Урок алгебры в 9-м классе по теме "Свойства функции"

Разделы: Математика

Цели урока:

повторение пройденного материала, осознанное усвоение темы, развитие у учащихся познавательного интереса к предмету, воспитание ответственности, внимания, тренировка памяти.

Оборудование: плакат с графиками; карточки с заданиями.

Ход урока

  1. Проверка д/з.

Прежде всего, вспомним изученные свойства.

1. Что называется областью определения функции?

Найдите область определения функции:

а) у = ; б) у = ; в) у = ; г) у = ; д) у = 3х2-6х.

2. Какая функция называется возрастающей, а какая убывающей?

Назовите промежутки возрастания и убывания функции:

Рисунок 1

  1. Какая функция называется четной?
  2. Каким свойством обладает график четной функции?
  3. Какая функция называется нечетной?
  4. Каким свойством обладает график нечетной функции?

Достройте график так, чтобы функция была четной (нечетной):

Рисунок 2

  1. Устно.

    2. ( В это время 2 учащихся работают по карточкам за партой и 2 учащихся по карточкам у доски. см. Приложение 1)

    1.Известно, что точки А(-3;-2); В(1;5); С(3;2); Д(-1;-5) принадлежат одному и тому же графику. Выясните: является ли эта функция четной или нечетной. (нечетная).

    2. Я задумала степенную функцию с натуральным показателем. Задайте только один вопрос и, выслушав ответ, скажите, эта функция четная или нечетная? (у=х5)

    3. Витя Верхоглядкин начертил графики функций у=х3 и у=х5 , а потом стер оси координат. Назовите координаты точек А; В; С. Графиком какой функции является линия , линия ?

    Рисунок 3

    (собрать карточки)

  2. Решение задач.

    3. № 178 (1).

  3. Повторение.

№ 169 (4).

5. Зарядка.

Если Вы согласны с утверждением, то поднимите правую руку, если не согласны – левую.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

2. Произведение 27 и 1 равно 27.

3. Частное 81 и 0 равно нулю.

4. При умножении числа на 2 оно увеличивается в два раза.

5. График четной функции симметричен относительно начала координат.

6. Функция - нечетная.

7. функция называется возрастающей на данном промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

6. Самостоятельная работа.

1 вариант.

№ 1. Найти область определения функции:

а) у = ; б) у = .

№ 2.Является ли функция четной или нечетной:

а) у = х4 + х2; б) у = х5 +7?

№ 3. По эскизу графика найдите промежутки возрастания и убывания функции:

а) у = -х2 +1; б) у = (х-3)2.

2 вариант.

№ 1.Найти область определения функции:

а) у = ; б) у = .

№ 2.Является ли функция четной или нечетной:

а) у =х3 +х; б) у = 2х4 +3?

№ 3. По эскизу графика найти промежутки возрастания и убывания функции:

а) у =х2 -2; б) у = -(х+1)2.

6. Д/з:

Пункты 12-16, № 197(1,3), № 202(1).

7. Итог урока.

Объявить оценки, подвести итог урока.

В оставшееся время предлагается решить номер на сообразительность:

Дан график функции: у = х4 . Найти АВ, если ОК=2401.

Рисунок 4

Литература

  1. Алимов Ш.А. Алгебра 9. М.: Просвещение, 2007.
  2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. М.: Просвещение, 1995.
  3. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. М.: Просвещение, 1995.