Из опыта проведения зачетов на уроках математики

Разделы: Математика

Зачет – одна из эффективных форм проверки знаний учащихся. При малом количестве часов математики сложно вести учет знаний, так как основное внимание уделяется обучению, а не проверке знаний. Зачеты можно разделить на следующие виды: устный, письменный и устно-письменный.

Хочу поделиться опытом проведения устно-письменных зачетов на уроках математики. Они состоят из двух частей: индивидуального опроса и контрольной работы.

Формой проведения индивидуального опроса является групповой зачет, который проводится следующим образом.

Первый этап. Класс делится на несколько групп по 4 человека, состоящих из учащихся с разным уровнем подготовки. Группам раздаются карточки с заданиями. Вопросы для такого зачета должны быть взаимосвязаны, тогда у учащихся после сдачи зачета будет полное представление об изученной теме. Учащиеся по очереди отвечают на вопросы, члены группы внимательно слушают, исправляют, дополняют и коллективно оценивают ответ.

Во время зачета учитель играет роль наблюдателя, члена комиссии, эксперта – в случаи конфликтной ситуации.

После того, как учащиеся поставили друг другу оценки и выставили их на карточках, карточки сдаются учителю. Далее класс приступает ко второму этапу.

У учителя на столе лежат билеты со словами “Делегат”, “Выбор”, “Доверие”, “Все”. Руководители групп участвуют в жеребьевке: каждой группе выпадает одно из вышеперечисленных слов. Если группе выпало слово:

“Делегат” – то это означает, что группа сама выбирает ученика для ответов на вопросы учителя у доски.

“Выбор” означает, что учитель сам выбирает учащегося из данной группы для опроса.

Надо отметить, что если оценка учителя совпадает с оценкой, которую поставила группа ученику, то оценки всем остальным учащихся группы сохраняются и учитель заносит их в журнал.

“Доверие” означает, что учитель доверяет данной группе и все оценки, которые были выставлены учащимися, заносятся в журнал.

“Все” означает, что все ученики группы будут отвечать на вопросы учителя на оценку.

Как показывает практика, ученики очень строго оценивают свои ответы, поэтому расхождений в оценках практически не бывает.

После устного опроса учащиеся приступают к письменному зачету.

Приведу практический материал для проведения устно – письменного зачета по теме: “Теорема Пифагора” в 8-м классе.

Зачет по теме "Теорема Пифагора".

Устный зачет.

1. Обязательный уровень знаний и умений

а) Знать определения синуса, косинуса, тангенса угла, наклонной и ее проекции.

б) Знать теорему Пифагора, изменение синуса, косинуса и тангенса угла с увеличением угла, значение синуса, косинуса, тангенса углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, формулы:

, зависимость в прямоугольном треугольнике между сторонами и углами; между катетом и его проекцией на гипотенузу, между высотой и гипотенузой, свойства наклонной и ее проекции.

2. Задания более высокого уровня.

Уметь доказывать теоремы Пифагора, о свойствах наклонных и проекции, о зависимости между элементами прямоугольного треугольника, о значении тригонометрических функций основных углов.

Письменный зачет.

На оценку "4" уметь решать задачи:
  1. Обязательного уровня.
  2. Из точки А вне окружности с центром 0 и радиусом R проведены касательные АВ и АС (В и С – точки касания). АО пересекает окружность в точке D, расстояние АD = R. Найти угол CAB.
  3. АВ и АС – касательные к одной окружности, длина ломаной линии ВАС равна 30 см. Определить расстояние между точками касания В и С, если один из смежных углов между касательной и хордой ВС равен 120°.
  4. Диагональ АС трапеции АВСD перпендикулярна ее боковой стороне ВС. Определить высоту трапеции и диагональ АС, если основание АВ равно 26, боковая сторона ВС равна 10.
  5. Стороны АС и ВС треугольника ABC соответственно равны 8 и 15, Угол CAB равен 30°.Определить проекции сторон АС и ВС на сторону АВ.
  6. Средняя линия равнобедренной трапеции равна 20, высота 15, Определить диагональ и боковую сторону трапеции, если ее основания относятся как 3:7.

