Особое место на этом уроке отводится упражнениям, по ходу выполнения которых осуществляется повторение всего комплекса знаний и умений, подлежащих систематизации, расширение и углубление знаний, применение обобщенных знаний в конкретных ситуациях. К таким упражнениям относятся, в частности, задания на составление схем и таблиц, классификацию понятий и составление их «родословной». Можно использовать таблицы и схемы, подготовленные в течение урока, предлагая учащимся установить связи между вынесенными в таблицы определениями и понятиями.
Как объем, так и уровень доступности теоретического материала дают возможность организовать работу учащихся дифференцированно с большой долей самостоятельности.
На уроке уделяется внимание названиям прогрессий, которые мотивируются их характеристическими свойствами.
Понятие последовательности находит широкое применение и в дальнейшем, при изучении курса алгебры: при определении степени с действительным показателем, при введении понятия определенного интеграла, формула суммы бесконечно убывающей геометрическо
Цели:
- систематизация знаний учащихся;
- обобщение изученного материала;
- контроль за качеством знаний учащихся.
План проведения занятия:
II. Разгадывание кроссворда по вариантам с последующей проверкой
III. Работа с кодоскопом или интерактивной доской. № 2 (б; в) – из группы заданий
IV. Решение задач (А и Б)
А: (по экзаменационному сборнику)
Б: Обучающая самостоятельная работа.
Решение текстовых задач (задание №1, №2,
№3).
V. Проверка выполнения самостоятельной работы, подведение итогов
ХОД УРОКА
Фронтальное повторение
Материалы для проведения фронтального повторения:
Заполнить таблицу сравнения двух прогрессий (таблица заранее изображена на доске для заполнения); 2 ученика со слабой математической подготовкой у доски.
Карточка «К»
1. Записать первые пять членов арифметической прогрессии, если
= 2 и d =
Ответ: (2; 2; 3; 3; 4)
2. Записать первые пять членов геометрической прогрессии, если
= 4 и q = 3
Ответ: 4, 12, 36, 108, 324
«Группа заданий":
№ 1. Определить вид прогрессии:
№2. Записать формулу n-го члена прогрессии
№3. Решение задач на использование знаний теорем Т1 и Т2:
Показать через кодоскоп или интерактивную доску теоремы:
Т1: Доказать, что 
, если n + m = k + p
Т2: Доказать, что 
, если n + m = k + p
I. Разгадать кроссворд. (раздаточный материал подготовлен для каждого учащегося).
На доске вопросник по вариантам. На столах у учащихся карточки для заполнения. Учащиеся работают самостоятельно в течение 2-3 минут, последующая проверка осуществляется с помощью ответов на доске. С обратной стороны доски заранее подготовлены ответы по вариантам.
Вариант I и II (для сильных учащихся)
По горизонтали:
1) Определить вид прогрессии.
-1; 7; -0,9; -0,1 …
2) Назвать ряд чисел:
1, 2, 3, 4, 5, …, n, n + 1, …
3) Найти знаменатель геометрической
прогрессии, если
= 2; 
= 162
По вертикали:
1) Способ задания
последовательности с помощью формулы,
позволяющей вычислить (n + 1)-ый член прогрессии
через предыдущие.
2) Определить вид прогрессии 
;3;3 ;…
3) Указать член последовательности,
который является причиной того, что данная
последовательность не является геометрической
прогрессией: 0, 2, 4, 8, 16 …
Вариант III и IV
По горизонтали:
1) Назвать числовую
последовательность, для всех натуральных «n»
которой выполняется условие:
;
2) С помощью формулы 
n находится сумма
“n” членов прогрессии;
3). Какому числу не должен быть равен
знаменатель (q) геометрической прогрессии?
По вертикали:
1) Из формулы следует, что частное 
не зависит от
номера "n” и равно q. Число q называется …
2) Вычислить 
,
если 
= 6, и q = 2
3) Вычислить 
,
если 
= 2, d = 4
III. Работа с кодоскопом или интерактивной доской № 2 (б; в) – из «группы заданий»
Учащиеся с хорошей математической подготовкой выполняют предложенные задания на пленке, последующая проверка осуществляется через кодоскоп.
IV. Решение задач
А: (экзаменационный сборник заданий)
№ 295(а)
№ 295 (б)
№ 299 (а)
Б: Обучающая самостоятельная работа
Задача № 1
Бегун за первую минуту бега пробежал 400 м., а в каждую следующую минуту пробегал на 5 м. меньше, чем в предыдущую. Какой путь пробежал он за 1ч.?
Решение:
За первую минуту бегун пробежал 400 м., за вторую
395 м., за третью – 390 м., и т.д. Числа 400, 395, 390, …
образуют арифметическую прогрессию, у которой = 400; d = – 5. Путь за 1 ч., т.е.
за 60 мин., равен сумме первых 60 членов прогрессии.
Получаем: 
Ответ: за 1 час бегун пробежит 15 км. 150 м.
Задача № 2
При делении 13-ого члена арифметической
прогрессии на её 3-й член, в частном получается 3, а
при делении 18-го члена на 7 член, в частном
получается 2 и в остатке 8.
Найти 20-й член прогрессии.
Решение:
Задача № 3
Найти 8-й член геометрической прогрессии, у
которой 
=3; 
= 96; 
= 189.
Решение:
