Тема: Модуль числа.
Цели:
- Повторить понятия противоположных чисел, уметь изображать их на координатной прямой.
- Ввести понятия «Модуль числа».
- Развивать логическое мышление, способности к общению, исследовательские мышления, речь.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
2. Постановка учебной задачи
1. Повторение
а) Какие числа называются взаимно противоположные.
б) Найти пары взаимно противоположных чисел
– 8; + 14; + 2 3/5; 3,3; + 8; + 3 3/10; – 14,1; – 2,6.
в) Прочитайте равенство и объясните почему оно верно:
– (– 3) = + 3
– 0 = 0
– (+ 5) = – 5
г) Запишите без скобок:
– (–
6/12) –
(– (+ 3)) – (–
(– (– (– 3/7))))
– (+
1,2)
– (– (– 1))
д) Допишите равенства:
– (…) = 4
–
(…) = + а
– (…) = –
5
– (…) = – а
2. Постановка учебной задачи
а) Начертите координатную прямую и отметьте на ней данные точки:
I вариант II вариант
А (– 5) D (0)
K
(7) P
(0)
В (4) Е (–
2)
M (5) R
(– 4)
С (– 7) F
(1)
O (2)
N (– 1)
По одному человеку от каждого варианта
выполняют работу на пленке.
Затем происходи взаимопроверка, в результате
которой ребята должны обратить внимание, что у
ребят другого варианта даны точки с
противоположными координатами. Если это не
произошло, то учитель может задать наводящий
вопрос.
б) В дальнейшем учитель предлагает с помощью
кодоскопа наложить работу двух учащихся
работавших на пленках.
Вопросы:
– Точке А с координатой (– 5) соответствует
какая точка с противоположной координатой (далее
проговорить все точки).
– А точке D(0) – ?
– Как располагаются противоположные числа на
координатной прямой относительно 0?
– А точка D (0) = ?
– Есть ли точка на координатной прямой, для
которой не найдется противоположного числа?
3. Открытие нового знания
В математике расстояние от начала отчета до
точки, изображающей это число имеет свой
математический термин. Узнать его вы можете,
выполнив следующее задание:
– Постойте координатную прямую и отметьте на ней
точки: М (– 5); Л (2); У(0); О (– 3); Б (4); Д (– 1)
Какой получится математический термин?
Работа с определением
– Что такое модуль числа?
– Попробуйте сформулировать определение модуля.
– Затем еще раз обращаем внимание на
координатную прямую
Еще раз делается вывод:
Что противоположные числа расположены на координатной прямой по разные стороны от 0 на одинаковом расстоянии от него.
Вопросы:
– Расстояние между двумя точками может
выражаться отрицательным числом?
– Почему?
– Модуль числа может быть отрицательным числом?
Вывод:
– Модуль числа всегда положителен, так как
расстояние между двумя точками не может
выражаться отрицательным числом.
– Модуль числа а обозначается символом | а
|. Иногда вместо слово «модуль» говорят «Modulus»
– мера, размер, абсолютная величина.
4. Первичное закрепление
– Чему равен модуль?
| 5 | = |
0 |
=
| 3 | =
| – 7 | = | – 2, 3 |
= | –
2 1/7 | =
Каждый пример проговаривается.
Продолжается работа с определением.
а) Задумано отрицательное число, модуль которого равен 3 . Какое число задумано?
На доске выполняется запись | x | = 3, x < 0
б) Задумано положительное число, модуль которого равен 7. Какое число задумано?
| x | = 7, x > 0
в) Задумано положительное число, модуль которого совпадает с модулем числа (– 4)
Какое число задумано? | x | = | – 4 |, x > 0
г) Младший брат Смекалкина утверждал, что модуль целого числа всегда число натуральное. Смекалкин сказал, что есть ровно одно число, для которого это не так. Какое это число? Объясни, почему для всех остальных целых чисел утверждение младшего брата верно.
Затем делается вывод:
1)
2) Противоположные числа имеют равные абсолютные величины т. е. | a | = | – a |
№ 352 (в слабом классе)
№ 358 (а, б, д, е. и) – в сильном
С помощью кодоскопа делается проверка.
5. Итог урока
Вопросы:
– Чему равен модуль числа?
– Чему равен модуль противоположного числа,
отрицательного числа?
– Как располагаются на координатной прямой
точки, изображающие неравные числа с равными
модулями?
– Вспомните, какие числа называются
противоположными?
– Сформулируйте это, используя слово «модуль».
Определение:
ПРОТИВОПОЛОЖНЫМИ НАЗЫВАЮТСЯ ЧИСЛА, ИМЕЮЩИЕ ОДИНАКОВУЮ АБСОЛЮТНУЮ ВЕЛИЧИНУ, НО ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЗНАКИ.
– Какое значение может принимать а, если | а
| = 3,3
– Известно, что | а | = – 7. Чему равен | – а
|?
| – в | = 3,6 Чему равен | в |?
6. Домашнее задание
№ 370 (на сравнение чисел, т.к. следующая тема
«сравнение»)
№ 380 (найти значение выражения, на отработку
понятия «модуль»)
№ 381 (уравнения) – в слабом классе
№ 391 (2, 4, 6, 8) – в сильном классе
Проблема:
| х | = – х
| х – 2 | = – 3