Урок математики в 5-м классе по теме "Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда"

Цели урока: познакомить учащихся с понятием “объем”, научить сравнивать объемы различных тел, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формуле; развивать навыки измерения линейных размеров; воспитывать умение работать в парах, прислушиваться к мнению соседа.

Оборудование: модели прямоугольных параллелепипедов (по 1 на парту), демонстрационная модель параллелепипеда, стакан, кувшин, куб с ребром 1 дм³, стеклянная банка объемом 1 литр, литровый пакет сока, детские формочки для песка, песок, компьютер, мультимедийный проектор, экран

Ход урока:

• устный счет (Презентация 1 );
• фронтальный опрос:

- приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда;
- сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
- какую форму имеют грани?
- сколько ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда?
- сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите их.
- является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

Чтобы сравнивать объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить в другой (показать на примере и кувшина).

Наполнить формочку влажным песком, перевернуть ее и снять, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка.

Для измерения объемов применяют следующие единицы:

1 мм³, 1 см³, 1 дм³, 1м³, 1 км³ и 1 л.

Если фигура состоит из … кубиков с ребром 1 см, то ее объем равен … см³ (показываем на моделях, составленных из кубиков с ребром 1 см).

Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: разбив его на слои, вычисляем объем каждого слоя.

Для вычисления объема всей фигуры объем каждого слоя умножаем на количество слоев. Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо длину умножить на ширину и на высоту, запишем это правило в виде формулы V=abc.

Если ребро куба равно а (все измерения прямоугольного параллелепипеда равны), то V=aaa=a³.

а³ – куб числа.

Одной из единиц объема является 1 л.

1 л =1 дм³, то есть 1 л = (см³) = 1000 см³.

Показываем опыт, используя куб с ребром 1 дм и литровую банку, пересыпая сухой песок.

№ 819 (V)

V_A=4 см³; V_B=4 см³; V_С=4 см³; V_К=4 см³; V_N=10=900 (см³); V_E=16 cм²; V_F=10 cм³; V_R=100 см³.

Задание. (Ребята работают с моделями, изготовленными к уроку)

• Измерить длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда
• Записать результаты измерений
• Подставить в формулу
• Вычислить

Назовите формулы, по которым можно вычислять объемы прямоугольного параллелепипеда и куба. Что означают в этой формуле буквы V, a, b, c?

П. 21, № 840, 841, 848 (а,в).