Урок наглядной геометрии по теме "Пирамида"

Цели:Д

дидактические:

• обеспечить усвоение понятия пирамиды, ее элементов;
• распознавать пирамиду среди других объемных тел;
• познакомить с некоторыми историческими и практическими сведениями.

развивающие:

• развивать память, мышление и речь учащихся, умение анализировать и делать выводы;
• развивать пространственное воображение.

воспитательные:

• воспитывать умение работать в коллективе (группах, парах);
• воспитывать старание, прилежание и ответственность.

Эпиграф:

Все на свете страшится времени,
А время страшится пирамид

Арабская пословица

ХОД УРОКА

1. Организационный момент: Приветствие.

Урок проводиться в сопровождении презентации. Приложение 1

Мы удивляемся цветам, лесам и небесам,
Всему, что сделала природа,
Всему, что сделал сам.
Вы верите в чудо, ребята? (Да)
А сколько на свете чудес? (7)
Сейчас совершим путешествие
В мир этих древних чудес.
(Фильм “Семь чудес света”) Слайд 2.

А какое чудо света связано с математикой? (Пирамида)

О чем пойдет речь сегодня на уроке? (О пирамиде)

Среди своих фигур ее найдите

И в тетради это слово запишите.

Сегодня на уроке познакомимся с понятием пирамида и ее элементами, научимся изображать пирамиду в тетради и распознавать ее среди других тел.

Пирамида – слово греческого происхождения, означает “Огонь”. Почему? (Ответы учащихся)

Но мы рассмотрим понятие пирамиды с математической точки зрения.

Разные фигуры есть
Все их нам не перечесть
На фигуры посмотри
И скорей определи…

На какие группы, можно разбить данные фигуры. (Плоские и объемные)

Каким, одним словом можно назвать фигуры каждой группы? (Плоские – многоугольники, объемные – многогранники)

Пирамиду в руки бери смело, и примемся за дело
Фигуру мы изучим капитально,
А каждый ее элемент досконально.

Попробуйте дать определение пирамиде. (Ответы учащихся).

Определение (дает учитель после ученических): Пирамида – это многогранник, состоящий из многоугольника и треугольников. Многоугольник – основание, треугольники – боковые грани.

Отрезки, по которым грани пересекаются – ребрами называются, у пирамиды различают ребра боковые и ребра основания. Точки, где ребра пересекаются – вершинами называются.

Называют пирамиду по числу сторон ее основания. Если в основании - треугольник – треугольная. Дайте название следующим пирамидам. (Четырехугольная, пятиугольная, шестиугольная)

Первичное закрепление изученного материала.

Возьмите зеленые листы и пирамиды. 1 вариант – треугольную, 2 – четырехугольную. Исследуйте свою пирамиду и по результатам заполните таблицу (детям выдается пустая таблица).

По данным таблицы заполните пропуски в тексте.

Число вершин пирамиды на _____ больше числа вершин в ее основании.

Число боковых граней _____ числу сторон основания.

Заполнить таблицу.

Проверка по слайду.

Сколько правильных ответов, такую оценку Себе поставьте. Визуальная проверка. Поднимите руки, те кто получил “5”, затем кто – “4”. Молодцы.

По результатам исследования, заполните пропуски в тексте возле таблицы.

А теперь проверим ответы, вписанные в текст.

Число вершин пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании.

Число боковых граней равно числу сторон основания.

У вас были разные пирамиды, а ответы – одинаковые. Какую гипотезу мы можем выдвинуть для любой пирамиды? (Число вершин любой пирамиды на единицу больше числа вершин в ее основании, а число боковых граней равно числу сторон основания). Наша гипотеза станет утверждением на уроках геометрии в 10-м классе.

А Спасская башня на площади Красной
И детям, и взрослым знакома прекрасно.
Посмотришь на башню - обычная с виду,
А что на вершине у ней? Пирамида!

В архитектуре часто крыши домов построены в виде пирамид.

Среди, изображенных тел, выберите те, которые являются пирамидами. (1, 3, 4, 7, (5, 9))

Взгляните на экран и попробуйте причитать зашифрованное здесь слово. (Развертка)

Как вы думаете, от какого слова происходит слово “развертка”? (Развернуть, раскрыть)

- Правильно! Если пирамиду разрезать по боковым ребрам и развернуть на плоскость, то получится … (треугольник).

Треугольная пирамида имеет несколько видов разверток. Одна из них является четырехугольником (параллелограммом).

Вот развертка пирамиды
Все не так уж сложно с виду
На развертку посмотри
Основанье, грани три
Если их как надо сложишь
Общий вид представить сможешь.

Сейчас мы сплетем пирамиду из двух разверток (используется учебник Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: 5–6 класс):

Перед вами лежат две развертки одна белая, другая красная.

 С одной стороны сплошная линия. Возьмите белую, согните по линиям так, чтобы линии оказались снаружи, то есть вы их видели.

Затем с красной работаем: сгибаем по линиям, но линии должны быть внутри, те есть, вы их не видите.

И на белой, и на красной, есть метки. Соедините их так, чтобы белая была сверху.

