Программа элективного курса "Математическая физика"

Интеграция физики и математики в средней школе

Несмотря на традиционную связь физики и математики, школьники ее зачастую не осознают. На уроках математики школьники оперируют абстрактными понятиями, учатся следовать определенным алгоритмам, работать с математическими выражениями, а задача преподавания физики – научить переходу от анализа физических явлений и связей между ними к их математическому выражению. Наиболее четко эта связь прослеживается при решении исследовательских задач, требующих глубокого размышления и анализа.

Для решения задачи развития интеграции предметов физики и математики создан элективный курс “Математическая физика (практикум по решению физических задач)”. Данный курс написан для учащихся 11-х классов с углубленным изучением математики и ориентирован на удовлетворение индивидуальных профориентационных потребностей школьников.

Основным мотивом написания программы “практикума” послужило появление возможности в 11-м классе восполнить определенный пробел в арсенале физических задач, которые оказались “за кадром” по причине ограниченности доступных математических средств.

Программа реализуется в курсе “Математическая физика”, который относится к типу элективных курсов, посвященных изучению методов решения задач. В данной программе воплощается принцип развивающего обучения на основе ценностно-смысловой направленности на выяснение истины, использования проектного метода как средства организации деятельности.

Основная цель курса – удовлетворить познавательный интерес, посредством применения обобщенных знаний, полученных на уроках физики и математики к решению физических задач.

Программа курса согласована с требованиями Государственного образовательного стандарта по физике и математике профильной школы. Однако “практикум” не предполагает дублирование содержания предметных программ. Курс “Математическая физика” предназначен для демонстрации возможностей матанализа при решении таких практических физических задач, с которыми учащиеся не встречались на обычных уроках, поскольку необходимые математические знания еще не были приобретены.

Частью дидактической базы для “практикума” явился материал, накопленный в ходе дистанционного обучения, проводимого в 2006-2007 учебном году “Педагогическим университетом “Первое сентября” и отделением педагогического образования Факультета глобальных процессов МГУ им. М.В. Ломоносова” по образовательной программе “Олимпиадный материал в повседневной работе преподавателя физики”. В ходе обучения, в частности, рассматривалась методика, позволяющая подготавливать школьников к восприятию идей дифференциального и интегрального исчисления на начальных этапах изучения физики. Значимость этих знаний безусловна, поскольку “интеграл и производная представляют собой определенный язык, наиболее приспособленный для описания природы”.¹

Ученики классов с углубленным изучением математики традиционно проявляют интерес к решению физических задач, требующих умения моделировать процесс, проявления изобретательности, включения интуиции. Подобные задачи решались на факультативных занятиях по физике. Однако систематическая организация таких занятий в старших классах имеет определенные сложности по ряду объективных причин, поэтому имеет смысл организовать обучение в урочное время.

Данная программа дает методическую возможность рассмотреть по-новому ряд вопросов курса физики, изученных в 10 классе. Так, соотношение между силой, импульсом, работой, энергией удается сформулировать точно, поскольку учащимися изучены производная и интеграл. Умение составлять и решать простейшие дифференциальные уравнения позволяет учащимся увидеть общие закономерности, которыми описываются разные по природе физические процессы (распределение плотности атмосферы по высоте, радиоактивный распад, поглощение света и др.), что способствует формированию представлений о единстве законов природы. Подобные представления являются необходимыми качествами для культурной общественно адаптированной личности.

Основным принципом построения содержания программы является отбор задач по методам их решения. Такой принцип отбора материала не случаен. Он позволяет выработать у учащихся системный подход к решению задач, который заключается в том, что учащиеся умеют:

• ответить на вопрос “с чего начать”, прочувствовав внутреннюю логику задачи;
• видеть аналогию между различными физическими явлениями и использовать общий язык для их описания;
• применять различные способы решения задачи;
• оценивать целесообразность выбранного пути решения.

Решение задач из различных разделов курса физики также представляется полезным в рамках повторения материала, изученного в 9-11-м классе.

Материал курса “Математическая физика” разбит на 3 блока:

• “Задачи с применением производной”;
• “Задачи с применением интеграла”;
• “Задачи с применением дифференциальных уравнений”.

Данное разбиение обусловлено тем, что владение именно этими математическими приемами позволяет расширить круг физических задач.

При изучении курса предполагается использовать активные формы проведения уроков: “круглые столы”, эвристическую беседу, урок-обсуждение. Полезна самостоятельная исследовательская деятельность в группах. Применение компьютерных технологий позволит повысить эффективность занятий.

В заключении надо отметить, что в учебный комплект вошли:

• программа;

• учебно-тематический план;
• требования, предъявляемые к знаниям учащихся;
• методические рекомендации;
• дидактические материалы;
• модели уроков;
• литература для учителя и учащихся.

См. приложение.