В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать — всё то, что наш народ метко определяет одним словом «смекалка». Смекалку можно воспитать и развить систематическими и постепенными упражнениями, в частности решением математических задач как школьного курса, так и задач, возникающих из практики, связанных с наблюдением окружающего нас мира вещей и событий.
«Математика, – сказал Калинин, обращаясь к ученикам средней школы, – дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. Недаром говорят, что математика — это гимнастика ума».
Каждая семья, в которой родители озабочены организацией умственного развития детей и подростков, ощущает потребность в подобранном материале для заполнения досуга полезными, разумными и нескучными математическими упражнениями.
Вот для такого рода внепрограммных занятий, бесед и развлечений в свободный вечер в семейном кругу и с друзьями или в школе на внеклассных встречах предназначаются задания игры «Математический путешествие».

Эту игру можно провести среди учеников среднего звена. Предварительно участники игры делятся на шесть команд. Парты в классе расставлены  по кругу для шести команд, переход осуществляется по часовой стрелке.
На каждом столе закреплено название станции: «Умение везде найдёт применение», «Игровая», «Логическая», «Сказочная», «Смекалистая», «Геометрия на спичках».
Каждая команда садится за отдельный стол. Около каждого стола стоит проводник, в качестве которого может выступать старшеклассник (всего 6 проводников).
Ведущий: Здравствуйте, ребята!
Ученики: Здравствуйте!
Ведущий: Вы любите путешествовать?
Ученики: Да.
Ведущий: На чём вы любите путешествовать?
Ученики: На машине, на велосипеде, на поезде, на самолёте, пешком...
Ведущий: Сегодня мы с вами отправимся в необычное путешествие  по стране «Математика». Путешествие наше будет математическим. Если у вас по математике не очень хорошая оценка, не расстраивайтесь. Вам не потребуется выполнять какие-то сложные математические действия. Главное — хорошая смекалка и сообразительность. Прежде, чем вы начнёте своё путешествие, я раздам каждой команде путёвку.

Ведущий: В путёвке написано, какие станции вы должны посетить. На каждой станции есть проводник, он объяснит вам, что нужно делать и поставит отметку в путёвке за выполнение задания. Будут оцениваться: дисциплина, организованность, качество выполнения, скорость выполнения. (Чтобы дети не знали заренее свои отметки, предлагается ввести следующие обозначения: красный круг – «5», синий круг – «4», зелёный круг – «3», чёрный круг – «2»).
После того, как вы выполнили задание на какой-нибудь станции, необходимо подождать, когда можно будет по  направлению часовой стрелки перейти на следующую станцию.

Станция №1 «Умение везде найдёт применение»

  Необходимо заранее подготовить 16 квадратов одного размера, но четырёх различных окрасок, например, белой, чёрной, красной и зелёной — по 4 квадрата каждой окраски. У вас образуется 4 комплекта разноцветных квадратов. На каждом квадрате первого комплекта написать цифру «1», на каждом квадрате второго комплекта – «2», на квадратах третьего комплекта – «3», на квадратах червёртого – «4».
Задача участников: расположить эти 16 разноцветных квадратов также в виде квадрата, причём так, чтобы в каждом горизонтальном ряду, в каждом вертикальном ряду и в каждой из двух диагоналей находились в каком-нибудь произвольном порядке квадраты с числами 1, 2, 3, 4 и притом непременно разных окрасок. 

Станция №2 «Игровая»

  На этой станции участникам предлагается сыграть в игру «Танграм». Эта игра возникла 4000 лет назад в Китае. Квадрат разрезается на семь частей так, как показано на рисунке.
Задача участников: собрать из всех семи танграмов предложенную фигуру. Например, фигуру страуса. Но участники должны видеть только очертания фигуры (можно нарисовать её на отдельном листе).

Станция №3 «Логическая»

 Здесь участникам предлагается разгадать числовой ребус. Цифры заменены буквами. Одинаковыми буквами заменены одинаковые цифры. Ребус может быть расшифрован путём точных последовательных рассуждений.

       М — 3, У — 1, Х — 2, А — 5, К — 6, Р — 0.

Станция №4 «Сказочная»

Проводник: Ребята, сейчас я прочту отрывок из одной очень известной сказки. Вам надо отгадать название этой сказки и её автора.

«... Да ещё рожу конька
Ростом только в три вершка,
На спине с двумя горбами
Да с аршинными ушами...» 

Ответ: П. Ершов «Конёк-Горбунок»

Проводник: В предложенном отрывке используются старинные русские меры длины: вершок – 4,5 см и аршин – 67 см. Ваша задача: нарисовать Конька-Горбунка в натуральную величину.

(Проводник даёт детям лист и цветные карандаши).

Станция №5 «Смекалистая»

Царская задача

У одного царя родился сын. Обрадовался царь, вызвал к себе Главного Министра и приказал: «Все сроки заключённых в тюрьму уменьшить наполовину!» – «Слушаюсь и повинуюсь», – ответил Главный Министр, а сам задумался: «Легко сократить срок наполовину тем, кто приговорён к какому-то определённому сроку заключения. А как быть с теми, кто осуждён пожизненно?» Вызвал он к себе Главного Советника, стали они думать вдвоём — ничего придумать не могут: ведь неизвестно, кто из приговорённых к пожизненному заключению сколько проживёт. И так решали, и эдак прикидывали: ничего не получается. Отправились они тогда к Главному Математику. Выслушал он Советника с Министром и рассмеялся: «Да ведь эта задачка для первоклассников! Правда догадливых. Царский приказ будет исполнен в точности, если...»
Что посоветовал Министру и Советнику  Главный Математик?

Ответ: Преступники, приговорённые к пожизненному заключению, один день сидели в тюрьме, а следующий день находились на свободе.

Если участники быстро справятся с Царской задачей, можно предложить им ещё одну задачу.

Корзина яиц

Женщина несла на рынок корзину яиц. Прохожий нечаяно толкнул женщину, корзина упала, яйца разбились. Виновник несчастья, желая возместить потерю, спросил:
– Сколько яиц было в корзине?
– Точно не помню, – ответила женщина, – но знаю, что когда я вынимала из корзины по 2,  по 3, по 4, по 5 или по 6 яиц, в корзине оставалось одно яйцо, а когда я вынимала по 7 яиц, то в корзине ничего не оставалось.
Сколько яиц было в корзине?

Ответ: 301 яйцо.

Станция №6 «Геометрия на спичках»

Семь треугольников

Скрепляя концы трёх спичек шариками из пластилина, легко составить один равносторонний треугольник.

Возьмите 9 спичек и, так же скрепляя их концы, составьте 7 равносторонних треугольников.

Ответ:

Задача-шутка

Каждая спичка имеет длину 4,5см. Как из 13 спичек сложить метр?

Ответ:

После того, как все команды прошли все станции, ведущий собирает путёвки и вместе с проводниками подводит итоги. Можно отдельно выделить команды, которые лучше других справились с заданием на какой-то отдельной станции, каждая команда может выбрать самого активного игрока.

Список литературы:

1. Б.А. Кордемский. Математическая смекалка — М., Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1957.
2. Предметные недели в школе. Математика./Сост. Л.В. Гончарова. – Волгоград:Учитель, 2004.