Методическая информация.
1. Тип урока по основной дидактической цели - урок закрепления и систематизации знаний; выработки умений по применению распределительного закона умножения.
2. Цели урока:
1) образовательные: систематизировать, расширить и углубить знания, формировать умение применять распределительный закон умножения при решении задач, продолжить выявление пробелов в знаниях и ликвидировать их.
2) развивающие: способствовать развитию наблюдательности, умения находить наиболее рациональные пути решения задач, развивать вычислительные навыки, продолжить формирование у учащихся умения самостоятельно работать.
3) воспитательные: воспитание чувства ответственности за результат, воспитывать культуру умственного труда, развивать коммуникативные качества личности, развивать способность самооценки.
3. Задачи урока:
Активизировать знания учащихся о распределительном законе, расширить и углубить знания по теме. Создать условия для того, чтобы учащиеся могли применять их на практике при решении примеров, уравнений и текстовых задач. Развивать устойчивый познавательный интерес к изучению математики. Вырабатывать умение самокритично оценивать свои знания и выбирать задания соответственно своему уровню знаний.
4. Знании, умения, навыки и качества, которые закрепят ученики в ходе урока:
продолжить выработку умений применять распределительный закон умножения при упрощении выражений, путем вынесения общего множителя за скобки, для более рационального счета, решать уравнения и составлять их при решении текстовых задач.
5. Оборудование:
Слайдовая презентация урока “Распределительный закон умножения”, классная доска, ноутбук, экран, медиа-проектор, учебник “Математика, 5” автор Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, индивидуальные оценочны листы, карточки с заданиями к “Математической эстафете”, карточки с задачами, карточки с тестами, листы с заданиями для самостоятельной работы трех уровней.
Ход урока
1 этап. Организационный момент урока – 2 мин.
Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока (Приложение 1. Слайд №1), эпиграф (Приложение 1. Слайд №2), ставит перед классом цели урока (Приложение 1. Слайд №3), план урока (Приложение 1.Слайд №4), правила заполнения индивидуальных оценочных листов.
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке нам предстоит повторить распределительный закон умножения и подготовиться к контрольной работе. Будьте внимательны! Наш урок
будет состоять из нескольких этапов, вы их видите на слайде (Приложение 1. Слайд №3), оценку за урок мы будем накапливать (Приложение 1. Слайд №5) и в конце урока подведем итоги. Ваша работа будет считаться успешной и получаете оценку “5”, если вы наберете от 37 до 41 баллов, если вы набираете от 29 до 36 баллов, то вы получаете оценку “4”, если от 20 до 28 – оценку “3”, менее 20 баллов - оценку “2”.
2 этап. Проверка домашнего задания – 5 мин.
Цель этапа: подчеркнуть важность выполнения домашнего задания, искать рациональные пути решения для упрощения вычислительной работы, выявление пробелов в знаниях.
Знания: вынесение за скобки общего множителя числового или буквенного.
Умения: составление уравнений и их решение, нахождение неизвестной компоненты.
Форма работы: фронтальная, самопроверка.
Используемые цифровые ресурсы или их компоненты – (Приложение 1. Слайд №6).
Домашнее задание:
1. Упростите выражение.
2. Вычислите наиболее простым способом. 
3. Решите уравнение.
4. Решите задачу.
В семье 4 человека: мама, папа, сын и дочь. Вместе им 110 лет. Мама старше дочери в 5 раз, и младше отца на 6 лет, а дочь младше сына в 2 раза. Сколько лет каждому из членов семьи?
| № задания | Ответ: |
| №1. а) | 97а |
| б) | 9m+48 |
| в) | 0 |
| г) | 100 |
| №2. а) | 246900 |
| б) | 25(26-24)+23(24-22)+21(22-20)+19(20-18)+17(18-16)+15(16-14)= = 2(25+15+23+17+21+19) = 2(40+40+40) = 240 |
| №3. а) | x = 2 |
| б) | x = 5 |
| в) | x = 3 |
| №4. | Уравнение: x+2x+5x+5x+6=110; х = 8; 8 лет, 16 лет, 40 лет, 46 лет |
Деятельность учителя – учитель зачитывает верные ответы к заданиям домашней работы.
Деятельность ученика – сверяет свои ответы с готовыми на экране.
