Цели:
- Познакомить с основными понятиями арифметических действий в двоичной системе счисления
Задачи:
- Закрепить вышеуказанные понятия на примерах;
- Путем использования нестандартных и игровых задач повысить усвоение материала учащимися
Описание необходимых технических ресурсов для урока: компьютер, интерактивная доска; проектор;
Описание необходимых программных ресурсов для урока: презентация, программа показа на интерактивной доске, включающая в себя 4 страницы,
Схема урока включает в себя следующие блоки:
- Организационный этап – 1 минута
- Повторение – 5 минут
- Проверка домашнего задания – 2 минуты
- Физкультминутка – 1 минута
- Изучение новой темы – 12 минут
- Закрепление новой темы – 15 минут
- Самостоятельная работа – 5 минут
- Взаимооценка – 2 минуты
- Итоговый этап– 2 минуты
Ход урока:
1. Организационный момент:
Учитель. Здравствуйте, рада встретиться с вами снова. Тема нашего урока: «Арифметические действия в двоичной системе счисления». Но в начале мы повторим то, что изучили на прошлом уроке. А на прошлом уроке мы познакомились с кодированием числовой информации с помощью систем счисления. Так что же такое Система счисления?
2. Повторение пройденного:
Ученики: Это знаковая система, в которой число записывают по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита – называемого цифрами.
Учитель: Хорошо, а теперь давайте вспомним некоторые из них. Я вам называю систему счисления – вы мне цифры, которые входят в данную систему счисления и её основание. Итак,…Учитель показывает слайды презентации (Приложение 1), дети называют цифры и основание предложенных систем счисления.
Теперь вспомним, как перевести число из любой системы счисления в десятичную систему счисления?
Ученики: путём разложения числа по степеням.
Учитель показывает слайд (Приложение 1), подтверждающий правильность высказывания.
А теперь, вспомним, как из десятичной системы счисления перевести число в любую другую систему счисления?
Ученики: путём деления десятичного числа на основание системы счисления, в которую нужно перевести данное число. Делить будем до тех пор, пока результат и остатки от деления не будут входить в эту систему счисления.
Учитель показывает слайд, подтверждающий правильность высказывания.
3. Проверка домашнего задания:
Учитель: А теперь давайте проверим домашнее задание. Ученики говорят результаты, а учитель с помощью слайда показывает правильное решение.
4. Изучение новой темы:
Учитель: Теперь можно перейти к новой теме. Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Арифметические действия в двоичной системе счисления». Арифметические действия выполняются по одним и тем же правилам в любой системе счисления. Мы рассмотрим их на примере двоичной системы счисления.
Рассмотрим СЛОЖЕНИЕ в двоичной системе счисления.
Познакомимся с таблицей на основе, которой происходит сложение в двоичной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображена таблица сложения. Мы видим, что 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1. Эти равенства справедливы как для двоичной системы, так и для десятичной. Чему же равно 1+1. В десятичной системе это 2, но в двоичной системе нет такой цифры. Вспомним, что 5+5, 6+4, в десятичной системе приводит к переносу единицы в старший разряд так как в десятичной системе нет цифры старше 9. По аналогии в двоичной системе 1+1 приводит к переносу единицы в старший разряд, так как в двоичной системе нет числа старше 1. Значит 1+1=10, так как при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда происходит, когда значение числа становится равным или большим основания. Если дальше прибавлять единицы, то 10+1=11, 11+1=100 и так далее. А теперь попробуем сложить два числа в двоичной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображено сложение двух чисел и проверка. Попробуем выполнить сложение самостоятельно. Учитель показывает слайд, где приведены примеры на сложение. Ученики решают эти примеры, а учитель открывает ответ и сравнивает его с полученным результатом.
Рассмотрим ВЫЧИТАНИЕ в двоичной системе счисления.
Познакомимся с таблицей на основе, которой происходит вычитание в двоичной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображена таблица вычитания. Мы видим, что 0-0=0, 1-0=1, 1-1=0, Эти равенства справедливы как для двоичной системы, так и для десятичной. Чему же равно 0-1. Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит по тем же правилам с учётом возможности переноса из младших разрядов в старшие. Значит 0-1=1. Но не забудем, что мы заняли 1 из старшего разряда. А теперь попробуем вычесть из одного числа другое в двоичной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображено вычитание двух чисел и проверка. Попробуем выполнить вычитание самостоятельно. Учитель показывает слайд, где приведены примеры на вычитание. Ученики решают эти примеры, а учитель открывает ответ и сравнивает его с полученным результатом.
Рассмотрим УМНОЖЕНИЕ в двоичной системе счисления. Познакомимся с таблицей на основе, которой происходит умножение в двоичной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображена таблица умножения. Действия умножения чисел в двоичной системе счисления происходит по общепринятым для позиционных систем правилам, А теперь попробуем перемножить два числа в двоичной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображено умножение двух чисел и проверка. Попробуем сейчас выполнить умножение самостоятельно. Учитель показывает слайд, где приведены примеры на умножение. Ученики решают эти примеры, а учитель открывает ответ и сравнивает его с полученным результатом.
Рассмотрим ДЕЛЕНИЕ в двоичной системе счисления. Деление в двоичной системе счисления происходит по тем же правилам, что и в любой позиционной системе счисления. Учитель показывает слайд, где изображено деление чисел и проверка.
5. Физкультминутка:
Учитель: Итак, мы познакомились с арифметическими действиями в двоичной системе счисления. Теперь попробуем закрепить изученное, но вначале физкультминутка. Исходное положение: руки на пояс. Сейчас вы увидите числа, записанные в различных системах счисления. Есть числа, записанные с ошибкой. Ваша задача, если вы видите правильно записанное число, выполняем наклоны вправо или влево, если вы видите ошибку нужно хлопнуть руками над головой. Итак, начинаем. Учитель показывает слайд, где медленно появляются числа. Ученики выполняют или наклоны или хлопок над головой.
6. Закрепление новой темы:
Задание «Решите примеры»
Учитель открывает программу показа на интерактивной доске (Приложение 2) и выбирает страницу «Решите примеры». На ней предложены примеры в двоичной системе счисления. Ученики по очереди выходят к доске и решают эти примеры. Результат сравнивают с написанными ранее на доске ответами и если числа совпадают, передвигают ответ в решение.
Задание «Прочти фразу»
Учитель открывает программу показа на интерактивной доске (Приложение 2) и выбирает страницу «Прочти фразу». На ней предложены уравнения в двоичной системе счисления. Учитель сообщает, что пришла записка. Закодировано целое предложение. Одно неизвестное – одно слово. Нужно решить эти уравнения, найти Х. Таблица соответствия – подскажет фразу, которая закодирована.
Задание «Последовательности»
Учитель открывает программу показа (Приложение 2) на интерактивной доске и выбирает страницу «Последовательности». На ней предложены числа в двоичной системе счисления. Учитель просит найти закономерность, которая использовалась при написании этих чисел.
7. Самостоятельная работа:
Учитель открывает программу показа на интерактивной доске (Приложение 2) и выбирает страницу «Самостоятельная работа». На ней предложены два варианта по 5 примеров в двоичной системе счисления. Учитель даёт 5 минут на решение этих примеров. Затем ученики обмениваются тетрадями, и учитель показывает ответы. Происходит взаимооценка.
8. Итоговый этап:
Учитель подводит итоги урока, раздаёт домашнее задание.
Учитель: На этом урок закончен. Большое спасибо. До свидания.