Экзаменационный материал по геометрии за курс основной школы (тесты)

Пояснительная записка по разработке материалов для проведения итоговой аттестации выпускников IX класса по геометрии

Цель проведения экзамена – установление соответствия уровня и качества подготовки выпускника требованиям Государственного образовательного стандарта, включающего в себя федеральный и национальный компоненты.

Документы, определяющие содержание контрольно-измерительных материалов:

1. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ № 56 от 30.06.1999).
2. Государственный образовательный стандарт (федеральный компонент) начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004. г. № 1089).
3. Государственный образовательный стандарт (национально-региональный компонент) образования в период детства, основного общего и среднего (полного) общего образования Свердловской области. – Екатеринбург, 2000.
4. Примерные программы для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, - М.: Дрофа, 2000, 2002.
5. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В. Дорофеев и др. – М.: Дрофа, 2004.
6. Вестник образования. 2006 г. №№ 4, 5, 7.
7. Методические рекомендации по разработке материалов для проведения итоговой аттестации выпускников образовательных учреждений. Разработчики: Клеймёнов А.Ф., зав. кафедрой математического образования ИРРО, доктор математических наук; Шнейдер А.Е., профессор кафедры математического образования ИРРО, канд. ф.-м. наук; Ячменёва И.Г., зам. зав. АМЦ ИРРО ГОУ ДПО «ИРРО» 2005.

Итоговая аттестация проводится в общеобразовательных классах.

Преподавание ведётся в соответствии с Примерными программами для общеобразовательных учреждений (школ, гимназий, лицеев): Математика, 5-11кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк, - М.: Дрофа, 2000, 2002; по учебнику. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., и др.Геометрия 7-9 класс. –М.: Просвещение, 2000.На изучение отведено 2 часа в неделю.

Содержание учебной дисциплины «математика» регламентируется ГОС ФК.

Экзаменационный материал для проведения экзамена по геометрии составлен с учётом примерных билетов для проведения устной итоговой аттестации выпускников, разработанных Минобразованием Российской Федерации. «Вестник образования» №4 2006г.

Структура работы определяется основными целями изучения геометрии:

• развитие геометрических представлений:
  1. умение читать и делать чертежи, необходимые для решения задачи;
  2. определять необходимость дополнительных построений при решении задач;
  3. различать взаимное расположение геометрических фигур.
• формирование и развитие логического мышления:
  1. владение методами доказательств при обосновании геометрических утверждений (теорем, лемм, следствий, решении задач).

Работа состоит из трех частей, 19 заданий.

В первую часть включены 13 заданий с выбором ответа. Цель первой части работы – проверка сформированности геометрических представлений. Задания соответствуют уровню базовой подготовки учащегося.

С помощью заданий первой части проверяются: знание и понимание важных элементов содержания (геометрические понятия, свойства основных фигур и пр.), владение основными формулами, умение применять полученные знания к решению геометрических задач. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний и широту представлений, способность узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Во вторую и третью части итоговой аттестационной работы включены 6 заданий с полной записью решения. Цель – проверка сформированности логического мышления учащегося. Задания соответствуют повышенному уровню.

Задания второй и третей части позволяют проверить владение методами доказательств, умение найти и применить нестандартные приемы рассуждений. При выполнении этой части работы учащиеся должны продемонстрировать умения:

• геометрически грамотно записывать условие (что дано) и заключение (что требуется найти) задачи ,ее решение (доказательство);
• геометрически грамотно выполнять чертежи.

На проведение экзамена отводится 180 минут.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения», оно зависит от количества и уровня сложности заданий, которые ученик выполнил верно.

За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задание первой части считается выполненным верно, если обведена буква, которая соответствуют правильному ответу (в заданиях с выбором ответа), или вписан правильный ответ в специально отведенное для этого месте.

Во второй и третей части работы задачи оцениваются в зависимости от уровня сложности (от 2 до 5 баллов). Задание считается выполненным правильно, если учащийся выбрал правильный ход решения и из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, все логические шаги решения обоснованны. Необходимые для решения чертежи правильно отображают условие и ход решения задачи. Правильно выполнены все преобразования и вычисления, получен верный ответ.

Если при верном решении задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения (незначительные неточности в чертежах, негрубые ошибки или описки), то в этом случае учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.

Другие возможности не предусматриваются.

Теоретические вопросы проверяют предметные знания по математике, предусмотренные ГОС ФК. При ответе на эти вопросы выпускник должен продемонстрировать в полной мере сформированность предметно-информационной составляющей всех ключевых компетентностей. Деятельностно-коммуникативная составляющая в ответе на теоретический вопрос проявляется в знании терминологии, логике изложения, в использовании приобретённых знаний в незнакомой ситуации. Ценностно-ориентационная составляющая проявляется в умении высказывать и обосновывать свою позицию.

Итак, содержание учебной дисциплины "математика" регламентируется ГОС ФК. В то же время требования к уровню подготовки выпускников, изложенные в ФК ГОС, не отражают в достаточной мере характер целей и результата общего образования. В связи с этим необходимо сформулировать требования к качеству подготовки выпускников в виде критериев уровня сформированности компетентностей по составляющим образованности ГОС НРК.

Система критериев оценивания видов компетентности учащихся на экзамене по математике через составляющие образованности ГОС НРК может быть представлена следующим образом:

Таблица 1. Технологическая матрица

С помощью этой технологической матрицы можно определить качество сформированности у выпускников не только математической образованности, но и других компетентностей. Для этого предлагается следующая матрица оценивания образованности выпускников.

Каждый из показателей оценивается в пределах от 1 до 3 баллов:

Н.Д. – 1 балл
Д. – 2 балла
В.Д. – 3 балла

При решении задачи выпускнику необходимо учесть:

1. обязательность выполнения требований к решению геометрических задач:

• аккуратно выполнен чертеж и обозначены нужные элементы чертежа;
• данные записаны согласно обозначениям чертежа и условию задачи;
• особенности и элементы чертежа должны быть обоснованы;
• записаны в общем виде формулы, требующиеся для решения задачи, сделаны соответствующие ссылки на используемый теоретический материал;
• найдены числовые значения полученных выражений для данных рассматриваемой задачи;
• записан ответ.

Решение задач должно отличаться полнотой, точностью рассуждений, логичностью, обоснованностью ссылок на аксиомы, определения и теоремы.

Схема формирования общего балла за тест.

Для получения положительной оценки ученик должен выполнить не менее 11 заданий из первой и второй части. В противном случаи ставится отметка «2», и результат учащегося не компенсируется выполнением заданий второй части. Для получения отметки «5» необходимо обязательно решить одно задание из третьей части.

Схема перевода суммарного общего балла в 5-бальную шкалу отметок.

Таким образом, при положительной оценке работы ученику выставляется два количественных показателя: отметка «3», «4» или «5» и общий балл.

Тесты по геометрии за курс основной школы – Приложение.