Задания домашней работы проецируются на экран с готовыми ответами. Учащимся предлагается сравнить их со своими ответами и оценить каждое верно выполненное задание 1 баллом. Максимальное число баллов на данном этапе – 10. Полученные баллы учащиеся заносят в индивидуальный оценочный лист.
- Ребята, а каким способом вы решали задание №2?
Часть учащихся решали по действиям, другие с помощью распределительного закона. Сравниваем и делаем вывод, что второй способ не требует больших вычислений и он более рациональный. При разборе задачи №4 выясняем, что учащиеся принимали за х, какое уравнение составили и какой ответ получили.
3 этап. “Разминка” - тест с взаимопроверкой (в парах) – 7мин.
Цель этапа: актуализировать знания по теме, осуществлять самостоятельную деятельность на уроке, развивать коммуникативные качества.
Умения: применять распределительный закон умножения, находить ошибки в решении товарища, составить уравнение по тексту задачи и решить его.
Форма работы: индивидуальная, а во время проверки - в парах.
Используемые цифровые ресурсы - (Приложение 1. Слайды №7, №8, №9).
Деятельность учителя – консультирует детей, дает рекомендации по выполнению заданий теста, контролирует самостоятельность решения.
Деятельность ученика: самостоятельно выполняет задания, затем после обмена работами осуществляет проверку работы товарища, сравнивая с готовыми ответами на экране, оценивает баллами его работу. Заносит баллы в индивидуальный оценочный лист. Готовые ответы проецируются на экран. Задания №1 и №2 оцениваются в 1 балл,
№3 – 2 балла. Максимальное число баллов – 9.
Во время проверки теста учитель предлагает учащимся прочитать законы умножения.
Спрашивает ребят: “Кто не ошибся и набрал максимальное количество баллов?”
Большинство ребят сделали верно, настроение улучшается, повышается мотивация, ребята стремятся к дальнейшим победам.
1. Соедините линиями соответствующие законы умножения:
Оценка: 3 балла ( по баллу за каждое верное соединение).
1. Отметить знаком “+” верно выполненные выражения.
Оценка – 4 балла за каждое верно выбранное или верно не выбранное выражение.
2. Составьте уравнение к задаче:
Ученик задумал число, умножил его на 8, затем это же число отдельно умножил на 15 и результаты сложил. В сумме получилось 276. Какое число задумал ученик?
Оценка – 2 балла.
4 этап. “Математическая эстафета” - 8 мин.
Цель этапа: выявление пробелов в знаниях, развитие коммуникативных качеств учащихся.
Умения: вынесение общего множителя за скобки, находить неизвестную компоненту в уравнениях.
Форма работы: групповая - в парах и группа 8-9 человек.
Используемые цифровые ресурсы - (Приложение 1. Слайд №10, №11).
Деятельность учителя – консультирует по правилам игры. Организует проверку результатов.
На последней парте каждого ряда находятся по листу с 9 заданиями (по два задания каждой парте). Эти же задания высвечены на экране (Приложение 1. Слайд №10).
Ученики последней парты, решив два первых задания, передают впереди сидящим учащимся, после чего решают последующие задания высвеченные на экране. Если удаётся решить все задания верно и быстрее своей команды, то ученик получает оценку “5”. На общем листе два задания ученики решают парами. Одно из заданий: решить уравнение, второе – упростить выражение. Эстафет считается оконченной, когда все три листа лежат на первой парте.
Задания 1), 3), 5), 7), 9) - Решить уравнение;
Задания 2), 4), 6), 8) - Упростить выражение.
| 1 ряд | 2 ряд | 3 ряд | |||
| 1 | 25x + 87x = 336 | 1 | 66y – 29y = 74 | 1 | 54x + 41x = 190 |
| 2 | 41y - 21y + y | 2 | 92x + x – 33x | 2 | 63a + a – 51a |
| 3 | 16a – 9a + 5 = 75 | 3 | 25k – 16k + 5 = 86 | 3 | 39x – 27x + 15 = 63 |
| 4 | 45b + 24b – 69b | 4 | 74c + 47c – 121c | 4 | 45y + 31y – 76y |
| 5 | 18x + 62x - 15 = 145 | 5 | 16a + 73a – 26 = 152 | 5 | 58x + 96x – 54 = 100 |
| 6 | 99k – 19k + k - 81 | 6 | 46d – 24d + d - 23 | 6 | 61k – 57k + k - 5 |
| 7 | 44x - 22x = 880 | 7 | 77y – 55y = 660 | 7 | 99d - 11d = 176 |
| 8 | n + 2n – 3n + 2008 | 8 | 9t – 5t – 4t + 2009 | 8 | x + 5x – 6x + 2010 |
| 9 | 55x – 13x – 17x = 625 | 9 | 47y + 53y – 80y = 180 | 9 | 42 y + 98y – 40y = 600 |
Ответы к “Математической эстафете”:
| 1 ряд | 2 ряд | 3 ряд | |||
| 1 | x = 3 | 1 | y = 2 | 1 | x = 2 |
| 2 | 21y | 2 | 60x | 2 | 13a |
| 3 | a = 10 | 3 | k = 9 | 3 | x = 4 |
| 4 | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 |
| 5 | x = 2 | 5 | a = 2 | 5 | x = 1 |
| 6 | 81k - 81 | 6 | 23d - 23 | 6 | 5k - 5 |
| 7 | x = 40 | 7 | y = 30 | 7 | d = 2 |
| 8 | 2008 | 8 | 2009 | 8 | 2010 |
| 9 | x = 25 | 9 | y = 9 | 9 | y = 6 |
Деятельность ученика – решают задания, записывают решение в общий лист, который передают вперед, следующей паре учащихся. Затем команды обмениваются листами с решениями и осуществляют проверку, соотнося с готовыми ответами на экране (Приложение 1. Слайд №11), выставляют баллы - по 1 за каждое верно решенное задание. Максимум - 9 баллов. Первой, сдавшей решение команде, добавляется 2 балла, второй – 1 балл. Учащиеся заносят командные баллы в оценочный лист.
5. “Решение задач с помощью уравнений”. – 7 мин.
Цель этапа: развитие логико – смыслового мышления.
Умения: введя переменную х и переведя текст задачи на математический язык, составить математическую модель - в виде уравнения, решить его, ответить на вопрос задачи.
Форма работы: групповая - 3 ряда - 3 команды.
Используемые цифровые ресурсы - (Приложение 1. Слайд №12, №13)
Деятельность учителя – выбирает любого из учеников для решения у доски, контролирует правильность решения, оценивает объяснение решения у доски, грамотно заданные вопросы с места. Уравнения и ответы высвечиваются на экране.
Деятельность ученика – решают задачу своей команды на местах, поправляют ответ участников своей команды, решающих у доски ( в случае ошибок отвечающего), задают вопросы соперникам, изображая непонимание. Рефлексия: осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения, как они были устранены, и что чувствовал ученик при этом.
Верно решившие задачу, заносят в оценочный лист - 3 балла.
Задача 1 ряда.
Маша, Оля и Таня пошли в лес за грибами. Маша собрала в 3 раза больше грибов, чем Таня, а Оля в 2 раза больше, чем Таня. Сколько грибов собрала каждая девочка, если всего они собрали 84 гриба?
_________________________________________________________________________________
Задача 2 ряда.
В лесу жили хамелеоны. Синих хамелеонов было в 7 раз больше, чем красных, а красных в 5 раз больше, чем зеленых. Сколько хамелеонов каждого цвета жило в лесу, если всего их было насчитано 123 хамелеона?
_________________________________________________________________________________
Задача 3 ряда.
В зоопарке жили хищные животные. Тигров было в 2 раза больше, чем ягуаров и в 4 раза меньше, чем пантер. Сколько хищников каждого вида жило в зоопарке, если всего насчитывалось 55 животных?
6 этап. Самостоятельная разно - уровневая работа с самопроверкой - 10 мин.
Вначале этапа учащимся демонстрируются 3 уровня работы и предлагается выбрать самим, оценив реально свои возможности, для получения наибольшего балла
(Приложение 1. Слайды №14, №15, №16).
Цель этапа: проверка знаний по теме, с учетом уровня приобретённых знаний.
Умения: применять распределительный закон умножения для рационального счета, при решении уравнений, составлять математическую модель к текстовой задаче.
Форма работы: индивидуальная работа.
