Подвести итоги изученного материала по геометрии за курс 7 класса можно в игровой форме. Для этого семиклассниками нашей школы был организован «Музей Треугольника».
Ребятам раздаётся задание по оформлению ярких, красочных стендов-экспонатов по темам: «Определение треугольника», «Виды треугольников», «Древо жизни треугольников», «Фигуры из треугольников», «Неравенство треугольников», «Элементы треугольников», «Признаки равенства прямоугольных треугольников», «Логические задачи по треугольнику». Кроме того, каждому участнику было дано задание составить свой рассказ о треугольниках.
После изготовления стендов оформляется кабинет под музей. Подготавливаются экскурсоводы по материалам каждого экспоната. Вот что из этого получилось.
Экспонат № 1: «Определение треугольника».
Экскурсовод: «Мы рады приветствовать Вас в нашем музее! Экскурсия посвящена такой важной фигуре, как треугольник. Итак: Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки».
На стенде демонстрируется, почему три точки не лежат на одной прямой и как получается треугольник.
Далее экскурсовод, сопровождая свой рассказ показом, продолжает: «Точки называются вершинами, а отрезки сторонами. На нашем экспонате вершинами являются точки А, В, С, а сторонами – отрезки АВ, АС, ВС. У треугольника есть три угла: <АВС, <ВАС, <ВСА. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон.
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с внутренним.
Свойство: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним».
Экспонат № 2: «Элементы треугольника».
Экскурсовод: «У треугольника есть три внутренних отрезка: медиана, высота и биссектриса.
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. (Экскурсовод указкой показывает это на стенде).
В каждом треугольнике есть три медианы, которые пересекаются в одной точке.
Биссектрисой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной и делящий угол при этой вершине пополам. Есть шуточное высказывание о биссектрисе: «Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам». (Демонстрируется на специальном экспонате с мышкой).
В каждом треугольнике есть три биссектрисы, которые пересекаются в одной точке.
Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к противолежащей стороне (указкой показывается на стенде). В каждом треугольнике есть три высоты, которые пересекаются в одной точке».
Экспонат № 3: «Генеалогическое древо треугольников».
Экскурсовод: «Геометрия – наука, изучающая фигуры и их свойства. В переводе с греческого «гео» – земля, «метрео» - мерить. Основными фигурами в геометрии являются точка и прямая. Из них возникли луч, отрезок, угол, а затем и треугольник (указывается на древе). Треугольники бывают остроугольными, тупоугольными, прямоугольными, равнобедренными, равносторонними, равными. Подробнее с каждым из этих треугольников познакомимся у следующих стендов».
Экспонат № 4: «Виды треугольников».
Экскурсовод:
«Остроугольным треугольником называется треугольник, у которого все углы острые (демонстрируется на стенде).
Тупоугольным называется треугольник, у которого один угол тупой, а два других острые (показывается на экспонате).
Прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого один угол прямой, а два других острые (демонстрируется на стенде). Подробнее о прямоугольных треугольниках мы поговорим у стенда, посвященного прямоугольным треугольникам.
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти стороны называются боковыми, а третья – основанием (показывается на стенде). У равнобедренного треугольника имеются следующие свойства:
- Углы при основании равны (показывается на экспонате);
- Медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой (демонстрируется на стенде). Аналогичным свойством обладают и высота, и биссектриса.
Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все стороны равны (показывается на стенде). В равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°. Каждая медиана является и биссектрисой и высотой, и все они пересекаются в одной точке.
В каждом их этих треугольников напротив большей стороны лежит больший угол, а напротив большего угла лежит большая сторона.
Равными называются треугольники, у которых соответствующие стороны и углы равны. Существует три признака равенства треугольников. О них подробнее мы узнаем у следующего стенда нашего музея».
Экспонат № 5: «Признаки равенства треугольников».
Экскурсовод: «Первый признак (его краткое название по двум сторонам и углу между ними) звучит так: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то эти треугольники равны.
Второй признак (по стороне и двум прилегающим углам): если сторона и два прилегающих угла одного треугольника соответственно равны стороне и прилегающим углам второго треугольника, то эти треугольники равны.
Третий признак (по трём сторонам) звучит так: если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны».
При формулировке этих признаков экскурсовод использует лазерную указку.
Экспонат № 6: «Логические задачи про треугольники».
Экскурсовод: «А теперь вашему вниманию предлагается несколько занимательных задач, связанных с треугольниками».
Экскурсовод: «Попробуйте составить из спичек треугольники (на экспонате разложены спички для различных задач, тексты которых написаны там же)».
Например:
- Из пяти спичек составить два треугольника.
- Из четырёх спичек составить два треугольника.
- Из шести спичек составить четыре треугольника.
Экспонат № 7: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».
Экскурсовод: «А теперь подробнее поговорим о прямоугольном треугольнике. В прямоугольном треугольнике две стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами. Сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Для прямоугольного треугольника характерны следующие свойства:
- Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
- Гипотенуза больше каждого катета.
- Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
- Если катет равен половине гипотенузы, то он лежит напротив угла 30°.
Для прямоугольных треугольников существует пять признаков их равенства всего по двум элементам. Их краткие названия следующие:
- по двум катетам,
- по гипотенузе и острому углу,
- по катету и прилежащему острому углу,
- по катету и противолежащему острому углу,
- по гипотенузе и катету».
Экскурсантам предлагается самим сформулировать некоторые из этих признаков.
Экспонат № 8: «Неравенство треугольника».
Экскурсовод: «Всегда ли можно построить треугольник? Попробуйте!»
(Ребятам предлагаются наборы из трёх различных по длине отрезков, из которых они пытаются составить треугольник). Экскурсанты сами убеждаются, что далеко не всегда из данных отрезков можно получить треугольник.
Экскурсовод: «Итак, треугольник можно построить только в том случае, если выполняется одно важное условие: каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон (демонстрируется на экспонате)».
Экспонат № 9: «Фигуры из треугольников».
На магнитной доске заранее составлены треугольники, разрезанные на 10 маленьких треугольников следующим образом:
Экскурсовод: «Посмотрите, как из треугольника, разрезанного на меньшие треугольники, можно собрать кошку, рыбку и робота» (демонстрируется на магнитной доске). При этом заранее к каждому объекту составлен большой треугольник, состоящий из цветных треугольников.
После показа, желающие задают вопросы экскурсоводу, а затем экскурсовод прощается с посетителями: «Спасибо за внимание, до встречи в следующем году, ведь это не вся информация о треугольниках! Вам ещё многое предстоит узнать об этой фигуре в 8 классе».
После того как музей был готов, мы составили расписание экскурсий по группам 6 – 8 классов. В роли экскурсовода побывали почти все учащиеся 7 класса. Они показали блестящие знания по теме: «Треугольник». Лучшие экскурсоводы были награждены грамотами и подарками.
Ребятам так понравилась подобная форма повторения изученного материала, что они создали несколько компьютерных версий «Музея Треугольника». Этим материалом в дальнейшем смогут воспользоваться другие учащиеся нашей школы.
А сам музей нами сохранён, ведь работа по нему будет продолжена в 8 классе, когда ребята изучат новый материал по теме «Треугольники».