Открытый урок по наглядной геометрии в 4-м классе. Тема: "Построение углов заданной градусной меры"

План урока

1. Организационный момент
2. Повторение ранее изученного материала
   1) практическая работа по нахождению углов, необходимой величины.
   2) разгадывание кроссворда
   3) практическая работа по измерению углов
   4) физкультминутка
3. Работа по новой теме
   1) сообщение темы урока
   2) составление пошагового алгоритма по построению углов заданной градусной меры
   3) построение углов
   4) биссектриса угла
4. Подведение итога урока
5. Домашнее задание

Цели урока

– тренировать учащихся в измерении величины углов;
– тренировать учащихся в построении углов заданной градусной меры при помощи транспортира;
– учить строить биссектрису угла;
– закреплять знания о развернутых углах;
– повторить понятие: сумма углов;
– формировать навыки выполнения простейших доказательств.

Оборудование:

У учащихся:
линейка, простой карандаш, циркуль, транспортир, цветные карандаши, рабочая тетрадь

У учителя:
– транспортир, линейка, циркуль, цветные мелки;
– карточки для детей с изображением трех углов(острый, тупой, прямой) для выполнения индивидуальной работы по измерению величины углов;
– оборудование для демонстрации слайдов

Ход урока

1) Практическая работа по нахождению углов необходимой величины

– Откроем тетради и запишем сегодняшнее число.

– Давайте вспомним , какие углы мы знаем?

(Дети называют виды углов, как обобщение на экране слайд). Приложение

– Глядя на экран, распределите углы на три группы
– В тетради на первой строке перечислите номера острых углов
– На второй строке записываем номера тупых углов
– На третьей – прямых углов
– А на четвертой – развернутых.

(Дети работают с углами)

– Перечислите номера острых углов
(3, 8, 6 )
– Номера тупых углов
(2, 4, 1 )
– Какие углы прямые?
(7, 9, 10 )
– А теперь развернутые
(5 )

2. Разгадывание кроссворда

На экране кроссворд. Ваша задача – разгадать его. Для этого нужно вспомнить некоторые геометрические термины.

(На экране слайд)

– Как называется отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через ее центр? (Диаметр)
– Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой , лежащей на этой окружности ? (Радиус)
– Как называется равносторонний прямоугольный четырехугольник? (Квадрат)
– Назовите линию, состоящую из нескольких отрезков, которые называются звеньями? (Ломаная)
– Как называется часть круга, которая располагается между двух радиусов? (Сектор)
– Какую величину вычисляют , умножая длину прямоугольника на ширину? (Площадь)
– Какую фигуру образуют два луча, выходящие из одной точки? (Угол)
– Как называется поверхность, ограниченная окружностью? (Круг)
– Сто сантиметров – это один …. (Хором – метр)
– Назовите инструмент для проведения прямых линий. (Линейка )
– Как называется часть прямой, соединяющая две точки? (Отрезок)

– Рассмотрев кроссворд, по горизонтали вы найдете ключевое слово.

– Назовите его.

(Дети произносят слово хором)

– Для чего нам нужен транспортир? (При помощи транспортира мы измеряем величину угла )
– В каких единицах углы измеряются? (В градусах )
– Давайте вспомним, как нужно измерять углы.

(Дети перечисляют свои действия при измерении углов, обобщение ответов при помощи слайда). Приложение

– Как измерять углы, мы вспомнили, а теперь теоретические знания применим на практике.

У каждого из вас на столе нелинованный лист , где изображены три угла. Ваша задача, взяв транспортир , измерить их. Полученные величины записать рядом с углом на листе.

(Дети выполняют задание)

– Назовите мне величины острых углов (37, 24, 58 градусов)
– Назовите величины тупых углов (96, 105, 120, 156 градусов)
– А теперь листочки соберем. Я ваши работы проверю и каждый получит оценку. (Передают работу)

– Измерять углы мы научились. Мы знаем что каждый угол имеет градусную меру.
– А можно ли начертить угол, зная его величину?

(Дети высказывают свои предположения )

– Молодцы.

– Из вершины угла проводим один из лучей, составляющих угол
– Совместим центр полуокружности на транспортире с вершиной угла, а нулевую отметку с лучом
– По градусной шкале находим заданную величину, ставим штрих напротив
– Соединяем вершину и полученную метку

Построим угол АОМ, величина которого 75 градусов.

– Ставим точку на плоскости – это вершина нашего угла.
– Произвольно проводим луч из вершины
– Берем транспортир и совмещаем вершину с отметкой на инструменте. А луч совмещаем с нулевой отметкой транспортира. При этом следим, чтобы вершина не сместилась.
– Находим нужную градусную меру , ставим отметку и отодвигаем транспортир.
– По линейке соединяем вершину с нашей отметкой .
– Проверяем свою работу, измеряя величину угла.

Работа закончена.

– А теперь поучимся строить углы разной величины.
Построим угол ВСD, величина которого 125 градусов

(Учащиеся работают на местах, комментируя выполнение построения)

– А сейчас посмотрите на доску .Читаем задание.
(Дети читают задачу )

Задача на доске
Начертите угол MKN, величина которого 40 градусов. Начертите угол МКО , величина которого равна половине от величины заданного.

– Какую часть задания можно выполнить сразу? (Первую, так как величина угла известна)
– Начертите этот угол
– А что скажете про вторую часть задания. (Дети высказываются)
– Правильно, сначала мы выполняем действие, а потом чертим. (Коллективная работа)

В тетрадях у детей появляются заданные углы, в них отмеряется половина величины и проводится луч, делящий угол на две равные части. Этот луч выделяется цветным карандашом.

– Ребята, луч , который делил данный угол пополам имеет в геометрии особое название биссектриса (на доске вывешивается табличка с этим словом).
– У биссектрисы есть свойство: она делит угол пополам.

А теперь другая задача.

Постройте биссектрису угла, величина которого 60 градусов.
– Как будете работать? (Дети составляют план работы, а затем выполняют ее с комментированием)

– Что мы сейчас с вами делали? (Строили биссектрису угла)
– Какое свойство биссектрисы мы теперь знаем? (Биссектриса делит угол на два равных угла)
– Что нужно сделать , если задание – провести биссектрису угла заданной градусной меры. (Сначала его величину надо разделить пополам. А потом отмерить величину полученного угла)
Постройте биссектрису угла, величина которого 37 градусов. (Дети отмечают то, что разделить нельзя)
– В таких случаях есть еще один способ построения биссектрисы угла при помощи циркуля.
– Чертим угол, величина которого 37 градусов.
– Берем циркуль. Острие циркуля совмещаем с вершиной нашего угла.
На каждом луче делаем засечки на равном расстоянии от вершины угла.
Переносим острие циркуля в полученную точку на луче, раствор циркуля чуть больше половины расстояния между сторонами угла. Делаем засечку сначала из одной полученной точки, а потом из другой. Проводим луч, который выходит из вершины и проходит через точку пересечения наших засечек.
– Мы получили углы, градусные меры которых равны.

– Чем мы сегодня занимались? (Строили углы заданной градусной меры)
– Какое новое геометрическое понятие мы узнали? (Биссектриса)
– Каким свойством она обладает? (Делит угол на две равные части)

Начертить углы , величина которых 175, 38, 70 градусов, в последнем провести биссектрису любым способом.