"Вложенные условия" на примере решения неравенств с параметром

Программа по информатике вариативна в различных классах и школах. Поэтому рекомендуется проводить урок в 9-10 классах с хорошим уровнем знаний по математике после прохождения темы вложенные условия с применением языка программирования.

По математике учащиеся должны знать алгоритм решения линейных неравенств, иметь представление о задачах с параметром. Эти темы могут быть пройдены на элективных курсах или в классах с углублённым изучением математики.

По информатике учащиеся должны уметь писать программы на языке программирования и знать вложенные условия.

Урок проводился в 10-м классе. Информатика в этом классе изучалась с 9 класса и учащиеся проходили язык программирования Pascal. Урок проводился после изучения темы вложенные условия.

Цели:

• Обучающие: формирование умений обобщать материал, устанавливать логические связи между этапами решения задач, показать, что предметы не изолированы друг от друга,
• Развивающие: развитие у учащихся умения анализировать задачу перед выбором способа её решения, навыков синтеза, обобщения, продолжить формирование логического мышления при переходе от частного к общему,
• Воспитательные: активизация интереса к приобретению новых знаний, умений и навыков.

Урок позволяет:

• Повторить основные теоретические понятия при решения неравенств с параметром
• Закрепить основные способы решения задач с вложенными условиями
• Показать взаимосвязь математики и информатики

Ход урока

1. Организационный момент

2. Объявление темы, целей и задач урока, мотивация ученика

Задачи:

1) Образовательная:

– интеграция двух предметов: математики и информатики.
– применение изученного на уроках математики на практике при составлении программ на информатике.

2) Воспитательная:

– повысить интерес к математике и информатике, показав взаимосвязь изучаемых тем в рамках разных образовательных областей.

3) Развивающая:

– развитие культуры оформления задач по информатике с использованием элементов алгебры.
– развитие логического мышления.

Учитель информатики говорит о цели урока: написать алгоритм и программу для решения неравенств. Для реализации этой цели нам необходимо вспомнить все возможные варианты решения неравенств.

Рефлексия: Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на начало урока и отметь его.

3. Решение неравенств с параметром

Учитель математики начинает объяснение, рассматривая различные варианты неравенств.

Линейные неравенства имеют вид: .

Если а>0, то (не меняется знак неравенства)

Если а<0, то (знак неравенства меняется на противоположный)

Если а=0, то необходимо рассматривать не только знак неравенства, но и значение параметра b.

Например.

1)

2)

3)

4)

В случаях 1)-4) знак неравенства может быть и нестрогим.

5)

6)

7)

8) .

№ 1. Решить неравенство:

1) Если m-5>0, т.е. m>5, то

2) Если m-5<0, т.е. m<5, то

3) Если m-5=0, т.е. m=5, то

Ответ:

1) при m>5;

2) х- любое при m=5;

3) при m<5.

Учитель информатики

Предлагается нарисовать блок-схему к примеру aх+b>0.

Вызывается ученик и с помощью учителя рассматривает все возможные варианты решения задачи и рисует блок-схему,.

В данной задаче могут быть следующие варианты:

1. а=0

1. b>0 и тогда программа должна вывести “x – любое число”
2. b<0 и тогда программа должна вывести “нет решений”

2. а<>0

1. а>0 и тогда программа должна вывести “x>”,-b/a
2. a<0 и тогда программа должна вывести “x<”,-b/a

Учитель математики предлагает разобрать следующий пример.

№ 2. Решить неравенство вида .

Применим метод интервалов. Корень числителя: . Корень знаменателя .

Рассмотрим различные значения параметров а и b.

5) Если то неравенство примет вид , х=0 – четный корень и неравенство решений не имеет.

6) Если то неравенство примет вид , х=0 – четный корень и решениями неравенства будут .

 

7) Если b=0 , то неравенство не имеет смысла.

Учитель информатики

Предлагается нарисовать блок-схему к примеру , ограничение b<>0

Вызывается ученик и с помощью учителя рассматривает все возможные варианты решения задачи и рисует блок-схему,

В данной задаче могут быть следующие варианты:

1. а=0

1. b>0 и тогда программа должна вывести “нет решений”
2. b<0 и тогда программа должна вывести “x >0 или x<0”

2. а<>0

a. а>0 и тогда рассматриваем b

• b>0 и тогда программа должна вывести –a, “<x<0”
• b<0 и тогда программа должна вывести “x>0 или x<”,-a

b. a<0 и тогда рассматриваем b

• b>0 и тогда программа должна вывести “0<x<”,-a
• b<0 и тогда программа должна вывести “x>0 или x<”,-a

4. Домашнее задание

Написать программы и контрольные группы для разобранных примеров.

Рефлексия. Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на конец урока и отметь его.

5. Итог урока

Повторены основные этапы решения задач с параметром на примере линейных неравенств.

Для решения математических задач можно применять вложенные условия. На следующем уроке мы проверим и наберём программу, которая при любых значениях Х, выдаст результат решения неравенств.

Умение применять знания математики и, в частности, решение неравенств необходимо при подготовке к ЕГЭ, т.к. задачи такого типа могут входить в часть С экзамена по информатике.

Использованная литература

Крылов С.С., Лешинер И.Р., Якушкин П.А. Информатика, Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся, Интеллект-центр, 2007.