Цели урока:
- Образовательные - повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений.
- Развивающие - развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
- Воспитательные - воспитание интереса к математике и её приложениям, активности, умения общаться, общей культуре.
Форма проведения урока: дидактическая игра.
Оборудование кабинета: рисунки, схемы, карточки с заданиями, фрагмент из басни Крылова "Квартет".
Структура урока:
- Мотивационно - ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся и правила игры;
- Подготовительный: актуализация опорных знаний (в форме опроса свойств)
- Основной: выполнение фронтально и по группам-командам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов;
- Заключительный: подведение общих итогов.
Ход урока
Учитель: Сегодня проведем урок- зачет по теме: "Натуральные числа". Мы с вами совершим путешествие по стране "Действия с натуральными числами". А в это стране, как и в любой другой существуют свои законы. С этими законами вы уже ознакомлены. Не забывайте их соблюдать. Мы с вами посетим несколько станций. На каждой из них вас будут встречать контролеры, которые будут выдавать вам билеты до следующей станции. А оплачивать билеты будете своими знаниями. Цель нашего путешествия, выяснить, как вы усвоили понятие натурального числа и действия с ними. Путешествовать будем тремя группами. Но для начала, давайте повторим эти законы.
Переместительное св-во сложения: a+b=b+a
Сочетательное св-во сложения: a+(b+c)=(a+b)+c
Св-во вычитания суммы из числа: a-(b+c)=a-b-c
Св-во вычитания числа из суммы: (a+b)-c=a+(b-c)
Распределительное св-во умножения относительно сложения:
(a+b) с= ac+bc
Распределительное св-во умножения относительно вычитания:
(a-b) c=ac-bc
Этап I
Учитель: Первая наша станция "Биологическая".
Задание 1. На островах тихого океана живут черепахи - гиганты. Они такой величины, что дети могут кататься, сидя у них на панцире. Название этих черепах зашифровано в примерах:
(457+705)+295
(2593+1389)-1593
554+(46+1425)
9543-(3900+1543)
(357+289)-157
643-(243+398)
(863+471)-371
138+185-118 5.617+999+383
247+389-289
Используя свойства сложения и вычитания, найдите значение выражения. Выпишите соответствующую букву. И вы определите название самой крупной в мире черепахи. {Ответ: Дермохелис).
Задание № 2: На земном шаре обитают птицы - безошибочные определители прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в примерах. Применяя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, упростите выражения:
а+16+4а+14
(33-20) d
2с+25-с-15
16х-5х+х
7х+9х-13
8b+3b-2b
13а-8а+22
у+13у-у
Заменив результат буквами, вы прочтете название птиц-метеорологов.
Фламинго строят из песка гнезда в форме усеченного конуса, в верхнем основании его делают углубления, в которые складывают яйца. Если лето будет дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода, а если засушливым - то более низкими.
Листочки с вычислениями и ответами учащиеся сдают в жюри.
Этап II.
Станция "Историческая"
Учитель: Следующая станция "Историческая". Здесь вам предстоит решить уравнения. А вы знаете, кто и когда придумал первые уравнения?
- Представим себе, что первобытная мама по имени... впрочем, у неё, наверное и имени-то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей . Вероятно, она не умела считать не только до 12,но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12 на 4. А яблоки она поделила, наверное, так: сначала дала каждому ребенку по яблоку, потом ещё по яблоку, потом ещё по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получаем х*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на вопрос "Кто и когда придумал первые уравнения" невозможно. Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были похожи на современные. Греки унаследовали знаки египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:
Он уйму всяких решил проблем.
И запахи предсказывал и ливни.
Поистине, его познанъя дивны.
Большой вклад в изучение уравнений внес среднеазиатский математик Мухаммед аль Хорезми (IX век). В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните задания, предложенные для самостоятельной работы.
Для этого надо каждому из вас решить по уравнению и вписать получившийся корень на ступеньку лестницы своей команды. Команда, решившая правильно и
быстрее уравнения, получает право открыть имя этого математика. (имя математика написано и закрыто на доске)
Задание 3.
(х-38) 2=32
12а-2а+32=532
84-35х=14
(с+45) - 24-50
55:х +47 -52
12у-7у=20
Учитель:
И так, вы узнали имя - Виет.
Франсуа Виет жил в XVI веке. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии; в частности он ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения. Более подробно о некоторых его работах мы поговорим в 8-м классе, а сейчас познакомимся с интересным эпизодом из его жизни. Громкую славу Ф. Виет получил при короле Генрихе III во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись, благодаря которой испанцы вели переписку с врагами Генриха III и даже в самой Франции. Напрасно французы пытались найти ключ к шифру, и тогда король обратился к Виету. Рассказывают, что Виет нашел за две недели непрерывной работы ключ к шифру. Будучи уверенными, что шифр разгадать невозможно, испанцы обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиции и вошёл в историю как великий математик.
Этап III.
Станция "Литературная"
Учитель: Следующая станция нашего путешествия "Литературная".
На этой станции мы заглянем в гости к известному баснописцу Ивану Сергеевичу Крылову. Вы должны выполнить задание применив порядок выполнения действий, подойти к доске, найти свой ответ, написанный на одном из прямоугольников и перевернуть карточку. Если работа выполнена правильно, то в результате, получится эпизод из одной известной басни.
(картинку разрезаете на 18 частей и на обороте каждого квадратика пишете ответы которые должны получиться при решении данных примеров, Каждая команда имеет свой цвет. При перевертывании всех квадратиков сложиться картинка "Квартета") Задание 4.
Первая команда. Вторая команда.
7 *98-636:6
8 *99-816:8
(62-23):7
(63-82):38
558:18 11+400 3)
286:11 * 5-100
68 + 23* (71-69)
54+27* (83-79)
24 *6:12* 50
52 *4:13 *9
(33 *4-48):(13*2-22)
(152:2-44):(33-75:5)
Третья команда.
9 *68-515:5
(43-72) *84
315:15 * 12+48
72+16 *(39-28)
36* 3:4 5
(169:13+167):(250:2-80)
Учитель: Как называется басня, фрагмент которой вы видите? (Квартет)
Прослушайте отрывок из басни и скажите, по какому свойству действовали герои этой басни.
"Квартет".
Проказница - Мартышка,
Осёл,
Козел
Да косолапый мишка
Затеяли сыграть квартет.
Достали нот, баса, альта, две скрипки
И сели на лужок под липки,-
Пленять своим искусством свет.
Ударили в смычки, дерут, а толку нет.
"Стой, братцы, стой! - кричит мартышка.-
Погодите! Как музыки идти! Ведь вы не так сидите.
Случилось соловью на шум их прилететь.
Тут с просьбой все к нему, чтоб их решить сомненье.
"Пожалуй, - говорят, - возьми на час терпенье,
Чтобы Квартет в порядок наш привесть:
И ноты есть у нас, и инструменты есть,
Скажи лишь, как нам сесть!"
"Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней,
- Им отвечает соловей,
- А вы друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь".
(Ответ: Музыканты применяли в своих действиях переместительное свойство сложения, т.е. сколько бы они не пересаживались, музыка всё равно вы не получалась.)
Этап IV.
Учитель: Пока жюри подводит итоги, мы послушаем сказку "Цифирия или сказка о нуле" занявшую первое место на конкурсе "Сказка о числах". Это и будет являться заключительным этапом изучения Натуральных чисел.
(заранее дается домашнее задание сочинить сказку о числах. Написанные сказки вывешиваются на стенд. Сказка набравшая наибольшее количество баллов занимает первое место.)
"Цифирия или сказка о нуле".
Далеко-далеко, за морями и горами, была страна Цифирия. Жили в ней очень честные цифры. Только ноль отличался от всех ленью и нечестностью. Однажды все узнали, что далеко за пустыней появилась королева Математика. Живущая так далеко математика и зовущая к себе на службу жителей Цифири. Служить королеве захотели все. Между Цифирией и королевством Математики пролегала пустыня, которую пересекали четыре реки: Сложение, Вычитание, Умножение и Деление. Как добраться до математики? Цифры решили объединиться в числа. Ведь с товарищами легче преодолевать трудности и перейти пустыню. Рано утром, как только солнце коснулось земли, числа двинулись в путь. Долго шли они под палящим лучами солнца и наконец добрались до реки Сложение. Числа бросились к реке, что бы напиться, но река сказала: "Станьте по парам и сложитесь, тогда вам дам напиться". Все исполнили приказание реки. Исполнил желание и вредный Ноль, но число, с которым он сложился, осталось недовольно: ведь воды река давала столько, сколько единиц было в сумме, а сумма не отличалась от числа. Солнце припекало всё сильнее и сильнее.
Дошли до реки Вычитание. Она тоже потребовала за воду плату: стать парами и вычесть меньшее из большего. И снова число, стоящее в паре с нулем осталось недовольное. Пошли они дальше к реке Умножение. И там случилось то же самое. Когда подошли они к реке Деление, то ни кто с нулем не хотел становиться в паре. Нулю стало обидно.
Вскоре подошла королева Математика. И примирила числа, сказав, что любое число в паре с нулем увеличивается в десять раз.
Все стали хорошо жить и служить королеве Математике.
Жюри подводит итог. Делает вывод, кто из учащихся успешно сдал зачет по теме "Натуральные числа".
Учитель: Со следующего урока мы переходим к изучению более сложных чисел, которые называются обыкновенные и десятичные дроби.