Цели:
- формирование знаний, умений, навыков решения простейших тригонометрических уравнений и тригонометрических уравнений, приводимых к простейшим тригонометрическим уравнениям с помощью разложения на множители и применения тригонометрических формул;
- развитие умений, навыков применять тригонометрические формулы и алгебраические преобразования для упрощения тригонометрических выражений и решения тригонометрических уравнений;
- воспитывать интерес к предмету, умения делового общения, чувства товарищества.
План урока:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний, умений, навыков. (Устный счет)
- Закрепление знаний, умений, навыков решения
простейших тригонометрических уравнений.
(Тест на решение простейших тригонометрических
уравнений с информацией из истории
тригонометрии)
- Работа в группах (учащиеся разного уровня знаний)
- Индивидуальная работа у доски.
- Контроль знаний, умений по решению тригонометрических уравнений.
- Дифференцированная самостоятельная работа с самопроверкой
- Итог урока.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». На уроке вы должны быть внимательны, активны, работать с интересом, желанием, чтобы полученные знания переварились и усвоились, ведь они пригодятся вам в дальнейшем.
Сообщается тема и цель урока.
Класс разделен на четыре группы, состоящие из учащихся с различной математической подготовкой. Из числа «сильных» учащихся выбирается в каждой группе консультант, который оценивает работы членов своей группы на каждом этапе урока и заносит результаты в оценочный лист.
Оценочный лист
| Ф.И. учащихся | Домашнее задание |
Решение простейших тригонометрических уравнений | Решение тригонометрических уравнений | Индивидуальная работа | Самостоятельная работа | Итоговая оценка |
На перемене консультанты групп проверяют домашние задание в своей группе и заносят результат проверки в оценочный лист.
II. Актуализация знаний, умений, навыков
Фронтальная устная работа (задания записаны на доске)
Вычислите:
Решить уравнение:
III. Закрепление знаний, умений, навыков
Каждая группа получает тест на отработку умений, навыков решения простейших тригонометрических уравнений. В результате выполнения теста учащиеся узнают имена ученых, которые внесли вклад в развитие тригонометрии. Консультант оценивает работу каждого учащегося своей группы и заносит результаты в оценочный лист.
I группа
Решив эти уравнения, вы узнаете, кто впервые стал обозначать синус и косинус знаками sin и cos
(Иоганн Бернулли)
II группа
Решив эти уравнения, вы узнаете имя и фамилию французского математика, сочинения которого сыграли особую роль в развитии тригонометрии. Этот ученый использовал тригонометрию при решении кубических уравнений.
(Франсуа Виет)
III группа
Решив эти уравнения, вы узнаете имя и фамилию математика, который разработал теорию тригонометрических функций
(Леонард Эйлер)
IV группа
Решив эти уравнения, вы узнаете имя и фамилию древнегреческого ученого, который вывел формулуsin2x+ cos2x = 1
(Клавдий Птолемей)
IV. Контроль знаний, умений
Группы получают карточки с заданиями: решить уравнения. Группы решают самостоятельно, затем выполняют отчёт о методе решения уравнений на примере уравнений своего задания (у доски).
I группа отчёт у доски б, в, II группа г, а, III группа г, а, IV группа в, б.
Во время работы групп отдельные учащиеся получают индивидуальное задание и работают у доски. Учащиеся сами выбирают уровень задания Б(задания проверяют не только достижение обязательного уровня математической подготовки, но овладение знаниями ,умениями на более высоком уровне) или С (задания рассчитаны на учащихся с хорошей математической подготовкой)
V. Самостоятельная работа по уровням Б и С, ученики сами выбирают уровень.
Выполнение работы учащиеся проверяют по «листу самопроверки» (ответы к каждому уравнению). Консультанты выставляют оценку в оценочный лист.
Уровень Б. Уровень С.
VI. Итог урока
- Какими способами приводили тригонометрические уравнения к простейшим тригонометрическим уравнениям?
- Какие тригонометрические формулы использовали?
- Какие навыки и умения нужны для решения тригонометрических уравнений?
В конце урока консультанты сдают учителю оценочные листы, и он выставляет итоговую оценку за урок в журнале.
Домашнее задание (ученики сами выбирают уровень):
