1.Организационный этап:
- Приветствие: выражает взаимное уважение, желание добра друг другу. Слово учителя – психологический прием настройки класса на урок;
- Определение отсутствующих в данный момент можно не проводить, так как отработка навыков в конце урока с помощью индивидуальных карточек дает возможность определения отсутствующих без переклички и затрачивания на это время урока;
- Проверка готовности учащихся к уроку: внешний вид учеников (обязательное соответствие ТБ в компьютерном кабинете), их рабочая поза, состояние рабочего места;
- Проверка подготовленности классного помещения к уроку: чистая рабочая доска, рабочая компьютерная система, так как именно ее подключение зачастую требует времени, готовые карточки с заданиями;
- Организация внимания: настрой на необходимость делового и психологического контакта между учителем и учащимися.
Данный этап играет очень серьезную воспитательную роль, так как здесь формируется умение себя мобилизовать, сосредоточиться, внутренне себя организовать, что непосредственно влияет на воспитание ответственного отношения к учению, закладывается характер взаимоотношений учителя и класса.
2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний:
Задача данного этапа: организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся, подготовить их к усвоению нового материала;
Содержание этапа:
2.1. На слайде № 1 появляются «веселые» примеры.
Учитель: Ребята, я уверен в правильности данных математических примеров. Можете ли вы мне доказать, что я не ошибаюсь, или такое невозможно?
Безусловно, учащиеся задумываются; вероятно, предлагают какие – то свои правильные и неправильные варианты ответа.
2.2. Актуализация знаний учащихся:
Учитель: На прошлом уроке мы с вами говорили о позиционных и непозиционных системах счисления. Если принять за основу наши с вами знания, то можно предположить…
Здесь необходимо опять дать возможность ребятам высказать свое мнение, и, скорее всего (из опыта), приближенный ответ мы получим, что дает возможность учащимся вспомнить материал предыдущего урока, сопоставить с увиденным на доске, и получить логический вывод их взаимосвязи.
Вероятный ответ учеников: Числа, входящие в данный пример взяты из различных систем счисления.
Учитель: Молодцы! А это значит, что мы сегодня будем… о чем говорить?
Вероятный ответ учеников (из опыта): О различных (дети обычно говорят «о разных») системах счисления и правилах в них сложения и умножения чисел.
Формирование цели урока учащимися – очень важный момент в будущем восприятии предлагаемого учителем материала, так как каждый ученик должен осознавать цели всех выполняемых в учебном процессе действий
2.3. На слайд № 1 выкатываются основания используемых систем счисления к каждому из предложенных чисел.
Учитель: Абсолютно верно. Итак, цель нашего урока научиться выполнять основные арифметические действия в двоичной и десятичной системах счисления.
Учитель: Для доказательства предложенных примеров нам с вами потребуется, во – первых, научиться переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную.
В данном случае первая задача сформулирована учителем, так как учащимся на данном этапе зачастую трудно увидеть логику последовательности действий, а вот вторую задачу они смогут сформулировать уже самостоятельно, но чуть позже.
3.Этап усвоения новых знаний:
- Задача данного этапа: дать учащимся конкретное представление об изучаемых фактах, идее изучаемого вопроса, правилах, принципах, законах. Добиться усвоения учащимися способов, путей, средств, которые привели бы к данному обобщению, добиться усвоения учащимися метода воспроизведения изучаемого материала. На основе приобретенных знаний выработать соответствующие навыки и умения.
Конструировать и осуществлять этап на основе принципов развивающего обучения.
Содержание этапа:
3.1. Организация внимания, процесса восприятия, осознания, осмысления, первичного обобщения и систематизации нового для учащихся учебного материала;
3.2. В ходе освоения нового материала обучать учащихся собственной деятельности по изучению и овладению содержанием этого материала, умениями и навыками рационально учиться;
3.3. Осуществлять этот этап на основе создания ситуации, когда основным участником процесса обучения, основным ответственным лицом за свою учебу и поведение становится ученик;
3.4. Актуализация опыта и опорных знаний учащихся.
3.5.Широко использовать различные способы активизации мыслительной деятельности учащихся, включение их в поисковую работу, в самоорганизацию процесса учения, максимально использовать творчество детей в освоении нового материала.
3.6. На слайде № 2 появляется пример последовательного перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную.
3.7. Объяснение новой темы:
Учитель: Переведем число 27 из десятичной системы счисления в двоичную. Что вы знаете о числе 27?
Вероятный ответ учеников (из опыта): Число двузначное - состоит из двух десятков и семи единиц; нечетное; записано в десятичной системе счисления.
Учитель: Отлично, именно принцип нечетности данного числа и поможет нам в предстоящем переводе. А что мы знаем о записи чисел в двоичной системе счисления?
