t
VII . Первичное закрепление.
1. Работа по учебнику (работа в парах):
№ 2, с. 73: “Движение мышонка по числовому лучу описывается формулой х = 2 + 4 * t (время – в часах). Из какой точки луча мышонок вышел? В каком направлении и с какой скоростью он идет? В какой точке числового луча он был через t ч после выхода, через 2 ч, 3 ч, 5 ч? Проверь с помощью рисунка. Решение типовой задачи, используя вывод зависимости переменной координаты от времени движения.
Учащиеся:
| 1 ч 2 ч 3 ч |
Х = 2 + 4 * 1 Х = 2 + 4 * 2 Х = 2 + 4 * 3 |
Х = 6 Х = 10 Х = 14 |
Х = 2 + 4 * t |
VIII. Самостоятельная работа с самопроверкой.
(На обратной стороне доски записано решение задачи)
№ 3, с. 73: “Движение белочки по числовому лучу описывается формулой х = 48 – 6 * t (время в минутах). Из какой точки луча она вышла? Определи координату точки. В которой находилась белочка через 1 мин после выхода, через 2 мин, 3 мин. Через сколько времени она придет в начало луча? Сделай рисунок”.
Учащиеся:
| 1ч 2ч 3ч |
Х = 48 – 6 * 1 Х = 48 – 6 * 2 Х = 48 – 6 * 3 |
Х = 42 Х = 36 Х = 30 |
Х = 48 – 6 * t |
IX . Подведение итогов изучения нового материала.
Учитель: Какой вывод мы можем сделать по результатам решения этих задач?
Учащиеся: Движение любой точки, предмета по числовому лучу можно описать формулой.
Учитель: Чем отличается движение двух объектов, если их движения задаются формулами:
| Х = 22 + 4 * t | Х = 22 – 4 * t |
X. Закрепление изученного материала.
Учитель: А сейчас мы проведем “ блиц – турнир”
Учащиеся выполняют задания в технологии “ блиц – турнира”:
№ 4, с. 74:
а) “3 кг яблок стоят а рублей. Сколько надо заплатить за 7 кг таких яблок?”
б) “ За 4 часа автомат закрывает с банок. За сколько времени он закрывает d банок?
в) “ b л молока разлили в банки по 3 л в каждую. После этого остались незаполненными k банок. Сколько всего было банок?”
г) “ После того как Таня прочитала х страниц книги, ей осталось прочитать на 12 страниц больше, чем она прочитала. Сколько всего страниц в этой книге?”
д) “У Иры было b рублей. Она купила 2 книги по х рублей, и 5 тетрадей по у рублей. Сколько денег у нее осталось?”
е) “ В первом вагоне поезда а человек, во втором вагоне в 2 раза больше, чем в первом, а в третьем на n человек меньше, чем во втором. Сколько всего пассажиров в трех вагонах?”
Учитель: А сейчас мы проведем взаимопроверку. Вы будете работать на карточках: решение каждой задачи нужно записать в геометрической фигуре по цепочке.
Попробуйте оценить друг друга:
”5” – верно решены все задачи;
“4” – верно решено 4 – 5 задач;
“ 3” – верно решено 3 задачи.
При проверке задачи № 1 надо назвать геометрическую фигуру и ее свойства.
Учитель: А сейчас мы повторим нахождение части числа, числа по его дроби, проценты
(решение задачи № 6 (а) с объяснением). Учащиеся, решившие задачу самостоятельно, получают отметку.
XI. Подведение итогов урока. Рефлексия.
Учитель: Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?
Что не умели, чему научились? На протяжении всего урока, после каждого этапа вы оценивали себя: в свой конверт клали прямоугольники соответствующего цвета. А теперь посмотрите, каких прямоугольников у вас больше и напишите на карточке маркером дробь:
– Правильная дробь – обозначает “Мне на уроке все удалось”, “Мне было интересно на уроке”.
– Смешанное число – “Были Затруднения”
– Неправильная дробь – “Мне было трудно”.
Выйдите по очереди к доске, прикрепите на доску магнитами свою карточку с написанной дробью, и мы оценим наши сегодняшние успехи.
Учащиеся выполняют задания.
XII. Формулирование домашнего задания.
Учитель: Желаю, чтобы на следующем уроке, когда мы будем подводить итоги, у вас у всех получились правильные дроби. Дома выполните задание: “ № 6 (б) на с. 74, № 8 на с. 75.
Учащиеся отмечают задания.
Литература:
- Демидов Т.Е., Козлова С.А., Тонких А. П., и др. “Моя математика”. Учебник для 4-го класса в 3-х частях. – М.: “ Баласс”, Изд. Дом РАО, 2005.
- Демидова Т. Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. “Моя математика”. 4-й класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: “ Баласс”, Изд. Дом РАО , 2005.
- Козлова С.А., Рубин А. Г. “Самостоятельные и контрольные работы” к учебнику “ Моя математика” для 4-го класса. – М.:“ Баласс”, Изд. Дом РО, 2005.