Цели:
- углубление знаний учащихся;
- развитие логического мышления;
- расширение кругозора, интереса учащихся к математике.
Оборудование: раздаточный материал (Приложение 1)
Интеллектуальная игра — эффективная форма проведения внеклассных занятий по математике, поскольку наиболее прочны те знания, которые приобретались с заинтересованностью.
Игру можно проводить в одном классе, разбив учащихся на две-три команды, между двумя-тремя классами одной или более школ (во время декады по предмету). Если в кабинете есть проектор, то условия заданий можно показывать на экране.
Капитаны играющих команд поочередно тянут карточки с задачами, а учитель читает условие для болельщиков или другой аудитории. Все участники игры решают предложенную задачу, а отвечает команда, первая по жребию (или первая решившая задачу). Для подготовки ответа дается, как правило, 1-3 мин., в зависимости от подготовленности класса. Разрешена коллективная подготовка ответа. Капитан определяет, кто будет отвечать. За полный правильный ответ команде выставляется 1 - 4 балла, в зависимости от сложности задания. Если команда не знает ответа, или ответивший ошибся, то отвечает другая команда. За правильный ответ балл начисляется как команде, так и болельщикам, если они включены в игру. Количество участников игры, правила игры и начисления баллов любой ведущий может организовать по-своему. Мною была сделана подборка интересных логических задач, и данная игра была проведена методическим коллективом учителей математики между школами района.
Полезные интернет-ресурсы:
ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО
Почему мы так любим шутки, маскарады, розыгрыши, головоломки и игры? Да потому, что это отличное времяпровождение, гимнастика ума.
Решение логических задач предполагает дедуктивные рассуждения. Эти задачи занимательны потому, что бросают вызов нашему уму и, кроме того, представляют собой великолепную для него тренировку. Вызов состоит в том, что вы должны проанализировать содержащуюся в задаче информацию и прийти к правильному решению. Вам не нужны никакие специальные знания, решение не зависит ни от багажа и возможностей вашей памяти, ни от умения играть словами, ни от хитроумия – только от вашей способности рассуждать логически.
Логические игры и головоломки занимали умы многих серьезных ученых-математиков, психологов и писателей. Самым известным вам является автор «Алисы в стране чудес» Льюис Кэрролл, (его настоящее имя Чарльз Лю́твидж До́джсон), который был математиком, философом, писателем.
Логическое мышление и дедукция нужны не только Шерлоку Холмсу, но и каждому из нас (даже в самых ординарных ситуациях). Каждый день от нас требуется принятие решений: в школе, на работе, дома, в магазине – и всякий раз перед нами встает логическая дилемма. Развить логику и дедукцию возможно, это та же тренировка мускулов, только «логических».
Надеемся, что сегодняшняя игра покажет вам прелесть логических головоломок, и в будущем вы достигните успехов в достижении любых благородных целей.
I. РАЗМИНКА (1 балл)
1. Отыщите «чужака» среди геометрических фигур:
КВАДРАТ
ТРЕУГОЛЬНИК
ПРЯМОУГОЛЬНИК
РОМБ
ТРАПЕЦИЯ
Ответ: треугольник.
2. Выберите из предложенных фигур, фигуру, выпавшую из таблицы.
Рисунок 1.
Ответ: №2
3. Все цифры заменены буквами. Определенной букве везде соответствует определенная цифра. Даны цифры: 0, 4, 8. Восстановите пример на вычитание.
A |
C |
A |
|
C |
C |
C |
|
C |
B |
C |
Ответ: A-8, B-0, C-4; 848 – 444 = 404.
4. Впишите недостающее число.
Рисунок 2
Ответ: 6. Число в треугольнике равно (число слева умножить на число справа и разделить на число внизу) = 12 х 4 : 8 = 6.
5. Расставьте числа в скобках так, чтобы выполнялось равенство.
Даны числа: 4, 6, 7 и 8
(…+…) х (… – …) = 30
Ответ: (7 + 8) х (6 – 4) = 30
II. ЛОГИЧЕСКИЕ ИГРЫ И ГОЛОВОЛОМКИ (3 балла)
1. Расставьте цифры от 0 до 6 в диски так, чтобы на любой прямой линии, соединяющей 3 гнезда с дисками, сумма соответствующих им цифр неизменно являлась нечетным числом.
Рисунок 3
Ответ: Нечетные цифры на сторонах, а четные в вершинах и центре.
2. Подберите каждому из рисунков (А, В, C) запутанной бечевки пару, соответствующую его отражению в зеркале (1,2,3).
Рисунок 4
Ответ: A – 3, B – 2, C – 1.
1. Найдите выход из лабиринта.
