Цели:
- учить осознанно, применять алгоритм решения составных уравнений, математически грамотно читать составные уравнения, в какой части находится, и каким компонентом действия является неизвестное;
- проверить умение решать простые и составные уравнения;
- развивать навыки самостоятельной работы.
Оборудование:
- Петерсон Л.Г. «Математика». Учебник для 3 класса начальной школы. – М: Ювента, 2009;
- карточки с индивидуальными заданиями (Приложение 1).
Ход урока
1. Организационный момент:
Учитель: Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Б.Брехта «Самое главное – научить человека мыслить». Как вы понимаете это высказывание.
Дети: Мало получать знания, самое главное уметь эти знания применять.
2. Актуализация знаний:
Учитель: Начинаем урок с разминки «Закончи фразу» (учитель начинает предложение, а ученики должны правильно его закончить):
- Если длина участка в 4 раза длиннее ширины, то ширина… (В 4 раза короче длины.)
- Если синий карандаш в 3 раза короче красного, то красный… (В 3 раза длиннее синего.)
- Если стул в 2 раза ниже стола, то стол… (В 2 раза выше стула.)
- Если папа в 3 раза тяжелее сына, то сын… (В3 раза легче папы.)
Учитель: А теперь сами придумайте подобные задания.
Дети:
- Если в левой руке шаров в 5 раз больше, чем в правой, то в правой… (В 5 раз меньше, чем в левой.)
- Если девочек в классе в 2 раза меньше, чем мальчиков, то мальчиков… (В 2 раза больше, чем девочек.)
Учитель: Спасибо, вы были очень внимательными. На уроке нам это очень пригодится.
Индивидуальные задания.
Примечание: Во время проведения фронтальной работы с классом у доски работают 2 учащихся.
1) Найти произведения удобным способом:
234*25*4 |
|
|
37*5*2 |
3*2*7*50 |
|
|
3*200*9*5 |
Учитель: Какие законы применили?
Дети: Сочетательный и переместительный законы умножения.
2) Расставить порядок действий, сосчитать: 375*0+294:294+(16-6):2.
Учитель: Объясните принцип расстановки порядка действий.
Дети: Если в выражении есть скобки, то первое действие выполняется в скобках. Затем умножение или деление, а после сложение или вычитание.
Учитель: Какие математические правила позволят найти результат без лишних вычислений?
Дети: а*0=а, а:а=1, 0+а=а
Фронтальная работа.
Примечание: После её проведения проверяется индивидуальная работа учащихся у доски.
1) Учитель: Во сколько раз нужно уменьшить каждое из чисел: 32, 64,96, чтобы получить 16? (Числа записаны на доске.)
Дети: В 2, 4, 6 раз.
Учитель: Что интересного заметили?
Дети: Каждое следующее число на 2 больше предыдущего.
2) Учитель: Задача на внимание: жадный продавец шаров схватил одновременно 20 шаров и полетел в небо. Он весил 50 кг. Каждый шар поднимает 3 кг. Сколько шаров должен выпустить продавец, чтобы начать спускаться?
Дети: 4 шара. Потому что 20*3=60, 3*4=12, 60-12=48, а 48 меньше 50.
3) Учитель: А сейчас работа в парах. Придвиньте карточку с заданием, рассмотрите внимательно. Вам необходимо разбить данные записи на группы и обосновать своё решение, на выполнение задания отводится 2 минуты.
7*9=63 |
|
|
в |
а:18 |
|
|
20*у+50=890 |
а+6 |
|
|
а+6-45*2 |
Учитель: На какие группы можно разбить данные записи?
Дети: На выражения, равенства и неравенства.
Выражения: а:18, а+6-45*2.
Равенства: 7*9=63, 20*у+50=890.
Неравенства: в 
4, а+6 45*2.
Учитель: Являются ли выражения высказыванием?
Дети: Нет, так как оно не доведено до логического завершения. Высказывание – это предложение, которое содержит какое-то утверждение.
Учитель: Убрать выражения, которые не являются высказыванием.
- Убрать неравенства.
- Из того, что осталось выбрать уравнение.
- Что такое уравнение? Что значит решить уравнение?
