Цели:
- Закрепление теоретических знаний по изученной теме;
- Совершенствование навыков решения задач;
- Повысить интерес обучающихся к нестандартным задачам;
- Сформировать у них положительный мотив учения.
Оборудование:
- Заранее записанные задачи для фронтальной работы;
- Конверты с письмом из прошлого;
- Жетоны трех цветов;
- Мультимедийный проектор, компьютер;
- Диск с записью домашнего задания;
- Диск с записью текстов заданий;
- Тексты с решениями задач составленными обучающимися.
Формы и виды деятельности.
1. Фронтальная устная работа для актуализации
знаний обучающихся.
2. Самостоятельная деятельность обучающихся:
- В работе с теоретическим материалом;
- При решении сложных задач;
- При решении практических задач.
Роль и место урока в данной теме.
Ход урока
I. Организационный момент.
Учитель сообщает тему и цель урока.
II. Сообщение правил игры.
Класс разбивается на три команды: с помощью жребия выбирается код команды – “крестик”, “нолик” и “равно”. Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса “Вспомни”. На экране появляется таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание (см. приложение 1).
| Вспомни | Письмо из прошлого |
| Составь задачу | Отдохни |
| Помоги другу | Эрудит |
III. Актуализация опорных знаний.
Мышкой открывается окно “Вспомни”.
Конкурс “Вспомни”. На экране появляются дроби (на парте у каждой команды лежат листочки с записью этих дробей).
Задания:
1. Выбрать пары всех дробей, у которых наименьший общий знаменатель равен 12.
Ответ: (таких 5 пар)
2. Найти любые две дроби, сумма которых равна 1.
Ответ: (таких 6 пар)
3. Найти любые две дроби, разность которых равна 
Ответ: (одна пара)
4. Найдите две дроби, разность которых является
решением уравнения 
Ответ: (две пары) 
Каждой команде предлагается вспомнить правила сложения обыкновенных дробей; сложения смешанных чисел; из целого вычесть обыкновенную дробь; вычитание смешанных чисел.
Команде набравшей больше жетонов, предлагается открыть следующий конкурс.
Открывается конкурс “Помоги другу”.
Конкурс “Помоги другу”.
На экране появляется текст задачи.
Задача. Вася подсчитал, какую часть общего
числа его оценок за месяц составляют пятерки и
четверки. Полученные дроби он сократил, и
оказалось: пятерок 
, четверок 
А) Каких оценок у Васи было больше: пятерок или
четверок?
Б) Сколько оценок получил Вася за месяц, если
известно, что их число больше 40, и поменьше 80?
Решение:
А) Сравним
и
НОК (12; 18) = 36
следовательно 
, т.е. Вася получил больше пятерок.
Учитель: Ребята необходимо равняться на Васю, берите с него пример. Посчитайте количество своих “5” и “4”.
Б) НОК (12; 18) = 36
Найдем числа кратные 32 и в границах от 40 до 80.
Ученики определил 72 оценки. Команда, ответившая первая, получает свой код и предлагает открыть следующее задание “Письмо из прошлого”.
Конкурс “Письмо из прошлого”.
Учитель: История нам сохранила много
ученых математиков. Назовите, чьи имена вы
знаете?
Ученики: Архимед, Пифагор, Эйлер, Гаусс,
Чебышев, Ковалевская, Лобачевский.
Учитель: Еще одного математика хочется
назвать Диофант. Очень мало известно об этом
ученом. Все, что известно о нем, подчеркнуто из
надписи на его гробнице. Эта запись составлена в
форме математической задачи.
Каждой команде выдается конверт, где текст данной задачи.
Путник! Здесь прах погребен Диофанта. И
числа поведать
Могут, о чудо, сколь долог был век его
жизни.
Часть шестую его представляло
прекрасное детство.
Двенадцатая часть протекла еще жизни-
Покрылся
Пухом тогда подбородок.
Седьмую в бездетном Браке провел Диофант.
Прошло пятилетие; он
Был осчастливлен рожденьем прекрасного
первенца сына.
Коему рок половину лишь жизни
прекрасной и светлой
Дал на земле по сравнению с отцом.
И в печали глубокой
Старец земного удела конец воспринял,
переживши
Года четыре с тех пор, как сына лишился,
Скажи, сколько лет жизни достигнув,
Смерть воспринял Диофант?
Команды решают. Команда решающая первая эту задачу отдает учителю. На экране появляется решение (заготовленное учителем).
Пусть х – года жизни Диофанта.
84 года прожил Диофант.
Команда получает код и предлагает открыть задание “Составь задачу”.
Конкурс “Составь задачу”.
За неделю до данного урока ученикам было дано задание: “Найти или составить задачу на действия сложения и вычитания обыкновенных дробей”.
Лучшие задачи были представлены на доске. Одному из учеников предлагается озвучить свою задачу и ее рассказать. Ученик снимает с доски свою задачу и читает.
Задача. Я трачу своё время так:
– на учебу
в школе;
– на занятие
бальными танцами;
– на
компьютерные игры;
– на чтение
книг;
– на сон.
Можно ли так жить?
Решение:
НОК (3; 5; 6; 70) = 210
Таким образом, чтобы выполнить все, мне не хватит времени. Вывод: так жить нельзя.
Команда получает код и предлагает открыть следующее задание “Отдохни”.
Конкурс “Отдохни”.
К этому уроку было задано решить задачи. Ребятам из каждой команды было дано задание приготовить презентацию по одной задачи.
Задача 1. Из корзины яблок взяли половину всего количества яблок, потом еще половину остатка, затем половину нового остатка и, наконец, половину следующего остатка. После этого в корзине осталось 10 яблок. Сколько яблок было в корзине первоначально?
Решение:
Пусть в корзине х яблок
остаток;
половина
остатка;
половина
нового остатка;
половина
следующего остатка;
160 яблок было первоначально.
Смотри приложение 2.
Задача 2. Наименьшее общее краткое двух чисел равно 240, а их наибольший общий делитель равен 8. Найти эти числа, если известно, что меньшее из чисел содержит только один множитель 5, не входящий в большее число.
Решение:
Меньшее число содержит все делители, из которых состоит НОД, а еще множитель 5.
Значит оно равно 8*5 = 40.
В большем числе, кроме 8 и 5 будет еще 240/(8*5)=6.
Следовательно, оно равно 8*6=48.
Смотри приложение 3.
Задача 3. На прокорм 6 лошадей и 40 коров ежедневно отпускают 472 кг сена, а на прокорм 12 лошадей и 37 коров ежедневно отпускают 414 кг сена. Сколько потребуется сена при такой же ежедневной норме на прокорм 30 лошадей и 90 коров с 15 октября по 25 марта включительно? (год високосный)
Решение:
6 л + 40 к = 472
12 л + 37 к = 514
12 л + 80 к = 944
12 л + 37 к = 514
Тогда 43 к = 430
1 к = 10 кг
40 коров – 400 кг
6 лошадей – 72 к
1 лошадь – 12 кг
С 15 октября по 25 марта – 164 дней
На 30 лошадей и 90 коров (12*30 + 10*90)*164=206 640 кг = 206 т 640 кг.
Смотри приложение 4.
Команда получает свой код и предлагает открыть конкурс “Эрудит”.
Конкурс “Эрудит”.
На экране появляется задание.
Задание. Найдите сумму
Решение:
Ответ: 
Если это задание вызвало затруднение, то его можно оставить на домашнее задание.
VI. Итог урока.
Учитель:
Вот закончилась игра,
Результаты узнать пора
Кто же лучше всех трудился
И в турнире отличился?
Подводиться итог игры, определяются победители, они и получают высший бал “5” на уроке, а другая команда – на бал ниже. Третьей команде предлагается в следующий раз трудиться, а не лениться.
Учитель предлагает в каждой команде выбрать лучшего игрока и его работу тоже оценить.
V. Домашнее задание.
- Задание конкурса “Эрудит”.
- Как выразить единицу, употребляя все десять цифр?
Ответ: 
.