Вероятный ответ учеников (из опыта): в двоичной системе счисления двойка является основанием системы счисления; алфавит двоичной системы счисления состоит из набора двух основных цифр 0 и 1, которые показывают есть сигнал или нет и выражают минимальное значение количества информации, равное 1 биту.
Учитель: А здесь самым важным является то, что вы вспомнили, что основанием двоичной системы счисления является двойка. И в основе перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную будут лежать два основных принципа. Это – первое, принцип четности и нечетности числа в десятичной системе счисления, и второе, - принцип деления на основание системы счисления, в которую осуществляется перевод.
2710 =
27 : 2 = 13 + 1, т. к. 27 – число нечетное, то ближайшее число, которое делится на основание двоичной системы счисления – это 26, а вот единичка остается в остатке, и нас она больше, чем устраивает, поскольку в алфавите двоичной системы счисления используются только 0 и 1, а значит, ячейка заполнена – сигнал есть.
А вот дальше работать мы работать будем уже с тем числом, которое не нравится двоичной системе счисления. Это – 13. Так? Делим 13 : 2 = что получим?
Вероятный ответ учеников: 6 + 1
Учитель: Абсолютно верно, а это значит, что дальше будем что на что делить?
Вероятный ответ учеников: 6 : 2
Учитель: Но получается, что в остатке 0. Как быть?
Вероятный ответ учеников: Двоичная система счисления использует ноль, поэтому переходим к делению числа 3 на основание двоичной системы счисления:
3 : 2 = 1 + 1
Учитель: Что можно сказать про эти две единички? А то, что одна из них, находящаяся в остатке, сразу заполняет ячейку, а вторая единичка – выносится вниз для продолжения деления на основание системы счисления, но ведь эта единичка тоже является знаком алфавита двоичной системы счисления, а значит, что на этом наше деление закончилось! А запись числа в двоичной системе счисления формируется снизу вверх по остаткам от деления на основание системы счислении, поэтому, чтобы это хорошо запомнить, нарисуем стрелочку снизу вверх, и запишем число, которое получили. И, главное, как и в любой математической задаче, надо не забыть написать ответ!
3.8. На слайде № 2 в ходе объяснения учителя происходят производимые преобразования по переводу числа, вместе с появлением стрелочки и записи ответа к задаче.
Учитель: Молодцы! Все справились! А теперь давайте попробуем взять для перевода из десятичной системы счисления в двоичную какое – либо четное число. Ваши предложения?
3.9. Можно принять любое двузначное число, предложенное учащимися. Особенно стоит обратить внимание на тех учеников, которые, вероятно, не совсем поняли правила перевода с первого раза, и дать им возможность не только в выборе числа, но предложить перевести это число у доски;
3.10. Учитель помогает ученику справится с переводом;
3.11. В качестве закрепления материала можно предложить игру на скорость перевести какое – либо число из десятичной системы счисления в двоичную. Безусловно, предусмотреть возможность заработать детьми двух – трех отличных оценок.
Учитель: Справились, я думаю, все. Молодцы! Переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную мы научились, а вот складывать и умножать пока не умеем.
3.12. Здесь необходимо вернуться к слайду № 1, чтобы восстановить визуальное восприятие той информации, с которой учащиеся работают и вспомнить поставленные цели.
Вероятный ответ учеников (из опыта): Действиями с числами в двоичной системе счисления; будем складывать и умножать числа в двоичной системе счисления.
Учитель: Все верно. А правила по сложению и умножению чисел в двоичной системе счисления очень интересные и очень – очень похожи на те, которые мы с вами знаем из математики, но в них есть маленькая особенность и даже хитрость, которую обязательно надо будет запомнить.
3.13. Актуализация внимания учащихся, активизация мыслительной деятельности учащихся, вовлечение в творческий поиск той «изюминки» - хитрости, про которую говорил учитель.
3.14. Работа со слайдами № 3 и № 4, сопровождающими объяснение учителем алгоритмов сложения и умножения чисел в двоичной системе счисления.
Учитель: В основе сложения чисел в двоичной системе счисления лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
А 1 + 1 = 10, так как при заполнение ячейки происходит переполнение разряда и происходит переход в соседний разряд. Сложение каких цифр в десятичной системе счисления тоже ведет к переходу в соседний разряд?
Вероятный ответ учеников (из опыта): 5 + 5 = 10; 6 + 4 = 10
3.15. По слайду № 3 объясняются правила выполнения вычислений.
Учитель: Все верно. Поэтому, это и есть та маленькая хитрость, которую надо запомнить. Попробуем сложить два двоичных числа, с суммы которых у нас и начался сегодняшний урок 102 + 112 = . Действия выполняются по основным математическим правилам сложения чисел в столбик.
1
| + | 102 |
| 112 | |
| 1012 |
Учитель: При переполнении разряда помним, что осуществляется перенос в соседний разряд. Пробуем еще раз?
