Цель урока:
- развивать пространственные представления учащихся, проверить умение строить следы плоскостей на гранях многогранников;
- развивать коммуникативные умения учащихся;
- прививать интерес к предмету посредством заданий в нестандартной форме.
Форма урока: математический детектив
Ход урока
1. Организационный момент:
- Выбор жюри.
- Разбиение учащихся на команды.
2. Вступительное слово учителя
.В наше детективное агентство поступило заявление от группы потерпевших
многогранников. Какие– то геометрические хулиганы напали на них, нанесли им тяжкие телесные повреждения. Необходимо разыскать преступников.
Вам предстоит нелегкая работа по розыску преступников.
3. “Тест на профессиональную пригодность”
Необходимо вырезать развертки пространственных фигур и склеить модели этих фигур.
(рисунок 1)
4. “Опознание улик”
На рисунке слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что даны справа на том же рисунке, можно сложить из этой развертки?
(рисунок 2)
Ответ: b,c,f.
5. “Фоторобот”
Какой из восьми рисунков маляр нанес на стену изображенным тут же валиком?
(рисунок 3)
Ответ: 6 рисунок.
6. “Следственный эксперимент”
На рисунке изображен куб, на гранях которого написаны числа 1,2,3,4,5,6.
(Мы видим только три первых числа). Сумма чисел, стоящих на противоположных гранях, равна 7. На четырех развертках куба напишите 5 чисел – одно уже написано –так, чтобы это соответствовало нашему кубу.(куб с цифрами)
(рисунок 4)
7. “Детектор лжи”
Какие из заштрихованных фигур не могут быть плоскими сечениями куба?
(рисунок 5)
Ответ: 1,2,3,6.
8. “Запутанный след”
Являются ли закрашенные фигуры сечениями изображенных многогранников плоскостью PQR?
В тех случаях, когда сечение показано неправильно, найдите правильное решение.
(рисунок 6)
9. “Задержание преступников”
На ребрах BB1 и CC1 призмы ABCA1B1C1заданы соответственно точки P и Q,
а на прямой АА1 – точка R, такая, что точка А лежит между точками R и А1.
Постройте следы плоскости PQR на следующих плоскостях:
- ВСС1
- АВС
- А1В1С1
(рисунок 7)