Дети: Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что их нет).
Учитель: Как называется выбранное вами уравнение?
Дети: Составное.
Учитель: В чём его особенность?
Дети: Неизвестный компонент действия является выражением.
3. Постановка цели урока.
Учитель: Кто сможет сформулировать тему и цель нашего урока?
Дети: Тема нашего урока «Решение составных уравнений».
Цель урока: продолжить работу по умению решать уравнения, в которых неизвестный компонент действия является выражением.
4. Закрепление.
1) Учитель: Прежде чем мы начнём решать уравнения давайте вспомним алгоритм решения составных уравнений. Выйти к доске и восстановить порядок действий. (На данном этапе возможна работа с интерактивным оборудованием).
Дети:Найти последнее действие.
- Выделить неизвестный компонент.
- Применить правило нахождения неизвестного компонента.
- Упростить правую часть.
- Корень уравнения найден?
- Сделать проверку.
2) Учитель: Пользуясь алгоритмом решить уравнение с комментированием по компонентам действий (коллективная работа):
20*у+50=890 |
|
|
-Последнее действие сложение, неизвестно первое слагаемое. |
20*у=890-50 |
|
|
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое. |
20*у=840 |
|
|
- Неизвестен множитель. |
у=840*20 |
|
|
- Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение поделить на известный множитель. |
у=42 |
|
|
|
20*42+50=890 |
|
|
- Проверка: подставим в уравнение вместо у число 42 и сосчитаем левую часть. 20*42=840, 840+50=890 – верно. Значит, уравнение решено верно. |
890=890 |
|
|
Учитель: Для закрепления выполним задания из учебника.
Стр. 83, № 2 (а)
Выполняется у доски с комментированием по компонентам действий.
(4*b-16):2=10
4*b-16=10*2
4*b-16=20
4*b=20+16
4*b=36
b=36:4
b=9
(4*9-16):2=10
10=10
Стр. 83, № 2 (б, в, г)
Задание выполняется детьми самостоятельно, по рядам.
б) х=49
в) у=64
г) х=9
Учитель: О чём нужно помнить при решении составных уравнений?
Дети: Порядок действий в выражениях со скобками и без скобок. Правило нахождения неизвестного компонента действий.
Учитель: Умение решать уравнения пригодиться нам при выполнении следующего задания.
3) Учитель: На странице 84 найдите задание № 7. Прочитайте условие задачи. Что известно? Что неизвестно? Как найти?
Дети: Известна сумма и разность расстояний, которые пролетел самолёт за 2 часа. Чтобы узнать, сколько он пролетит за второй час, надо из всего расстояния вычесть разность этих расстояний – 28км, и полученное число разделить на 2.
Учитель: Решение записать самостоятельно. Один ученик работает у доски.
- 1840-28=1812 (км) – удвоенное расстояние за второй час.
- 1812:2=906 (км)
Ответ: за второй час самолёт пролетел 906 км.
Учитель: Сравните своё решение. У кого такое же решение?
Дети с помощью сигнальных карточек делают свой выбор ответа.
Учитель: Ребята, у этой задачи есть ещё один способ решения, которое очень тесно связано с темой нашего урока. Давайте решим эту задачу при помощи уравнения. За х возьмём наименьшее значение.
Пусть самолёт пролетел за 2 час - х км. Тогда за первый час – (х+28) км. По условию задачи известно, что всего самолёт пролетел 1840 км.
Составим и решим уравнение.
х+х+28=1840
2х+28=1840
2х=1840-28
2х=1812
х=1812:2
х=906
Ответ: за второй час самолёт пролетел 906 км.
Учитель: Какой способ вам понравился больше? Почему?
4. Домашнее задание.
Учитель: Найдите на странице 85 № 6 и №10. Посмотрите на задание. Что вам непонятно?
Если у детей возникают вопросы по выполнению домашнего задания, то учитель делает пояснения.
5. Подведение итогов урока.
Учитель: - У кого из вас решение составных уравнений всё ещё вызывает затруднение?
- Что самое главное при решении составных уравнений?
- Где нам пригодится умение решать составные уравнения?
Свободные высказывания детей.
Учитель: Спасибо за работу.