3.16. Учащимся предлагается еще один пример на сложение двоичных двузначных чисел;
3.17. Учитель помогает ученику справится с арифметическим действием сложения в двоичной системе счисления.
Учитель: Предлагаю сложить 112 и 1102. Кто первый?
3.18. В качестве закрепления используется игра на скорость сложения чисел. Заранее имея ответ, у каждого ребенка можно проверить правильность и скорость выполнения задания, а значит, сделать первичные выводы о доступности и усваиваемости материала. Даже, если кто – то не справился, в процессе игры правилами предусматривалась невозможность всеми решения задачи, поэтому стоит отметить этих учащихся и запланировать с ними работу либо в группе в конце урока, либо в командах в качестве участника выполнения именно этой операции; не концентрировать внимание класса на тех учениках, которые не справились с заданием;
3.19. Знание правил игры из предыдущего задания по переводу чисел дает возможность отработки рефлексии на скорости сложения чисел. Безусловно, предусмотреть возможность заработать детьми двух – трех отличных оценок.
Учитель: Молодцы! Что осталось научиться делать?
3.20. Здесь необходимо вернуться к слайду № 1, чтобы восстановить визуальное восприятие той информации, с которой учащиеся работают и вспомнить поставленные цели.
Вероятный ответ учеников (из опыта): Умножать!
Учитель: Отлично. Будем умножать. А вот правила умножения одноразрядных двоичных чисел сосем не отличаются от правил умножения обычных десятичных 0 и 1. кто поможет мне составить табличку умножения?
3.21. Актуализация внимания учащихся, активизация мыслительной деятельности учащихся, вовлечение в творческую работу;
3.22. Наверняка, найдется хотя бы один желающий в классе. В противном случае, можно формирование таблицы взять на себя, а вот рассмотрение примера предусмотреть обязательно с учащимся у доски.
3.23. Работа со слайдом № 4, сопровождающим объяснение учителем алгоритма умножения чисел в двоичной системе счисления.
Учитель: В основе умножения чисел в двоичной системе счисления лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 0 = 0
1 х 1 = 1
Поэтому, по хорошо знакомым правилам сразу приступаем к примерам по умножения двузначных чисел:
3.24. К доске приглашается кто – то из учеников и совместно предлагается решить пример;
Учитель: Попробуем умножить два двоичных числа, с произведения которых у нас и начался сегодняшний урок 102 х 112 = . Действия выполняются по основным математическим правилам умножения чисел в столбик.
| * | 102 |
| 112 | |
| + | 102 102 |
| 1102 |
Учитель: Какое арифметическое действие нам помогает завершить процесс умножения в столбик?
Вероятный ответ учеников: Сложение.
Учитель: Правильно, поэтому умножение часто просто жить не может без сложения. Еще раз проверяем себя. Кто самый быстрый и самый смелый в классе, к доске!
3.25. Учащимся предлагается еще один пример на умножение двоичных двузначных чисел;
3.26. Можно принять в качестве произведения умножение двух любых двузначных чисел в двоичной системе счисления, предложенных учащимися. Особенно стоит обратить внимание на тех учеников, которые, вероятно, не совсем поняли правила сложения с первого раза, и дать им возможность не только в выборе чисел, но предложить сложить эти числа у доски;
3.27. Учитель помогает ученику справится с арифметическим действием умножения в двоичной системе счисления.
Учитель: Предлагаю умножить 112 и 1102.
3.28. В качестве закрепления используется игра на скорость умножения чисел. 3.32. Знание правил игры из предыдущих заданий по переводу и сложению чисел дает возможность отработки рефлексии на скорости умножения чисел. Безусловно, предусмотреть возможность заработать хотя бы одному ученику отличной оценки.
3.29. Возвращаемся к слайду № 1.
3.30. Актуализация сегодняшнего опыта и полученных знаний учащихся.
Учитель: Внимательно смотрим на экран. Теперь нам все почти знакомо. Я напоминаю, что в начале уроке заявил о правильности предложенных примеров. Можете ли вы мне теперь доказать, что я не ошибаюсь? И что осталось сделать?
3.31. В данном случае детей необходимо немного подтолкнуть и навести на правильный ответ.
Вероятный ответ учеников: Выполнить проверку путем перевода ответов от данных математических действий из десятичной системы счисления в двоичную и сравнить результаты.
Учитель: Если результаты совпадут с ответами выполненных нами арифметических действий, то данные выражения истинны и, соответственно, доказаны. Прошу выполнить переводы.
3.32. Равенства оказываются верными и доказанными;
4.Этап закрепления новых знаний:
Задача данного этапа: закрепить в памяти учащихся те знания, которые необходимы им для самостоятельной работы по новому материалу; добиться в ходе закрепления повышения уровня осмысления изученного материала, глубины его понимания; выработать соответствующие навыки и умения.