Правда, дело осложняется тем, что в лабиринте все комнаты отдельные, двери которых еще предстоит открыть. Из шести ключей с индексами к замку двери подходит только свой ключ. Разрешается взять только три ключа, чтобы, отомкнув все двери, благополучно выйти из лабиринта. Какие именно?
Рисунок 5
Ответ: Подходят ключи с индексами «окно», «звезда», «снежинка»
4. Предположим, что у Вас и у Вашего друга имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег Вы должны отдать другу, чтобы у него стало на 10 рублей больше, чем у Вас?
Ответ: 5 рублей (х + 5) – (х – 5) = 10
5. Какой геометрический принцип лежит в разбивке букв по следующим группам:
— А, Д, М, П, Т, Ф, Ш;
— В, Е, 3, К, С, Ю;
— 0, Ж, Х, Н;
— Б, Г, Л, И, Р, У, П, Ч, Ь, Ъ, Ы, Я?
Ответ: I одна вертикальная ось симметрии, II одна горизонтальная ось симметрии, III две оси, IV нет осей симметрии.
6. Найдите ошибку в следующем "доказательстве" (4 балла):
Пусть дано верное равенство (2 – 3)2 = (6 – 5)2. Отсюда вытекает, что 2 – 3 = 6 – 5. Перенося –3 в правую часть, а –5 в левую часть равенства с противоположными знаками, получим, что 2 + 5 = 6 + 3, откуда получаем, что 7 = 9.
Ответ: из того факта, что равны квадраты чисел, не следует равенства самих чисел.
7. В некоторой стране есть два города. В одном из них живут только люди, которые всегда говорят правду, в другом – только те, кто всегда лжет. Все они ходят друг к другу в гости, т.е. в любом из этих двух городов можно встретить как честного человека, так и лжеца. Предположим, вы оказались в одном из этих городов. Как, задав один-единственный вопрос первому встречному, определить, в какой город вы попали – в город честных или в город лжецов?
Ответ: "Вы находитесь в своем городе?" – ответ "да" всегда будет означать, что вы в городе честных, кто бы вам ни попался.
8. Шесть человек, живущих в многоквартирном доме, каждый день ходят на работу в одно и то же здание. Определите, кто живет: на 5-м, 10-м, 12-м, 15-м, 17-м, и 20-м этажах, если …
Карл живет на 3 этажа выше Кейта.
Квартира Кейта находится под квартирами Кетлин и
Кевина.
Кетлин живет на 3 этажа выше Кевина.
Квартира Кэси ниже квартир Кейта и Кэти.
Карл живет не на 20-м этаже.
Квартиры Кэси и Кэти разделяют 5 этажей.
| Этаж | |
| Карл | 15 |
| Кэси | 5 |
| Кетлин | 20 |
| Кэти | 10 |
| Кевин | 17 |
| Кейт | 12 |
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ (5 баллов)
1. Во время одного турнира сэр Гектор,
сэр Эйбл и сэр Болд участвовали в сражении на
мечах. Двое из них победили своих противников, а
один потерпел поражение.
Какие два рыцаря одержали победу, а кто потерпел
поражение?
Сэр Эйбл одержал победу, если сэр Гектор потерпел
поражение.
Если сэр Гектор победил, значит, сэр Болд потерпел
поражение.
Сэр Эйбл потерпел поражение, если сэр Болд
победил.
Ответ: Из утверждения 1 следует, что если сэр Гектор потерпел поражение, то сэр Эйбл одержал победу. Однако по утверждению 3, если сэр Болд победил, то сэр Гектор также должен был победить. Следовательно, сэр Гектор не потерпел поражения. Значит, согласно утверждению 2, если сэр Гектор выиграл свою битву, то рыцарем, потерпевшим поражение, был сэр Болд. ОТВЕТ: Рыцарем, который потерпел поражение, был сэр Болд.
2. Две коробочки помечены "А" и "В". Надпись на коробочке "А" гласит: "Надпись на коробочке "B" верна и золото в коробочке "А". Надпись на коробочке "B" гласит "Надпись на коробочке "А" не верна и золото в коробочке А". Предполагая, что в одной из коробочек лежит золото, скажите в какой именно.
Ответ: Решения, казалось бы, не существует. Если надпись на коробочке «А» правдива, то правдива и надпись на коробочке В, но там сказано, что надпись на «А» – ложна. Если же надпись на «А» – ложна, значит, ложна надпись и на «В», но тогда должна быть правдива надпись на «А». Если же рассматривать "И" в условии, как логическое, то решение у головоломки появится, т.к. в ложная надпись "Утверждение 1 И утверждение 2" предполагает наличие хотя бы одного неверного утверждения. Золото находится в коробочке "B", надписи на обеих коробочках ложны.
P.S. Вообще в задаче не сказано, что тот, кто помечал коробочки, действовал согласно правилам логики. Ведь он мог просто положить золото в первую попавшуюся коробку, например "В".