Уравнения

Закрепить навыки счёта в пределах 20.

Развивать коммуникативные навыки.

Способствовать воспитанию самостоятельности, трудолюбия.

Для учащихся - учебник, тетрадь, касса цифр, учебник.

На этом этапе учащиеся усваивают правила взаимосвязи компонентов и результата арифметических действий, которые в дальнейшем будут использовать как способ решения уравнений.

На первом этапе выполняются специальные упражнения - выражения с " окошечками". Они способствуют формированию у детей представления о переменной и о верном и неверном числовом равенстве. Выполняя указанные упражнения учащиеся овладевают ещё одним способом решения уравнений - подбором числового значения, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Введение понятия "уравнения" фактически сводится к замене в равенстве "окошечка" латинской буквой Х и к введению понятия " неизвестное число".

Ход урока

Цель этапа: включение учащихся в учебную деятельность

- Как вы понимаете смысл данного высказывания? (ответы детей)

- Как на уроке мы можем пополнять кузовок? (узнавать что-то новое, старательно выполнять задания, выполнять задания без ошибок и т.д.)

- Чем вы "пополнили" свой кузовок на уроках математики? В чём вы уже добились успеха? (ответы детей)

- Без чего вам не обойтись при изучении нового материала? (то, что мы уже знаем и умеем)

Цель этапа: актуализировать знания о числах натурального ряда чисел и составе числа, понятие равенства и неравенства, зафиксировать затруднение при нахождении в равенстве неизвестного числа, обозначенного буквой.

- Назови числа от 1 до 20, от 18 до 12, от 11 до 2. Кто не допустил ошибки? Молодцы!

- Назовите предыдущее число числа 2, числа 17. Как получить предыдущее число?

- Назовите последующее число числа 5, числа 14. Как получить последующее число?

2. Дан ряд чисел: 4 5 9.

- Что вы можете сказать о данных числах? (однозначные, расположены в порядке возрастания)

- Какие действия с однозначными числами вы умеете выполнять? (складывать, вычитать, сравнивать)

- Назовите набольшее число в данном числовом ряду (9), наименьшее (4).

- На сколько 9 больше 4? (на5) На сколько 5 меньше 9? (на 4)

- Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?

- Назовите число, которое является суммой двух других чисел. (9)

- Выберите из данного ряда чисел число, которое можно представить в виде суммы одинаковых слагаемых.(4)

- Расскажите всё, что знаете о числе 4. (однозначное, чётное, предыдущее число числа 4 - 3, а последующее - 5 и т.д.).

- Какое число стоит между числами 2 и 4 (3), 4 и 6 (5)?

- Уменьшите 4 на 3. Назовите полученное число. (1)

- Увеличьте 4 на 5. Назовите полученное число. (9)

- Задуманное число больше числа 4 на 4. Назовите это число. (8)

- На сколько 4 меньше 7? (на 3)

- На сколько 4 больше 0? (на 4)

- Кто смог найти правильные ответы на все вопросы? У кого правильных ответов было больше? Молодцы!

3. Индивидуальное задание.

Найдите значения выражений и запишите в строчку:

0+8-7 У

5+3-4 В

9-7+6 И

8-5+3 Е

6-2+5 Е

6-5+4 Н

1+8-6 А

4+3-5 Р

4+0+3 Н

Проверьте правильность выполнения задания: 1 8 5 3 7 4 6 9 2

- Кто решил все выражения без ошибок? У кого правильных ответов было больше? Молодцы!

4. Сравните выражения с помощью знаков "<", ">" и "=". Ответ обоснуйте.

9-4:9-6

7см-4см:7см+1см

2+7:7+2

3л+4л:3л+5л

0+8:8-0

8кг-3кг:5кг-3кг

- На какие две группы можно разделить данные выражения? (Равенства и неравенства).

На доске: РАВЕНСТВО НЕРАВЕНСТВО

- Когда выражение можно назвать равенством? (Когда значение правой части равно значению левой части и межу ними стоит знак равно, т.е. знак равенства).

На доске: РАВЕНСТВО =

5. 3+_=7

- Какое число нужно вставить в "окошечко", чтобы получилось верное равенство? (4)

_+5=9

- Объясни, почему числа 1,3,5 нельзя вставить в "окошко"? (выражение не будет являться равенством)

_-2=4

- Что получится, если в данное "окошко" мы запишем число 8? (неравенство)

Какое число нужно записать в "окошко"? (9) Почему? (т.к. 8-4=4, а не 5).

6. Разбейте фигуры на части и составьте равенства:

т+к=ф

3+6=9

к+_=ф

6+_=9

_-т=к

_-3=6

ф-_=т

9-_=3

-Вставьте в "окошки" пропущенные буквы и цифры.

-Назовите целое и части в числовых равенствах.

-Как найти целое? (Неизвестно целое. Нужно сложить известные части)

Как найти часть? (Неизвестна часть. Надо из целого вычесть другую часть.)

На доске: Ц-?

Ц-Ч

Цель этапа: зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности, сформулировать цель и тему урока.

__________1 чаша________ ______2 чаша_______

- Что вы можете сказать о состоянии весов? (находятся в равновесии)

- Какой знак нам поможет обозначить равенство? (=).

- Что вы можете сказать о нашем равенстве? (На правой чаше в мешочке находятся 9 яблок, а на левой - в одном мешочке - 5 яблок, а в другом - неизвестно).

