1 урок: «Длина окружности и площадь круга» (Обобщающий урок)
2 урок: «Шар»
Цели урока:
- Закрепить знание учащимися формул длины окружности и площади круга.
- Ввести представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, сфере.
- Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.
- Развивать логическое мышление.
Воспитательные задачи:
- Показать практическое применение формул.
- Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, биологией, литературой).
Тип урока: Комбинированный
Методы:
- Словесный (рассказ, беседа).
- Наглядный (показ иллюстраций, таблиц).
- Практические упражнения.
- Метод самостоятельной работы (тест).
- Метод контроля и самоконтроля.
- Работа с учебником.
Технические средства:
- Мел
- Планшетки для устного счёта
- Таблицы
- Мультимедийная установка
- Тест
- Предметы, дающие представление об окружности, круге, шаре, сфере
- Рабочая папка
- Печатная рабочая тетрадь №1
- Учебник
План уроков
- Организационный момент. Проверка домашнего задания (№№ 856, 871)
Презентация 1, слайды 2-5 - Устный счёт
- Повторение определений (карточки) Презентация 1, слайд 6
- Решение задач
- О Тунгусском метеорите (1908 г.) Презентация 1, слайд 7
- О нахождении площади круга Презентация 1, слайд 8
- Об Архимеде Презентация 1, слайд 9
- Об аварии на промышленном объекте - Упражнения на развитие внимания и логического мышления
Презентация 1, слайды 10 – 11 - Изучение нового материала. Презентация 2, слайды1-3
- Закрепление изученного материала
- Задание на дом (№№ 861, 887, 888, инд. задание в рабочей №1 стр. 74 № 1, 2)
- Выполнение теста (с самопроверкой). Презентация 2, слайды 4 – 8
- Итог уроков
Ход уроков
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания.
№ 856.
Решение.
= 
= 3(2,89 – 1) = 3· 1,89 =
.
- Ѕ заштр. = ав – πr ; а = 4 см; в = 3 см; r = 0,8 см; π = 3.
Ѕ заштр = 4·3 -
= 3(4 – 0,64) = 3·3,36 =
.
Ответ:
.
№ 871
Ответ: за 14 часов..
2. Устный счет.
Найдите квадрат числа
Обратите в неправильную дробь
1
=
3
=
2
=
Округлите до сотых долей
14,005 =
0,078 =
3,145 =
5,523 =
3. Повторим определения.
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Окружность | х | |||
| Радиус окружности | х | |||
| Диаметр | х | |||
| Круг | х |
- Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.
- Часть плоскости, ограниченная окружностью.
- Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.
- Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки.
4. Решение задач.
- ( О Тунгусском метеорите, 1908 г.)
Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
Решение:
Ѕ = πr2; d = 38 км; π = 3,14
R = 38 : 2 = 19(км)
Ѕ = 3,14 · 192 = 3,14 · 361 = 1133,54 км2.
Ответ:
.
- Найдите площадь
круга, радиус которого 4,4 дм., π = 3.
Решение:
; r = 4,4 дм; π = 3
Ѕ =
Ѕ = 58,08 : 4 =
.
Ответ: 14,52 дм2
- (Об Архимеде)
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра примерно как 22 : 7. Найдите длину окружности, если длина диаметра 4,2 дм.
Решение:
; 
; с = 
= 22 · 0,6 = 13,2 (дм)
Ответ: 13,2 дм.
- «Авария на промышленном объекте»
Чистый воздух – самый главный и незаменимый продукт, им «питаются» все живые организмы.
Природа способна к самоочищению, но огромное количество отходов и выбросов от комбинатов и заводов не может нейтрализовать даже природа!
Особую опасность для человека представляют летучие ядовитые вещества, такие, как хлор.
На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по земле, занимая участок поверхности в форме круга. Радиус заражённой зоны 250 м. Что нужно знать, чтобы принять меры?
- Ѕ – площадь заражённой зоны
- Длину верёвки для ограждения.
Решение:
1. Ѕ = πr2; r = 250 м; π = 3,14.; Ѕ = 3,14 ·
= 3,14 · 62500 = 
= 19,625 га ≈ 20 га.
2. С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 = 500 · 3,14 = 1570 м.
Ответ:
; 1570 м.
5. Упражнения на развитие внимания и логического мышления.
(Презентация 1, слайды 10 – 11)
Задание 1. Какая из шести масок лишняя? Чем она отличается от других?
Задание 2. Что лишнее?
- Квадрат
- Прямоугольник
- Треугольник
- Круг
- Пятиугольник
Какое общее название можно дать оставшимся словам?
(МНОГОУГОЛЬНИКИ)
6. Изучение нового материала (Презентация 2, слайды 1-3)
- «Родственником» круга в пространстве является шар. Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре.
- Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой.
- Ввести определения радиуса и диаметра шара. (записать в тетрадь)
- Ребята, вы знаете, что наша Земля имеет форму шара, но она несколько сплюснута, поэтому полярный радиус на 21 км меньше экваториального и длина экватора на 67156 м больше длины меридиана.
- Ввести понятие о сечении
Представьте себе, что у вас есть деревянный шар, и вы распиливаете его. В плоскости распила получается фигура, она называется сечением шара. Всякое сечение шара есть круг, а сферу плоскость пересекает по окружности.
7. Закрепление изученного материала
- Назвать предметы имеющие форму шара.
- Можно ли поместить в куб с ребром 7 см. шар радиусом 4 см.?
(Ответ: нет, т.к. диаметр шара 8 см.) - Работа с учебником: № 874, 877.
8. Задание на дом:
(№№ 861,887,888, инд. задание в рабочей №1 стр. 74 № 1,2)
9. Выполнение теста
(с самопроверкой). Презентация 2, слайды 4 – 8
10. Подведение итогов.
Литература
- Математика: Учебник для 6 кл./Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, и др. - М.: Мнемозина, 2006 г.
- Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1985. – 352 с., ил.
- Энциклопедия для детей. Т.11. Математика/ Глав. Ред. М.Д. Аксёнова. – М.: Аванта +, 2002. – 688 с.: ил.
- Тесты к школьному учебнику: Математика. 6 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ – ПРЕСС, 1998. – 256 с.