Цели:
- Научить выбирать корни тригонометрических уравнений, удовлетворяющие условию, повторяя через это решение стандартных тригонометрических уравнений.
- Развивать мыслительную деятельность.
- Воспитывать интерес к изучаемой теме.
1. Актуализация опорных знаний (3 мин.)
Заставка на интерактивной доске.
| Простейшие | Исключения | |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
2. Задание промежутка из которого выбираем корни (7 мин.)
Заставка на интерактивной доске.
Найдите корни уравнения 
, принадлежащие промежутку 
, 
,
, 
Если k=0, 
если k = 1, 
если k=2, 
если 
то 
;
если 
, то 
.
Ответ: 
.
Задание 1.
В1 
(1 балл)
В2 
(1 балл)
В3 
(0,5 балла)
3. Модуль – замаскированный промежуток. (7 мин)
Заставка на интерактивной доске.
Решите уравнение 1 + 3 | sin x | = 2 cos 2x.
Если 
то
Если 
, то 
Ответ: 
Задание 2
В1 
(1 балл)
В2 
(1 балл)
В3 
(0,5 балла)
4. ОДЗ – замаскированный промежуток. (7 мин)
Заставка на интерактивной доске.
Решите уравнения: 
1) 
Если k=0, 
если k=1, 
Если k=2, 
если 
, 
;
Если k=-1, 
если k=-2, 
Если k = -2, 
если 
, 
Ответ: 
2) 
ОДЗ: 
, 
Если k = 2n, 
,
если k = 2n + 1, 
Ответ: 
Задание 3.
В1 
(1 балл)
В2 
(1 балл)
В3 
(1 балл)
5. Выбор корней,
используя 
(7 мин)
Заставка на интерактивной доске.
Решите уравнение 
Т.к. 
то 
Т.к. 
, то 
, значит 
, 
Ответ: 
Задание 4.
В1 
(1 балл)
В2 
(1 балл)
В3 
(1 балл)
6. Использование выборки корней тригонометрического уравнения при нахождении значений обратных тригонометрических функций. (7 мин)
Заставка на интерактивной доске.
Вычислите 
По определению 
Т.к. 
то 
значит 
Ответ: 
Задание 5.
В1 
(1 балл)
В2 
(1 балл)
В3 
(1 балл)
7. Подведение итогов (4 мин.)
Высветить ответы на интерактивной доске, дети сами себя проверяют: 4;5 баллов – «5», 3 балла – «4», 2 балла – «3», 1 балл – «2», сдают работы учителю.
| В1 | В2 | В3 | |
| Задание 1 |  |
 |
 |
| Задание 2 |  |
 |
 |
| Задание 3 |  |
 |
 |
| Задание 4 |  |
 |
 |
| Задание 5 |  |
 |
 |
8. Домашнее задание (3 мин)
а) Решите уравнения:
;
б) Вычислите:
