Цели: продолжить формирование навыков сознательного выбора способа решения системы; развивать потребность в нахождении рациональных способов решения; воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока.
Методы.
- Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учиться решать; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения
систем. - На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
- Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».
Ход урока
1. Фронтальная (устная) работа.
1. Теоретические вопросы.
- Что называется решением системы с двумя переменными?
- Какие системы уравнений называются равносильными?
- Какие системы уравнений называются симметрическими?
2. Решение систем уравнений.
1) Подобрать решение системы уравнений. Доказать единственность решения.
Условие выполнения равенств
2) Являются ли равносильными системы уравнений?
3) Используя графические представления, определить, сколько решений имеет система.
2. Закрепление изученного.
- Основными методами решения систем являются метод подстановки и метод введения новых переменных.
1. Предлагается симметрическая система уравнений; стабильная замена переменных уравнений.
Найти ошибку в решении системы уравнений (решение заранее записано на доске).
t2 – 2t + 3 +0 (2;1) (1; 2)
D < 0
Ø
Ответ: (2; 1) (1; 2)
3. Решить введением новых переменных.
Ответ: (10; 7); (-7; -10)
4. Самостоятельная работа.
5. Итоги урока.
6. Домашнее задание:
