| Математика есть такая наука, которая
показывает, как из знаемых количеств находить
другие, нам еще неизвестные. Д.С. Аничков |
Цели:
- обобщить теоретические знания по данной теме;
- организовать работу учащихся на уровне, соответствующему уровню уже сформированных знаний.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель сообщает тему урока и цели и что во время урока будет использован тот материал, который находится у каждого на парте.
II. Повторение теоретического материала
Учитель. Давайте, ребята, вспомним тот материал, который мы с вами уже изучили. Дайте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
На доске висят формулы, часть формулы закрыта. После ответа учащихся вся формула открывается.
III. Устный счет
(Используя мультимедийный проектор, на экране демонстрируются задания устного учета; ученик с помощью индивидуальной доски показывает свой вариант ответа.)
Те тригонометрические формулы, которые не были использованы при повторении теоретического материала, используются в заданиях устного счета.
1. Вычислите:
а) 
б) 
в)
2. Вычислите и укажите вариант ответа:
а) sin 3 + cos 0;
А. 0. Б. 1. В. 3. Г. 4. б) А. –1. Б. 0. В. 3. Г. –0,5.
3. Упростите выражение:
а)
б)
в)
г)
IV. Работа по карточкам
Учитель. Открыли тетради и записали тему урока.
К доске вызываются три ученика, которые работают по карточкам. Задания для карточек разной сложности. Учитель предлагает учащимся выбрать одну карточку с заданием и решать ее вместе с учеником, который работает у доски. Затем вместе проверить решение с теми учениками, которые выбрали ту или иную карточку.
Карточка № 1
1. Упростите выражение
2. Вычислите 4cos2 t – 4cos 2t + 1, если sin t = –0,5.
Карточка № 2
1. Упростите выражение
2. Вычислите: 5cos2 t + 5sin2 t – 10.
Карточка № 3
1. Упростите выражение cos (
) tg
2. Найдите значение выражения
если
[
Решение карточек
К-1
1.
2. 4cos2 t – 4cos 2t + 1 = 4cos2 t – 4(cos2 t – sin2 t) + 1 = 4cos2 t – 4cos2 t + 4sin2 t + 1 = 4 • (–0,5) + 1 = 1.
К-2
1.
2. 5cos2 t + 5sin2 t – 10 = 5(sin2 t + cos2 t) – 10 = 5•1 – 10 = 5.
К-3
1.
2.
V. Физкультминутка
VI. Выполнение разноуровневых тестов
У каждого учащегося на парке – карточки разного цвета с заданиями теста. Задания взяты из краевых контрольных работ прошлых лет.
Для учащихся, успевающих на “хорошо” и “удовлетворительно” – карточки желтого цвета, на “хорошо” – красного, на “удовлетворительно” – ярко-зеленого.
ЖЕЛТАЯ КАРТОЧКА
1. Упростите выражение 5cos2 2 + 5sin2 2 – 1.
А. 0. Б. 4. В. 5. Г. 1.
2. Вычислите: 
А. 2. Б.
В. 0. Г.
3. Вычислите 1 – cos2 , если sin = 2.
А. 1. Б. 2. В. 0. Г. 4.
4. Найдите значение выражения 
если 
А.
Б.
В.
Г.
5. Вычислите 
если 
О
[0; 270°].
Ответы:
КРАСНАЯ КАРТОЧКА
1. Упростите выражение 
А. 1,5cos2 x – 1. Б. 3sin2 x. В. 1 – 1,5cos2 x. Г. 3,5cos 2x – 1.
2. Вычислите: 
А.
Б. 2. В.
Г. –0,5.
3. Вычислите 1 – sin2 , если cos = –0,5.
А. 0,5. Б. 1,5. В. 0,25. Г.
4. Найдите значение выражения 
если 
А. 2,8. Б. –0,2. В. 1,2. Г. 1,8.
5. Вычислите 
если 
О
[90°; 270°].
Ответы:
ЯРКО-ЗЕЛЕНАЯ КАРТОЧКА
1. Упростите выражение sin2 ( + ) + cos2 ( + ) – 3.
А. 1. Б. 4. В. 2cos
2. Вычислите: 
А.
Б. –0,5. В. 0. Г.
3. Вычислите (1 – cos )(1 + cos
), если 
А. sin2
В.
Г.
4. Найдите значение выражения 2cos2 + sin2 , если cos2 = 2.
А. 5. Б. 2. В. 0. Г. –1.
5. Вычислите tg 2, если tg = 3.
Ответы:
VII. Задание на дом
(Выдано учащимся на листах синего цвета.)
Вычислите:
а)
б)
в)
г)
если
д)
если