На оценку "5" уметь решать – задачи:
  1. Обязательного уровня
  2. №№ 2–6 из раздела на "4".
  3. Из вершины С квадрата АВСD со стороной равной 4, проведена прямая, которая пересекает сторону АD в точке К. Определить высоту ВМ треугольника ВКС, если отрезок KС равен 5.
  4. Высота АD равнобедренного треугольника ABC делит боковую сторону ВС на отрезки 2 и 7, считая от основания. Определить высоту DЕ треугольника АВD.
  5. Одна из диагоналей параллелограмма служит, его высотой. Определить диагонали, если периметр равен 50, а разность сторон равна 1.
  6. Определить высоту трапеции, если ее основание 8 и 21, а боковые стороны 14 и 15.
  7. Диагонали прямоугольника 8 см, угол между диагоналями 43°20'. Найти стороны прямоугольника.
  8. Сторона ромба равна 3,2, острый угол 63°. Определить остальные углы ромба и его диагонали.

Задачи обязательного уровня.

Карточка 1

1)

Дано: АВС треугольник
АВ = 10; ВС = 17; ВD = 8.
Найти: АС

2)

Дано: АВСD – ромб.
АС = 24; ВD = 10.
Найти: 1) АВ;
2) радиус окружности, описанной около треугольника АОВ.

3)

Дано: АВСD – равнобокая трапеция.
ВС = 7; АВ = 13; ВК = 12.
Найти: АD.

4)

Дано: Из точки А проведены касательные к окружности. Точки С и В – точки касания.
R = 6; ОА = 10; СD – хорда, СD = 8.
Найти:
1) АС;
2) АВ;
3) Расстояние от точки О до середины хорды СD.

5)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол А = 48°; АВ = 28
Найти:
1) АС;
2) СВ;
3) Угол В.

6)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол А = 30°; АС = 10.
Найти:
1) АВ;
2) СВ;
3) Угол В.

Карточка 2

1)

Дано: АВС равнобедренный треугольник.

АВ = 17; ВD = 15.
Найти: АС

2)

Дано: АВСD – прямоугольник.
АС = 13; СD = 5.
Найти: 1) АD;
2) радиус окружности, описанной около треугольника АDС.

3)

Дано: АВСD – равнобокая трапеция.
АD = 15; АВ = 13; ВК = 12.
Найти: ВС

4)

Дано: К окружности радиуса 6 см. проведены касательные АС и АВ
АВ = 8; ВК = 8.
Найти:
1) АС;
2) АО;
3) Расстояние от точки О до середины хорды ВК.

5)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол А = 54°; АС = 8
Найти:
1) АВ;
2) СВ;
3) Угол В.

6)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол А = 45°; СВ = 10.
Найти:
1) АС;
2) АВ;
3) Угол В.

Карточка 3

1)

Дано: АВС треугольник
АВ = 10; АС = 17; АР = 8.
Найти: ВС

2)

Дано: АВСD – ромб.
АС = 12; ВD = 6.
Найти: 1) ВС;
2) радиус окружности, описанной около треугольника ВОС.

3)

Дано: R = 8; ОМ = 10;
Из точки М проведены касательные к окружности, где Р и К – точки касания.
РF – хорда, РF = 6 см; ОМ = 10; R = 8.
Найти:
1) МР;
2) МК;
3) Расстояние от точки О до середины хорды РF.

4)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол А = 40°; СВ = 88
Найти:
1) АВ;
2) АС;
3) Угол В.

5)

Дано: АВСD – равнобокая трапеция.
ВС = 12; СD= 17; СР = 15.
Найти: АД.

6)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол А = 60°; АС = 10.
Найти:
1) АВ;
2) СВ;
3) Угол В.

Карточка 4

1)

Дано: АВС треугольник равнобедренный
АВ = 13; ВD = 5.
Найти: АС

2)

Дано: АВСD – прямоугольник.
АВ = 15; ВD = 17.
Найти:
1) АD;
2) Радиус окружности, описанной около треугольника АВD.

3)

Дано: АВСD – равнобокая трапеция.
АД = 15; СК = 12; СD = 13.
Найти: ВС.

4)

Дано: R = 8; КО = 10
Из точки К проведены касательные к окружности., где С и В – точки касания.
ВS – хорда, ВS = 8; КО = 10; R = 8.
Найти:
1) КС;
2) КВ;
3) Расстояние от точки О до середины хорды ВР.

5)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
АС = 6; СВ = 8.
Найти:
1) АВ;
2) Угол А;
3) Угол В.

6)

Дано: АСВ – прямоугольный треугольник.
Угол В = 60°; АВ = 10.
Найти:
1) АС;
2) СВ;
3) Угол А.