Содержание этапа:
4.1. Закрепление новых знаний и умений;
4.2. Закрепление методики изучения вопроса и методики предстоящего ответа ученика при очередной проверке знаний;
4.3. Одновременно с закреплением углубление осмысления учащимися учебного материала, проверка понимания сущности новых понятий учащимися;
4.4. Закрепление только что изученного материала на основе его творческого осмысления;
4.5.Выработка соответствующих знаний и умений.
Учитель: Наша сборная класса по информатике делится на три команды, задания в которой будут выданы каждому ученику индивидуально. Ваша задача выбрать капитана, который возьмет на себя честь представить проверенные вычисления каждым членом команды.
4.6.Формирование команд осуществляется учителем, так как необходимо осуществить дифференцированный индивидуальный подход к каждому ученику;
4.7. Команда предполагает наличие 4 – 5 человек, задания выдаются каждому учащемуся согласно его участия и понятийных возможностей сегодняшнего урока: перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную, сложение и умножение двух чисел в двоичной системе счисления и выполнение проверки по правилам перевода и выполнения арифметических операций над двоичными числами;
Учитель: На выполнение задания дается 5 минут. Приступили!
4.8. На слайде № 5 размещен лист с предлагаемым материалом и ответами для каждой команды: примеры заведомо заданы, ответы открываются только при самопроверке или взаимопроверке.
4.9. Учитель внимательно отслеживает работу команд и фиксирует для себя наиболее сложные моменты и неправильные ответы, тем самым формируя базу необходимости отработки предлагаемого материала, по количеству и качеству выполнения данного материала формируется масштаб пробелов в понимании нового материала;
Учитель: 5 минут прошло. Сверим наши ответы!
4.10. В зависимости от учета времени урока, возможно произвести обмен полученными данными между командами и, высветив на экране ответы к выполненным заданиям, выполнить взаимопроверку команд и индивидуальных способностей каждого участника команды;
4.11. В данном приеме использовались различные способы закрепления знаний, требующих мыслительной самостоятельности и активной деятельности учащегося, умение учащихся соотносить факты с понятиями и правилами, умение воспроизводить основные идеи нового материала;
5. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструкции по его выполнению:
Задача данного этапа: сообщить учащимся о домашнем задании, разъяснить методику его выполнения, мотивировать необходимость и обязательность его выполнения.
Функции данного этапа:
- домашнее задание направлено на усвоение учениками основных знаний и умений, и, согласуясь с воспитательной целью урока, влияет на формирование самодисциплины, чувства долга и силы воли.
- осознание и потребность выполнения домашнего задания, перекликаясь с развивающей функцией урока, развивает память, активизирует навыки, формирует чувство долга и ответственности.
- домашнее задание концентрирует внимание учеников на основополагающих знаниях и умениях, повышает прочность и применимость полученных знаний и умений.
Содержание этапа:
5.1. Подведение итогов урока: как работал класс, кто из учащихся работал особенно старательно, что нового узнали учащиеся.
Учитель: Итак, все справились с предложенным заданием, а это значит, что все потрудились просто замечательно. Кому – то было легко, кому – то немножко трудно, поэтому позвольте мне оценить работу команд класса на «хорошо» и «отлично», а в качестве подведения итогов работы на уроке, я сегодня поставлю оценки «хорошо» и «отлично» только тем учащимся, которые на своих листочках не допустили математических ошибок. Молодцы!
5.2. В данном случае лучше акцентировать внимание класса на фамилиях учеников, справившихся с заданием и предложить им подать дневники в конце урока;
5.3. Мотивирование домашнего задания: пробуждение в учащихся любознательности, стремление учащихся к усовершенствованию полученных на уроке навыков, проявление творческой активности.
Учитель: А в качестве домашней работы позвольте предложить вам самостоятельно подготовить материал для проверки знаний и умений ваших одноклассников в двоичной системе счисления: выбрать два двузначных десятичных числа, перевести их в двоичную систему счисления и выполнить с ними арифметические действия сложения и умножения.
5.4. Домашнее задание – инструмент развития любознательности и творчества учащихся, их интереса к учебе, нравственного потенциала и мировоззрения, поэтому предложенная форма оценки домашнего задания стимулирует ребят на выполнение задание, хотя, есть вероятность, что кто – то и не справится с предложенным заданием, однако, это хороший стимул активизировать детей к индивидуальной работе с учителем, решение во внеурочное время непонятных вопросов и отработка и закрепление полученных навыков;
Учитель: Какие есть вопросы?
5.5. В данном случае необходимо аппелировать к дополнительным занятиям, если таковые существуют, или дать понять учащимся, что они могут обратиться за помощью и поддержкой в течении времени до следующего урока и учитель готов пойти им навстречу.
Учитель: Если вопросов нет, всем спасибо за работу. Удачи!