Из красной, соберите пирамиду. Белой оберните красную, и последний треугольник поместите в щель между двумя красными. Получилась треугольная пирамида. Ее часто называют тетраэдр. Запишите это слово в тетрадь.

Физпауза.

Потрудились славно, отдохнем исправно
Вот минутка для игры или физзарядки.
Мы при счете раз, два, три
Встали по порядку (выполнение упражнений под музыку).

1. Через стороны поднять руки вверх, сцепить в замок и развернуть ладонями к потолку - выполнить покачивания назад на максимум 3 раза.

2. Выполнить давление на локоть ладонью противоположной руки (рука параллельна плечевому поясу) - по 3 раза.

3. Закрыть глаза и выполнить медленно повороты головы от левого плеча к правому и наоборот по 3 раза.

Все тихонечко мы сели. И друг дружку не задели.

Треугольная пирамида объемная, как же ее можно изобразить на плоском листе? Сейчас мы будем учиться изображать треугольную пирамиду в тетради. Работаем пошагово.

Шаг 1. Отметим две точки на одной прямой на расстоянии 3 см друг от друга.

Шаг 2. Третью точку от первой намеченной отступим 2 см вверх и 2 см вправо.

Шаг 3. Четвертую точку от первой намеченной отступим 1 см вниз и 1 см вправо.

Шаг 4. Соединим отрезками все полученные точки.

Похоже на пирамиду? (Да). Но есть одна неточность. У треугольной пирамиды, сколько граней? (4). А на чертеже мы видим? (2). Надо построить невидимые ребра, невидимых граней. Невидимые ребра принято обозначать пунктиром. Посмотрите, как надо соединить точки. Итак, мы на плоском листе бумаги, изобразили объемную фигуру, пирамиду.

С пирамидой можно встретиться и в литературе. Поэты пишут стихи в виде пирамиды – треугольника.

Вот как выглядит стих Валерия Брюсова “Пирамида-треугольник”.

Я
еле
качая
веревки,
в  синели
не различая
синих    тонов
и милой головки,
летаю в просторе
крылатый, как птица,
меж лиловых кустов !
Но в заманчивом взоре,
знаю блещет, алея, зарница!
И  я   счастлив   ею    без  слов!

Я видел картину. На этой картине
Стоит пирамиды в песчаной пустыне
Все в пирамиде необычайно
Какая-то есть в ней загадка и тайна.

О какой известной пирамиде идет речь в данном стихотворении (о пирамиде Хеопса).

Великая пирамида Хеопса является фантастическим шедевром инженерного искусства. Вес пирамиды составляет более 6 миллионов тонн. Высота пирамиды составляет около 148 метров, что ровняется в миллионах километрах расстоянию от Земли до Солнца.

Существует легенда, которая рассказывает о том, как Фалес нашел высоту пирамиды. Он предложил для этой задачи простое и красивое решение. Воткнув длинный шест вертикально в землю, сказал:

- Когда тень от этого шеста будет иметь ту же длину, что и шест, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и пирамида. (Демонстрация)

Древняя пирамида приходит нам на помощь в совершенно неожиданных областях. Где вы встречались с пирамидой? (Ответы учащихся)

Наиболее значимые области применения пирамиды:

• повышение урожайности семян;

Можно провести опыты с семенами: положите их на треть высоты пирамиды в линию ориентированную на “север - юг”. Оставьте семена на неделю внутри пирамиды. Высадите их. Результат не замедлит сказаться уже на первых стадиях развития растений.

• длительность хранения продуктов;
• оздоровление;
• энергоинформационная защита и многое другое.

Был ли кто из вас в Египте? А стоял у пирамиды? А хотите? (Да).

Чтобы представить себе высоту великой пирамиды, мы изготовим ее копию, уменьшенную в 2000 раз. (Практическая работа, изготовление пирамиды. Приложение 2)

И сравним себя с ней. (Раздать детям гречишные зерна, мы – гречка). Внушительные размеры.

Подведем итог.

1. О чем шла речь сегодня на уроке? (О пирамиде)
2. Какую форму имеют боковые грани пирамиды? (Треугольник)
3. Сколько ребер выходит из одной вершины? (3)
4. Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды, все ребра которой равны 7 см. Сколько см проволоки потребуется? (6 * 7 = 42 см)

Домашнее задание.

Все известно вокруг, тем не менее
На земле еще много того,
Что достойно порой удивления и твоего и моего.

Египетские пирамиды – скопище загадок, которые не только тревожат воображение и заставляют потрудиться и разгадать их, но и всё время рождают новые и новые тайны. Недаром арабская пословица гласит: “Всё на свете страшится времени, а время страшится пирамид”. Недавно учёные выяснили, что расположение трёх крупнейших пирамид в Гизе – точно такое же, как у звёзд, известных под названием Пояс Ориона.

Подготовьте дома устный рассказ, о какой – нибудь тайне пирамиды Хеопса.

Оценим свою деятельность на уроке. Включим светофор. Покажите результат.

Закончить урок я хочу словами:

Удивляйся росе, удивляйся цветам,
Удивляйся упругости стали.
Удивляйся тому, чему люди порой
Удивляться уже перестали.
Спасибо за урок. До свидания.