Цели: Научить решать задачи по сумме и разности; закрепить вычислительные навыки; составление буквенных выражений к текстовым задачам; развивать мыслительные операции, речь, инициативность, самостоятельность, коммуникативные способности.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Постановка учебной задачи.
1. Устные упражнения.
Класс разбит на 3 команды. По одному представителю от каждой команды выполняют индивидуальное задание на доске, остальные дети работают фронтально.
Учитель: Уменьшите число 244 в 2 раза (122)
Найдите произведение 57 и 2 (114)
Число 350 уменьшите на 230 (120)
На сколько 134 больше 8? (126)
Число 99 увеличьте на 29 (128)
Чему равно частное 363 и 3? (121)
Сколько сантиметров в 1 м 2 дм 4см? (124)
Учитель по мере ответов детей выставляет на доску буквы, соответствующие полученные числам: 122 - Ч, 114-3, 120 - А, 126 - Т, 128-А, 121-Й, 124-А.
Учитель: Расположите полученные числа в порядке возрастания.
| 114 | 120 | 121 | 122 | 124 | 126 | 128 |
| 3 | А | И | Ч | А | Т | А |
- Какое число можно считать "лишним" в этом ряду? (120 - отсутствует разряд единиц, 121 нечетное, 114 - один десяток, а в других - 2).
Затем проверяется работа представителей команд у доски.
Учитель: 3 зайчишки - плутишки получили в день рожденья подарки. Посмотрите, нет ли среди них одинаковых подарков.
68:4 + 57 : 3 3 х 12 + 14 х 2
75 - 34:2 (81 - 53) х 2
(29 + 69):7 7 х 13 - 12 : 6
2х(12 + 18):2 25 + 16х3-15
(62 - 25)х2 +15
Дети находят примеры с одинаковыми ответами.
- Какое число осталось без пары? (7)
- Дайте характеристику этому числу, (однозначное, нечетное, кратное 1 и 7)
2. Постановка учебной задачи.
Каждая команда получает по 4 задачи "Блиц-турнира", таблицу и схему.
Блиц-турнир.
Одна зайчиха нацепила а колец, а другая на 2 кольца больше, чем первая. Сколько колец у обеих?
У мамы-зайчихи а колец. Она дала трем дочкам по Ь колец. Сколько колец у нее осталось?
Было а колец красных, Ь колец белых и с колец розовых. Их роздали четырем зайчихам поровну. По сколько колец получила каждая зайчиха?
У мамы-зайчихи было а колец. Она раздала их трем дочкам так, что у одной из них получилось на п колец больше, чем у другой. По сколько колец получила каждая дочка?
Учитель: Среди зайчих стало модно носить в ушах кольца. Прочитайте задачи на своих листочках и определите к какой задаче подходят ваша схема и выражение.
Учащиеся обсуждают задачи в группах, совместно находят ответ. Один человек от группы "защищает" мнение команды.
- К какой задаче я не подобрала схему и выражение? (к 4)
Учитель: Какая из данных схем подойдет к четвертой задаче? (первая)
Учитель: Составьте выражение к этой задаче.
Дети предлагают различные варианты решения, один из них, как правило с типичной ошибкой а:2.
- Верно ли это решение? (нет)
Учитель: Почему нет? При каком условии мы могли бы считать его правильным? (если бы количество колец у обеих зайчих было равным)
Учитель: Мы встретились с новым типом задач: в них известны сумма и разность чисел, а сами числа неизвестны. Наша задача сегодня -научиться решать задачи по сумме и разности.
III. "Открытие" нового знания.
Рассуждения детей обязательно сопровождается предметными действиями с полосками.
Учитель: Положите перед собой полоски цветной бумаги, как это показано на схеме.
Какой буквой обозначена на схеме сумма колец? (буквой а)
Разность колец? (буквой п)
Нельзя ли уравнять количество колец у обеих зайчих? Как это сделать?
Дети отгибают или отрывают часть длинной полоски так, чтобы оба отрезка стали равными.
Как записать выражением, сколько стало колец? (а - n)
Это удвоенное меньшее или большее число? (меньшее)
Как же найти меньшее число? (а - n) : 2
Мы ответили на вопрос задачи? (нет)
Как найти большее число? (добавить разницу: (а - n) : 2 + n)
Ответы фиксируются на доске.
(а - n): 2 - меньшее число (а - n) : 2 + n- большее число.
Учитель: Мы сначала нашли удвоенное меньшее число. А как иначе можно было рассуждать? (Найти удвоенное большее число)
Как это сделать? (а _ n).
Как потом ответить на вопросы задачи? (а + n): 2 - большее число.
(а + n) : 2 - n - меньшее число.
Учитель: Итак, мы нашли два пути решения таких задач по сумме и разности: найти сначала удвоенное меньшее число вычитанием либо сначала найти удвоенное большее число сложением. На доске сопоставлены оба пути решения.
| Способ I | Способ II |
| (а-n):2 | (а+n):2 |
| (а - n): 2 + n | (а + n): 2 - n |
III. Первичное закрепление.
Учащиеся работают с учебником-тетрадью. Задания решаются с комментированием, решение записывается на печатной основе.
Учитель: Прочитайте про себя задачу № 6, а. Что нам известно в задаче и что нужно найти? (нам известно, что в двух классах 56 человек, причем в первом классе на 2 человека больше, чем во втором. Надо найти количество учащихся в каждом классе)
- "Оденьте" схему и проанализируйте задачу (Нам известна сумма - 56 человек, и разность - 2 ученика. Сначала мы найдем удвоенное меньшее число : 56 - 2 = 54 человека. Затем узнаем, сколько учащихся во втором классе: 54 : 2 = 27 человек. Теперь узнаем, сколько учащихся в первом классе: 27 + 2 = 29 человек)
- Как по другому найти, сколько учащихся в первом классе? (56 -27 = 29 человек)
- Как проверить, правильно ли решена задача? (Сосчитать сумму и разность: 27 + 29 = 56, 29 - 27 = 2)
- Как по другому можно было решить задачу? (Найти сначала число учеников в первом классе, а из него вычесть 2)
Учитель: Прочитайте про себя задачу № 6, б. Проанализируйте, какие величины известны, а какие - нет, придумайте план решения.
После минутного обсуждения в командах выступает представитель той команды, которая раньше готова Устно разбираются оба способа решения задачи. После обсуждения каждого способа открывается готовый образец записи решения и сравнивается с ответом ученика:
| Способ I | Способ II |
| 1)18 - 4= 14 (кг) | 1) 18 + 4 = 22 (кг) |
| 14 : 2 = 7 (кг) | 2) 22 : 2 = 11 (кг) |
| 18 - 7 = 11 (кг) | 3) 11 - 4 = 7 (кг) |
| или 17+ 4 | или 18-11 |
V. Самостоятельная работа с проверкой в классе.
Учащиеся по вариантам решают на печатной основе задание № 7 (I вариант - а, II вариант -б). Затем каждый учащийся проверяет свою работу по готовому образцу на доске.
1 вариант
| Способ 1 | Способ 2 |
| 1) 248-8 = 240 (м.) | 1) 248 +8 = 256 (м) |
| 2)240: 2 = 120 (м.) | 2) 256 : 2 = 128 (м) |
| 3) 120 + 8 = 128 (м.) | 3) 128 - 8 = 120 (м) |
| Ответ: 120 марок, | 128 марок |
II вариант
| Способ 1 | Способ 2 |
| 1) 372 - 12 = 360 (от.) | 1) 372 +12 = 384 (от.) |
| 2) 360 : 2 = 180 (от) | 2) 384 : 2 = 192 (от.) |
| 3) 180 + 12 = 192 (от.) | 3) 192 - 12 = 180 (от.) |
| Ответ: 180 открыток, | 192 открытки. |
VI. Решение задач на повторение.
Каждая команда получает табличку с заданием: закономерность и вписать вместо знаков вопроса нужные числа".
1 Команда
| 50 | ||
| 10 | 5 |
| 57 | ||
| 19 | ? |
| ? | ||
| 8 | 12 |
| 52 | ||
| ? | 13 |
Команда II
Команда III
Капитаны команд отчитываются о результатах работы.
VII. Итог урока.
Учитель: Объясните, как вы рассуждаете при решении задач, если выполняются следующие операции:
а-n ---- (а-n) : 2 ---- (а - n) : 2 + n
а + n --- (а + n) : 2 --- (а + n) : 2 - n
VIII. Домашнее задание.
Придумайте свою задачу по сумме и разности и решите ее двумя способами.