Цели урока:
- Обучающие:
- выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по темам;
- научить обработке решений геометрических задач по готовым чертежам;
- Развивающие:
- развивать умение анализировать, сравнивать;
- развивать письменную и устную речь;
- формировать умения выполнять обобщения, конкретизацию;
- развивать качество мышления;
- развивать интерес к предмету через разнообразные виды деятельности,
- Воспитательные:
- воспитывать математическую грамотность и культуру;
- воспитывать умение вести культурную дискуссию.
Оборудование: экран, мультимедийный проектор, презентация.
ХОД УРОКА
– Мы закончили изучать курс геометрии 7 класса.
В рамках нашего урока постараемся обобщить и
повторить пройденный курс.
– Перед нами трудная задача, поэтому мы будем
использовать компьютерные технологии. В
подготовке урока мне помогали ваши
одноклассники. Тематика и содержание
презентаций охватывают все основные темы курса.
– Последовательность предложенных вопросов
будет соответствовать нашему учебнику.
– По ходу урока будем записывать темы в тетрадь.
– Первая тема нашего повторения «Смежные и
вертикальные углы». (Приложение
1)
– Дайте определение смежных углов и
сформулируйте их свойство.
– Введем понятие вертикальных углов, назовем их
и сформулируем свойства.
– А какие прямые называются перпендикулярными?
– Давайте используем это в решении задач.
– Следующая тема «Треугольники».
– Скажите, как выяснить, равны ли два
треугольника? Сколько элементов достаточно для
сравнения треугольников.
– Давайте покажем это на признаках равенства
треугольников. (Приложение 2)
Задачи (Приложение 3).
– Теперь понятия медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. (Приложение 4)
По готовому чертежу постарайтесь определить
их и объяснить почему Вы так решили.
Сколько медиан, высот и биссектрис можно
провести в любом треугольнике? Каким
замечательным свойством обладают эти отрезки?
– Скажите, какой треугольник, по вашему
мнению заслуживает особого внимания. (Приложение
5) Дайте определение этого
треугольника. Назовите свойство углов. А по
какому признаку мы определим, что треугольник
равнобедренный?
– Назовите мне еще одно свойство, только теперь
уже медианы, биссектрисы, высоты, проведенных в
равнобедренном треугольнике.
– Предлагаю Вам задачу, где мы используем
перечисленные свойства.
– Теперь рассмотрим расположение прямых.
(Приложение 6) Как
могут располагаться две прямые?
– При пересечении двух прямых третьей
образуются некоторые пары углов. Назовите
некоторые из этих пар, они имеют специальные
названия.
– Давайте поговорим о параллельных прямых.
Вспомним признаки параллельности.
– Сформулируем их. А теперь параллельность 2-х
прямых докажем через каждый признак.
– Ребята, посмотрите на следующую таблицу. Какие
утверждения даны в каждой колонке? –
Постарайтесь заполнить пустующие графы. В чем
заключается разница между этими теоремами?
Сформулируйте еще два свойства параллельных
прямых?
– Используем эти теоремы в решении задач.
– Следующая тема: «Сумма углов
треугольника». (Приложение 7)
– Давайте решим задачу, которая доказывается
одну из важнейших теорем геометрии.
– Используем это заключение в решении задач.
– Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник (Приложение 8). Вспомним свойства этого треугольника.
– Вспомним признаки равенства прямоугольных треугольников (Приложение 9).
– Используем эти утверждения в решении задач (Приложение 10).
Задачи (рисунок)
– Ребята, а какую последнюю тему мы с Вами изучали? Эту тему мы вспомним в решении задачи, будем делать это в тетрадях и на доске.
Задача 1.
В треугольнике АВС А = 70, В = 80 , ВЕ –
биссектриса. Через точку Е проведена прямая а,
параллельная ВС, ЕС = 8.
Найдите:
а) расстояние между прямыми а и ВС;
б) расстояние от точки Е до АВ.
Один ученик работает на доске чертит чертеж и составляет условие и заключение.
Поскольку после записи «Дано» на чертеже не
обозначены эти расстояния, то заключение мы
запишем только после некоторых рассуждений.
Чтобы ответить на вопросы к задаче надо
воспользоваться некоторой теоремой и
определением. Как расположены по отношению к
сторонам эти отрезки? Какие углы они образуют?
Следующий ученик решает задачу у доски. Задача распечатана на карточках, она раздается заранее.
Задача 2.
В треугольнике АВС А = 90 , В = 60.
На стороне АС отмечена точка Д так, что ДВС
= 30 , АД = 4 см.
Найдите АС и расстояние от точки Д до стороны ВС.
Можно предложить выполнить чертеж и записать
условие.
Задать несколько дополнительных вопросов: какой
отрезок будет являться расстоянием от точки Д до
ВС, чем он будет являться в ВДС, и что это за
треугольник? Как находится это расстояние.
Решение этой задачи можно продолжить дома.
– Давайте подведем итоги нашего урока. Какие
темы мы сегодня вспомнили?
– Конечно, в рамках одного урока невозможно было
повторить весь материал 7-го класса. Мы затронули
основные темы курса геометрии, изученные в этом
году.