Используемые цифровые ресурсы или их компоненты - (Приложение 1. Слайды №14 – 19)
Деятельность учителя – организация контроля за самостоятельностью решения и процедуры проверки, сбор карточек с решениями.
Деятельность ученика – учащиеся, которые выбрали задание 1 уровня – заполняют пропуски в решении заданий, 2 уровня – решают типичные задания, 3 уровня – олимпиадные задания. Проводят проверку, сверяя с готовыми ответами на экране, выставляют баллы в индивидуальные оценочные листы. Задания 1 и 2 уровня сложности оцениваются - 1 баллом, их всего шесть, итого максимум – 6 баллов, задания 3 уровня сложности, требующие больше времени на их выполнение – 2 баллами, их четыре, итого – 8 баллов. Рефлексия: осознание учеником деятельности: того как, каким способом получен результат, какие при этом встречались затруднения , как они были устранены, и что чувствовал ученик при этом.
Методы: самоконтроль полученных знаний.
Если позволит время, то можно разобрать на доске задания третьего уровня : №1(б), №2, составить уравнение к заданию №3.
Задания к самостоятельной работе:
Уровень 1.
№1. Упростите выражение. Заполните пропуски.
а) 15x + 20x + x = (_ + _ + _)• x = ?•x,
б) 24a – 12a – 78 = (_ - _) • а - 78 = _•а - _,
в) y + 55y – 56y + 45 = (_ + _ - _) • y + _ = _y + _ = _,
№2. Решите уравнение.
| а) 78x + 92x = 340 | б) 49y – 27y + 34 = 100 |
| (_ + _) • x = 340 | (_ - _)•y + 34 = 100 |
| _ • x = 340 | _ y = 100 _ 34 |
| x = 340: _ | _ y = _ |
| x = _ | y = _:_ |
| Ответ: | y = _. Ответ: |
№3. По данной к задаче таблице составь уравнение:
| Собрали яблок | |
| Петя | 4х яблок |
| Галя | х яблок |
| Коля | 7х яблок |
Вместе дети собрали - 72 яблока.
Уровень 2.
Задания к самостоятельной работе. Оценка – максимум 6 баллов.
№1. Упростите выражение.
а) 46х + 87х – 38х;
б) 84y - 37y + 41y – 124;
в) 65а + 36а – а – 100;
№2. Решите уравнение:
а) 43х + 2• 3х = 98; б) 59а – 38а – 95 = 10.
№3. Решите задачу.
| Выразить через “х” сколько животных | ||
| кенгуру | В 5 раз больше, чем пони | |
| пони | В 2 раза больше, чем бегемотов | |
| бегемоты |
Всего в зоопарке было 26 животных.
Уровень 3. Задания к высокому уровню.
Оценка - по 2 балла за каждое верно решенное задание.
№1. Вычислить как можно более простым способом:
а) 5•2 + 5•22 + 5• 222 + 5 •2222;
б) 33•25 - 25•23 + 10•15 - 40•5.
№2. Решите уравнение.
(((7х – 2•2х)+6х) – 7х) + 2•4х = 1000.
№3. Решите задачу.
| Выразить через “х” | ||
| сорок | в 2 раза больше, чем синиц и в 3 раза меньше, чем снегирей |
|
| синиц | ||
| снегирей |
Всего на дереве сидело - 18 птиц.
7 этап. Подведение итогов урока - 5 мин.
Цель этапа: подведение итогов урока, достижения целей урока.
Используемые цифровые ресурсы или их компоненты - (Приложение 1. Слайд №20)
Деятельность учителя- отмечает в какой мере достигнуты цели урока, на что требуется обратить внимание. Комментирует результаты работы учащихся. Выставляет оценки, созданная во время урока “ситуация успеха” принесла удовлетворенность результатами, радость преодоленной трудности.
Деятельность ученика- подсчитывают баллы в индивидуальных оценочных листах, выставляют оценки, в соответствии с заданными критериями.
8. Дифференцированное творческое домашнее задание - 1 мин.
Цель этапа: развитие творческого мышления учащихся
Деятельность учителя- ориентирует на домашнее задание, которое предусматривает уровневую дифференциацию, ориентировано на достигнутый уровень знаний.
Деятельность ученика - записывает домашнее задание.
Спасибо за урок, дети! (Приложение 1. Слайд №21).