- Какое выражение можно составить? (5+_=9).

- Неизвестные компоненты можно обозначить по-разному, например, как "окошечко", но чаще всего в математике используют латинскую букву Х.

(Учитель обозначает на мешочке Х.)

- Какое равенство можно составить? (5+Х=9).

5+_=9 5+Х=9

- Что общего в данных выражениях? (Это равенства, есть неизвестное число, 1 слагаемое равно 5, 2 слагаемое неизвестно, значения суммы равны, выражения на нахождение суммы)

- В чём вы видите различие? (неизвестное число обозначено по-разному: в первом равенстве неизвестное число закрыли -_, а во втором - обозначили буквой Х.)

- Запись какого из данных выражений вам не встречалась ранее? (второго, 5+Х=9)

- Знаете ли вы, как называются в математике данные записи выражений? (?)

А как найти неизвестное число в данных равенствах? (?)

- Что сегодня вы хотели бы узнать на уроке? Чему научиться? (Как называются равенства, в которых неизвестное число обозначили буквой и как их решить)

- Какие варианты названий можете предложить вы?

Цель этапа: формировать способность к распознаванию, выражению в речи разными способами и доказательству высказываний об уравнении

1. - Расставьте ответы из задания № 3 в порядке возрастания и запишите под каждым числом соответствующую букву (самостоятельная работа).

1 2 3 4 5 6 7 8 9

у р а в н е н и е

- Как же называются равенства, которые содержат неизвестное число и оно обозначено буквой? (уравнения)

- Можете ли вы предположить, почему данное равенство так назвали? (ответы детей)

Найдите неизвестное число.

5+_= 9

- Что неизвестно в 1 равенстве? (Часть.)

- Как найти часть? (Надо из целого вычесть известную часть.)

Узнайте чему равна вторая часть.(9- это 5 и 4, значит вторая часть равна 4.)

Проверяем: 5+4= 9, верно

5+Х=9

- Что неизвестно во 2 равенстве? (Часть.).

- Как найти часть? (Надо из целого вычесть другую часть, Х=9-5).

- Чему равно неизвестное число Х? (Х=4)

На доске запись: 5+Х=9

Х=9-5

Х=4

Мы с вами решили уравнение.

Проверяем: 5+4= 9, верно

Значит, 4- это корень уравнения.

- Что общего интересного заметили в решении 1 и 2 равенства? (равенства можно решать по известным правилам).

- Чем отличаются записи? (в 1 равенстве находили значение выражения устно и записывали только результат, а во 2 равенстве записываем каждый шаг решения.)

- Вспомните, пожалуйста, как мы пошагово решали уравнение. Расположите 6 высказываний так, чтобы они описывали наши пошаговые действия при решении уравнения (найди неизвестное число, прочитайте уравнение, запиши, чему равен Х, выполни проверку, назовите, что известно и что неизвестно в уравнении, вспомни, как найти неизвестное число, (-,+,)).

- Какое высказывание вы бы поставили 1? а 2? и т.д. (на доске составляется алгоритм "Как решить уравнение")

4. Найди неизвестное число (-,+).

- Прочтите алгоритм. Молодцы!

Цели этапа: тренировать способность к распознаванию, выражению в речи разными способами и доказательству высказываний об уравнении.

- Сможете ли вы сейчас найти уравнение среди других записей?

- Как отличить уравнение?

УРАВНЕНИЕ имеет

- равенство

- неизвестное число (обозначено буквой)

Среди данных записей выбери только уравнения, запиши их в тетрадь.

3+6=9

5-2=3

7-х=4

5<7-1

х+2=4

4>2+х

(7-х=4, х+2=4)

Какие доказательства вы можете привести? (1) это равенства, 2) в равенстве неизвестное число обозначено буквой.

Вывод: Уравнение - это равенство с неизвестным числом.

Молодцы!

- Когда конструктор заканчивает сборку машины, то ему ужасно хочется проверить, а работает ли она. А вам хочется проверить "работает" ли ваш алгоритм, правильно ли мы его собрали? (Да)

- Решите по алгоритму уравнения, которые вы определили среди других записей:

7-х=4, х+2=4

На доске запись:

7-Х=4

5+Х=9

Х=7-4

Х=9-5

Х=3

Х=4

Мы с вами решили уравнение.

Проверяем: 7-3=4, верно 5+4=9, верно

2) №4, с.20 (решают с комментированием, по алгоритму).

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность

- Чем вы "наполнили" свои кузовки? Что нового вы для себя открыли?

Игра "Я сегодня узнал:" (учащиеся отвечают на данный вопрос, передают игрушку следующему ученику по выбору и спрашивают: "А что узнал ты?")

- Что вам больше всего запомнилось с урока?

- Кому из одноклассников вы хотели бы сказать спасибо? За что?

- Я хотел бы поблагодарить :.за :..

- Игра "Собери математический кузовок"

Каждый ученик выбирает магнит определенного цвета и обозначает в кузовке на доске:

красный кружок - "я всё понял по теме "Уравнение"",

желтый кружок - "кое-что я не понял по теме "Уравнение"

синий кружок - "я ничего не понял по новой теме"

(Сбор кузовка, оценка учителем результатов своей деятельности)

Спасибо за урок!